登录
3. 无人机飞过一片试验田。这片试验田长30米，扩建后长增加10米，宽不变，面积增加了150平方米。这片试验田原来的面积是多少平方米？下图中，画图表示题意正确的是（
B.
小贵又来到编程机器人体验区。输入指令，编程机器人可以画出对应图形，真神奇！
A
）。B.
小贵又来到编程机器人体验区。输入指令，编程机器人可以画出对应图形，真神奇！
答案
3.A
解析
【分析】
解题思路：首先明确题目核心条件：原试验田长30米，扩建时仅长增加10米，宽不变，增加的面积为150平方米。第一步先判断图形变化逻辑：长增加、宽不变时，新增部分是和原长方形同宽、长为10米的小长方形，这个小长方形的面积就是增加的150平方米。第二步逐一核对选项：先排除不是左右延长（长增加）的图形，再确认150平方米是否对应新增的10米长的部分，即可选出正确答案。
【解析】
先梳理题意：原试验田长30m，扩建时长增加10m，宽不变，新增部分是长10m、宽和原试验田相同的长方形，面积为150m²。
逐一分析选项：
1. 选项A：图形为左右分割的两个长方形，左侧长30m是原试验田，待求它的面积，右侧长10m是新增部分，标注面积150m²，完全符合题意。
2. 选项B：左侧长30m的部分标注面积150m²，相当于把原田面积当成150m²，和“增加的面积是150m²”矛盾，不符合题意。
3. 选项C：图形为上下分割的两个长方形，下方高10m的部分面积150m²，属于宽发生变化，不符合“长增加10米”的条件，不符合题意。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
长方形面积计算；示意图辨析
【点评】
本题结合生活场景考查长方形边长变化与面积变化的对应关系，需要准确抓住题干中的变化量再匹配示意图，能有效锻炼读图和题意分析能力。
【难度系数】
0.7
解题思路：首先明确题目核心条件：原试验田长30米，扩建时仅长增加10米，宽不变，增加的面积为150平方米。第一步先判断图形变化逻辑：长增加、宽不变时，新增部分是和原长方形同宽、长为10米的小长方形，这个小长方形的面积就是增加的150平方米。第二步逐一核对选项：先排除不是左右延长（长增加）的图形，再确认150平方米是否对应新增的10米长的部分，即可选出正确答案。
【解析】
先梳理题意：原试验田长30m，扩建时长增加10m，宽不变，新增部分是长10m、宽和原试验田相同的长方形，面积为150m²。
逐一分析选项：
1. 选项A：图形为左右分割的两个长方形，左侧长30m是原试验田，待求它的面积，右侧长10m是新增部分，标注面积150m²，完全符合题意。
2. 选项B：左侧长30m的部分标注面积150m²，相当于把原田面积当成150m²，和“增加的面积是150m²”矛盾，不符合题意。
3. 选项C：图形为上下分割的两个长方形，下方高10m的部分面积150m²，属于宽发生变化，不符合“长增加10米”的条件，不符合题意。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
长方形面积计算；示意图辨析
【点评】
本题结合生活场景考查长方形边长变化与面积变化的对应关系，需要准确抓住题干中的变化量再匹配示意图，能有效锻炼读图和题意分析能力。
【难度系数】
0.7
4.小贵操控编程机器人用小正方形拼出不同的图形。她拼出的图形中，周长与其他图形不相等的是（
A.
C
）。A.
答案
4.C
解析
【分析】
我们可以先把每个小正方形的边长看作1个单位长度，计算拼组图形的周长时，只需要数图形外围一周包含多少条这样的边长，或者用平移法把不规则图形转化为规则图形计算周长，再对比三个图形的周长，找出和另外两个不相等的即可。
【解析】
假设每个小正方形的边长为1：
1. 计算图形A的周长：沿着图形外围数一周，一共包含12条边长，所以周长是12。
2. 计算图形B的周长：沿着图形外围数一周，一共包含12条边长，所以周长是12。
3. 计算图形C的周长：图形C是长为3、宽为2的长方形，根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，代入得$(3+2)×2=10$。
对比可知，图形C的周长和A、B不相等。
【答案】
C
【知识点】
周长的认识；拼组图形周长计算；长方形周长计算
【点评】
本题重点考查拼合图形的周长计算，解题时要注意拼合处重合的边不算入图形的周长，用数外围边或者平移法都能快速算出结果，是周长知识点的基础应用。
【难度系数】
0.7
我们可以先把每个小正方形的边长看作1个单位长度，计算拼组图形的周长时，只需要数图形外围一周包含多少条这样的边长，或者用平移法把不规则图形转化为规则图形计算周长，再对比三个图形的周长，找出和另外两个不相等的即可。
【解析】
假设每个小正方形的边长为1：
1. 计算图形A的周长：沿着图形外围数一周，一共包含12条边长，所以周长是12。
2. 计算图形B的周长：沿着图形外围数一周，一共包含12条边长，所以周长是12。
3. 计算图形C的周长：图形C是长为3、宽为2的长方形，根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，代入得$(3+2)×2=10$。
对比可知，图形C的周长和A、B不相等。
【答案】
C
【知识点】
周长的认识；拼组图形周长计算；长方形周长计算
【点评】
本题重点考查拼合图形的周长计算，解题时要注意拼合处重合的边不算入图形的周长，用数外围边或者平移法都能快速算出结果，是周长知识点的基础应用。
【难度系数】
0.7
5. 小贵改变输入指令，让机器人画出下面4个图形。计算图形的周长。
（1）
（2）9厘米 9厘米
（3）
（4）
（1）
（2）9厘米 9厘米
（3）
（4）
答案
5.(1)(2+6)×2=16(分米)
(2)9×4=36(厘米)
(3)(16+8+4)×2=56(米)
(4)14×4=56(米)
(2)9×4=36(厘米)
(3)(16+8+4)×2=56(米)
(4)14×4=56(米)
解析
【分析】
解题时先回忆周长的计算方法：1. 规则的长方形、正方形可以直接用公式计算，长方形周长=（长+宽）×2，正方形周长=边长×4；2. 不规则的封闭图形可以用平移法，把凹凸位置的水平、竖直边平移，转化成我们熟悉的长方形或正方形再计算，避免逐边相加的繁琐。
（1）第一题是标准长方形，找到长和宽代入长方形周长公式即可；
（2）第二题是正方形，已知边长直接代入正方形周长公式；
（3）第三题的不规则图形平移边后可得到长16米、宽为8+4=12米的长方形，代入长方形公式计算；
（4）第四题的不规则图形平移边后可得到边长为14米的正方形，代入正方形公式计算。
【解析】
（1）该图形为长方形，长6分米，宽2分米，根据长方形周长公式：
周长 =（长+宽）×2 =（2+6）×2 = 16（分米）
（2）该图形为正方形，边长9厘米，根据正方形周长公式：
周长 = 边长×4 = 9×4 = 36（厘米）
（3）将图形的边平移后得到长16米，宽为8+4=12米的长方形，周长为：
（16+8+4）×2 = 28×2 = 56（米）
（4）将图形的边平移后得到边长为14米的正方形，周长为：
14×4 = 56（米）
【答案】
(1)(2+6)×2=16(分米)
(2)9×4=36(厘米)
(3)(16+8+4)×2=56(米)
(4)14×4=56(米)
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算、平移法求周长
【点评】
本题既考查了基础的长方形、正方形周长公式运用，也考查了不规则图形周长的巧算方法，解题的关键是准确识别图形特征，灵活运用平移法将不规则图形转化为规则图形，计算时要注意对应单位的使用。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆周长的计算方法：1. 规则的长方形、正方形可以直接用公式计算，长方形周长=（长+宽）×2，正方形周长=边长×4；2. 不规则的封闭图形可以用平移法，把凹凸位置的水平、竖直边平移，转化成我们熟悉的长方形或正方形再计算，避免逐边相加的繁琐。
（1）第一题是标准长方形，找到长和宽代入长方形周长公式即可；
（2）第二题是正方形，已知边长直接代入正方形周长公式；
（3）第三题的不规则图形平移边后可得到长16米、宽为8+4=12米的长方形，代入长方形公式计算；
（4）第四题的不规则图形平移边后可得到边长为14米的正方形，代入正方形公式计算。
【解析】
（1）该图形为长方形，长6分米，宽2分米，根据长方形周长公式：
周长 =（长+宽）×2 =（2+6）×2 = 16（分米）
（2）该图形为正方形，边长9厘米，根据正方形周长公式：
周长 = 边长×4 = 9×4 = 36（厘米）
（3）将图形的边平移后得到长16米，宽为8+4=12米的长方形，周长为：
（16+8+4）×2 = 28×2 = 56（米）
（4）将图形的边平移后得到边长为14米的正方形，周长为：
14×4 = 56（米）
【答案】
(1)(2+6)×2=16(分米)
(2)9×4=36(厘米)
(3)(16+8+4)×2=56(米)
(4)14×4=56(米)
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算、平移法求周长
【点评】
本题既考查了基础的长方形、正方形周长公式运用，也考查了不规则图形周长的巧算方法，解题的关键是准确识别图形特征，灵活运用平移法将不规则图形转化为规则图形，计算时要注意对应单位的使用。
【难度系数】
0.7
