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1. 下列说法中正确的是 （
A.弦是直径
B.弧是半圆
C.半圆是圆中最长的弧
D.直径是圆中最长的弦
D
）A.弦是直径
B.弧是半圆
C.半圆是圆中最长的弧
D.直径是圆中最长的弦
答案
1.D
解析
【分析】
本题属于圆的基础概念辨析题，解题思路如下：第一步先回忆弦、直径、弧、半圆的相关定义，明确各概念之间的区别与联系；第二步逐一分析每个选项的表述是否符合定义，排除错误表述，最终锁定正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 弦的定义是连接圆上任意两点的线段，只有经过圆心的弦才是直径，因此弦不一定是直径，该选项错误；
B. 弧是圆上任意两点间的部分，分为优弧（大于半圆的弧）、劣弧（小于半圆的弧）、半圆三类，因此弧不一定是半圆，该选项错误；
C. 圆中优弧的长度大于半圆，因此半圆不是圆中最长的弧，该选项错误；
D. 直径是经过圆心的弦，圆上任意两点的连线中，经过圆心的线段长度最长，因此直径是圆中最长的弦，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
弦的概念；弧的概念；直径的性质
【点评】
本题侧重考查圆的基础概念的理解，解题的核心是准确区分弦与直径、弧与半圆的包含关系，熟练掌握相关定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9
本题属于圆的基础概念辨析题，解题思路如下：第一步先回忆弦、直径、弧、半圆的相关定义，明确各概念之间的区别与联系；第二步逐一分析每个选项的表述是否符合定义，排除错误表述，最终锁定正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 弦的定义是连接圆上任意两点的线段，只有经过圆心的弦才是直径，因此弦不一定是直径，该选项错误；
B. 弧是圆上任意两点间的部分，分为优弧（大于半圆的弧）、劣弧（小于半圆的弧）、半圆三类，因此弧不一定是半圆，该选项错误；
C. 圆中优弧的长度大于半圆，因此半圆不是圆中最长的弧，该选项错误；
D. 直径是经过圆心的弦，圆上任意两点的连线中，经过圆心的线段长度最长，因此直径是圆中最长的弦，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
弦的概念；弧的概念；直径的性质
【点评】
本题侧重考查圆的基础概念的理解，解题的核心是准确区分弦与直径、弧与半圆的包含关系，熟练掌握相关定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2.如图，A,B,C是$\odot O$上不重合的三点，则下列结论一定正确的是 （
A.$∠ AOB=∠ A+∠ B$
B.$∠ AOB=2(∠ A+∠ B)$
C.$∠ AOB=90°-(∠ A+∠ B)$
D.$∠ AOB=180°-2(∠ A+∠ B)$
B
）A.$∠ AOB=∠ A+∠ B$
B.$∠ AOB=2(∠ A+∠ B)$
C.$∠ AOB=90°-(∠ A+∠ B)$
D.$∠ AOB=180°-2(∠ A+∠ B)$
答案
2.B
解析
【分析】
解题时首先观察图形，OA、OB、OC都是$\odot O$的半径，因此可先利用等腰三角形两底角相等的性质，推导$∠ ACB$与$∠ A$、$∠ B$的数量关系；再结合圆周角定理，找到同弧AB所对的圆心角$∠ AOB$和圆周角$∠ ACB$的倍数关系，最后代入推导即可得出结论。
【解析】
$\because$ OA、OC、OB都是$\odot O$的半径，
$\therefore OA=OC$，$OB=OC$，
$\therefore ∠ A=∠ ACO$，$∠ B=∠ BCO$，
$\therefore ∠ ACB=∠ ACO+∠ BCO=∠ A+∠ B$。
又$\because ∠ AOB$是弧AB所对的圆心角，$∠ ACB$是弧AB所对的圆周角，根据圆周角定理：同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，
$\therefore ∠ AOB=2∠ ACB=2(∠ A+∠ B)$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
圆周角定理，等腰三角形的性质
【点评】
本题是圆中角度关系的基础题，解题的关键是通过等腰三角形的性质完成角度转化，再结合圆周角定理建立已知角和待求角的联系。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察图形，OA、OB、OC都是$\odot O$的半径，因此可先利用等腰三角形两底角相等的性质，推导$∠ ACB$与$∠ A$、$∠ B$的数量关系；再结合圆周角定理，找到同弧AB所对的圆心角$∠ AOB$和圆周角$∠ ACB$的倍数关系，最后代入推导即可得出结论。
【解析】
$\because$ OA、OC、OB都是$\odot O$的半径，
$\therefore OA=OC$，$OB=OC$，
$\therefore ∠ A=∠ ACO$，$∠ B=∠ BCO$，
$\therefore ∠ ACB=∠ ACO+∠ BCO=∠ A+∠ B$。
又$\because ∠ AOB$是弧AB所对的圆心角，$∠ ACB$是弧AB所对的圆周角，根据圆周角定理：同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，
$\therefore ∠ AOB=2∠ ACB=2(∠ A+∠ B)$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
圆周角定理，等腰三角形的性质
【点评】
本题是圆中角度关系的基础题，解题的关键是通过等腰三角形的性质完成角度转化，再结合圆周角定理建立已知角和待求角的联系。
【难度系数】
0.8
3.如图，AB为⊙O的直径，点C，E在圆上，CO的延长线交BE于点D，则图中的线段是弦的有
线段AB,BE
，是直径的有线段AB
，是半径的有线段OA,OB,OC
；图中的弧是劣弧的有$\overset{\frown}{AC},\overset{\frown}{BC},\overset{\frown}{BE},\overset{\frown}{AE},\overset{\frown}{CE}$
，是优弧的有$\overset{\frown}{CBE},\overset{\frown}{CEB},\overset{\frown}{CBA},\overset{\frown}{ABE},\overset{\frown}{BAE}$
.答案
3.线段AB,BE 线段AB 线段OA,OB,OC $\overset{\frown}{AC},\overset{\frown}{BC},\overset{\frown}{BE},\overset{\frown}{AE},\overset{\frown}{CE}$ $\overset{\frown}{CBE},\overset{\frown}{CEB},\overset{\frown}{CBA},\overset{\frown}{ABE},\overset{\frown}{BAE}$
解析
【分析】
解题前先明确圆的相关概念：①弦是连接圆上任意两点的线段；②直径是经过圆心的特殊弦；③半径是连接圆心与圆上任意一点的线段；④劣弧是小于半圆的弧，通常用两个端点字母表示；⑤优弧是大于半圆的弧，通常用三个字母表示（两个端点+弧上任意一个其他点）。接下来对照图形，先找出所有圆上的点：A、B、C、E，再结合概念逐一筛选符合要求的线段和弧即可。
【解析】
1. 找弦：观察图中端点都在圆上的线段，有AB、BE，这两条是弦；
2. 找直径：直径是过圆心的弦，只有AB符合要求；
3. 找半径：半径是圆心O到圆上点的线段，符合的有OA、OB、OC；
4. 找劣弧：劣弧长度小于半圆，用两个字母表示，符合的有$\overset{\frown}{AC}、\overset{\frown}{BC}、\overset{\frown}{BE}、\overset{\frown}{AE}、\overset{\frown}{CE}$；
5. 找优弧：优弧长度大于半圆，用三个字母表示，符合的有$\overset{\frown}{CBE}、\overset{\frown}{CEB}、\overset{\frown}{CBA}、\overset{\frown}{ABE}、\overset{\frown}{BAE}$。
【答案】
线段AB,BE；线段AB；线段OA,OB,OC；$\overset{\frown}{AC},\overset{\frown}{BC},\overset{\frown}{BE},\overset{\frown}{AE},\overset{\frown}{CE}$；$\overset{\frown}{CBE},\overset{\frown}{CEB},\overset{\frown}{CBA},\overset{\frown}{ABE},\overset{\frown}{BAE}$
【知识点】
弦的定义；弧的分类；圆的相关概念
【点评】
本题是圆的基础概念考查题，解题核心是准确把握各类圆相关元素的定义，注意优弧需用三个字母表示，避免概念混淆即可正确作答。
【难度系数】
0.8
解题前先明确圆的相关概念：①弦是连接圆上任意两点的线段；②直径是经过圆心的特殊弦；③半径是连接圆心与圆上任意一点的线段；④劣弧是小于半圆的弧，通常用两个端点字母表示；⑤优弧是大于半圆的弧，通常用三个字母表示（两个端点+弧上任意一个其他点）。接下来对照图形，先找出所有圆上的点：A、B、C、E，再结合概念逐一筛选符合要求的线段和弧即可。
【解析】
1. 找弦：观察图中端点都在圆上的线段，有AB、BE，这两条是弦；
2. 找直径：直径是过圆心的弦，只有AB符合要求；
3. 找半径：半径是圆心O到圆上点的线段，符合的有OA、OB、OC；
4. 找劣弧：劣弧长度小于半圆，用两个字母表示，符合的有$\overset{\frown}{AC}、\overset{\frown}{BC}、\overset{\frown}{BE}、\overset{\frown}{AE}、\overset{\frown}{CE}$；
5. 找优弧：优弧长度大于半圆，用三个字母表示，符合的有$\overset{\frown}{CBE}、\overset{\frown}{CEB}、\overset{\frown}{CBA}、\overset{\frown}{ABE}、\overset{\frown}{BAE}$。
【答案】
线段AB,BE；线段AB；线段OA,OB,OC；$\overset{\frown}{AC},\overset{\frown}{BC},\overset{\frown}{BE},\overset{\frown}{AE},\overset{\frown}{CE}$；$\overset{\frown}{CBE},\overset{\frown}{CEB},\overset{\frown}{CBA},\overset{\frown}{ABE},\overset{\frown}{BAE}$
【知识点】
弦的定义；弧的分类；圆的相关概念
【点评】
本题是圆的基础概念考查题，解题核心是准确把握各类圆相关元素的定义，注意优弧需用三个字母表示，避免概念混淆即可正确作答。
【难度系数】
0.8
4.(1)如图①，OA是$\odot O$的半径，AB是弦，$∠ OAB=45°$，OA=8，则AB的长为
$8\sqrt{2}$
；答案
4.(1)$8\sqrt{2}$
解析
【分析】
解题时首先利用圆的半径相等的性质，连接OB得到OB=OA，可知△OAB是等腰三角形，结合已知∠OAB=45°，可推出△OAB是等腰直角三角形，最后利用勾股定理或者等腰直角三角形的边长关系即可求出AB的长度。
【解析】
连接OB，
∵OA、OB都是⊙O的半径，
∴OB=OA=8，
∴∠OBA=∠OAB=45°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=180°-45°-45°=90°，即△AOB为等腰直角三角形，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：
$AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{8^2+8^2}=\sqrt{128}=8\sqrt{2}$
【答案】
$8\sqrt{2}$
【知识点】
同圆半径相等；等腰三角形性质；勾股定理
【点评】
本题是圆中弦长计算的基础题，解题的突破口是利用圆半径相等得到等腰三角形，进而判断出三角形为等腰直角三角形，再结合勾股定理即可求解，解题思路比较直接。
【难度系数】
0.8
解题时首先利用圆的半径相等的性质，连接OB得到OB=OA，可知△OAB是等腰三角形，结合已知∠OAB=45°，可推出△OAB是等腰直角三角形，最后利用勾股定理或者等腰直角三角形的边长关系即可求出AB的长度。
【解析】
连接OB，
∵OA、OB都是⊙O的半径，
∴OB=OA=8，
∴∠OBA=∠OAB=45°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=180°-45°-45°=90°，即△AOB为等腰直角三角形，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：
$AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{8^2+8^2}=\sqrt{128}=8\sqrt{2}$
【答案】
$8\sqrt{2}$
【知识点】
同圆半径相等；等腰三角形性质；勾股定理
【点评】
本题是圆中弦长计算的基础题，解题的突破口是利用圆半径相等得到等腰三角形，进而判断出三角形为等腰直角三角形，再结合勾股定理即可求解，解题思路比较直接。
【难度系数】
0.8
(2)如图②，AB是$\odot O$的直径，点C在$\odot O$上，$CD⊥ AB$，垂足为D. 已知$CD=4$，$OD=3$，则AB的长为
10
.答案
4.(2)10
解析
【分析】
要求AB的长，AB是⊙O的直径，只需先求出圆的半径即可。已知CD⊥AB，可先连接半径OC，构造出Rt△ODC，利用勾股定理计算出OC的长度，再根据直径是半径的2倍即可求出AB的长度。
【解析】
解：连接OC，
∵ CD⊥AB，
∴ ∠ODC=90°，即△ODC是直角三角形，
在Rt△ODC中，CD=4，OD=3，由勾股定理得：
$OC=\sqrt{OD^2 + CD^2}=\sqrt{3^2 + 4^2}=5$，
∵ OC是⊙O的半径，AB是⊙O的直径，
∴ AB=2OC=2×5=10。
【答案】
10
【知识点】
1.勾股定理 2.圆的半径与直径的关系
【点评】
本题是圆中长度计算的基础题型，解题关键是掌握连接半径构造直角三角形的常用辅助线做法，结合勾股定理即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要求AB的长，AB是⊙O的直径，只需先求出圆的半径即可。已知CD⊥AB，可先连接半径OC，构造出Rt△ODC，利用勾股定理计算出OC的长度，再根据直径是半径的2倍即可求出AB的长度。
【解析】
解：连接OC，
∵ CD⊥AB，
∴ ∠ODC=90°，即△ODC是直角三角形，
在Rt△ODC中，CD=4，OD=3，由勾股定理得：
$OC=\sqrt{OD^2 + CD^2}=\sqrt{3^2 + 4^2}=5$，
∵ OC是⊙O的半径，AB是⊙O的直径，
∴ AB=2OC=2×5=10。
【答案】
10
【知识点】
1.勾股定理 2.圆的半径与直径的关系
【点评】
本题是圆中长度计算的基础题型，解题关键是掌握连接半径构造直角三角形的常用辅助线做法，结合勾股定理即可快速求解。
【难度系数】
0.8
5.如图，AB为$\odot O$的直径，点D在$\odot O$上，连接AD，在AB上截取$AC=AD$，连接DC并延长交$\odot O$于点E.若$∠ A=30°$，$AB=8$，则DE的长为
$4\sqrt{2}$
.答案
5.$4\sqrt{2}$
解析
【分析】
要求弦DE的长度，优先考虑用垂径定理求解，先过圆心O作OH⊥DE于H，可得DE=2DH，只需计算出DH的长度即可。首先根据等腰三角形ACD的内角和求出底角∠ADC的度数，再结合OA=OD求出∠ADO的度数，进而得到Rt△ODH中锐角∠ODH的度数，最后结合OD的长度解直角三角形求出DH，乘以2就能得到DE的长。
【解析】
过点O作OH⊥DE于点H，连接OD。
1. 求半径长度：
∵AB为⊙O的直径，AB=8，
∴OA=OD=$\frac{1}{2}$AB=4。
2. 求∠ADC的度数：
∵AC=AD，∠A=30°，
∴△ACD为等腰三角形，
∴$∠ ADC=\frac{180°-∠ A}{2}=\frac{180°-30°}{2}=75°$。
3. 求∠ODH的度数：
∵OA=OD，
∴$∠ ADO=∠ A=30°$，
∴$∠ ODH=∠ ADC-∠ ADO=75°-30°=45°$。
4. 解直角三角形求DH：
在Rt△ODH中，$∠ OHD=90°$，$∠ ODH=45°$，OD=4，
∴$DH=OD·\cos45°=4×\frac{\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$。
5. 由垂径定理求DE：
∵OH⊥DE，
∴DE=2DH=$2×2\sqrt{2}=4\sqrt{2}$。
【答案】
$4\sqrt{2}$
【知识点】
垂径定理；等腰三角形的性质；解直角三角形
【点评】
本题是圆与三角形的综合基础题，核心解题思路是通过作垂线构造直角三角形，结合垂径定理转化弦长计算问题，考查了学生对基础性质的综合运用能力，是圆章节的常见题型。
【难度系数】
0.6
要求弦DE的长度，优先考虑用垂径定理求解，先过圆心O作OH⊥DE于H，可得DE=2DH，只需计算出DH的长度即可。首先根据等腰三角形ACD的内角和求出底角∠ADC的度数，再结合OA=OD求出∠ADO的度数，进而得到Rt△ODH中锐角∠ODH的度数，最后结合OD的长度解直角三角形求出DH，乘以2就能得到DE的长。
【解析】
过点O作OH⊥DE于点H，连接OD。
1. 求半径长度：
∵AB为⊙O的直径，AB=8，
∴OA=OD=$\frac{1}{2}$AB=4。
2. 求∠ADC的度数：
∵AC=AD，∠A=30°，
∴△ACD为等腰三角形，
∴$∠ ADC=\frac{180°-∠ A}{2}=\frac{180°-30°}{2}=75°$。
3. 求∠ODH的度数：
∵OA=OD，
∴$∠ ADO=∠ A=30°$，
∴$∠ ODH=∠ ADC-∠ ADO=75°-30°=45°$。
4. 解直角三角形求DH：
在Rt△ODH中，$∠ OHD=90°$，$∠ ODH=45°$，OD=4，
∴$DH=OD·\cos45°=4×\frac{\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$。
5. 由垂径定理求DE：
∵OH⊥DE，
∴DE=2DH=$2×2\sqrt{2}=4\sqrt{2}$。
【答案】
$4\sqrt{2}$
【知识点】
垂径定理；等腰三角形的性质；解直角三角形
【点评】
本题是圆与三角形的综合基础题，核心解题思路是通过作垂线构造直角三角形，结合垂径定理转化弦长计算问题，考查了学生对基础性质的综合运用能力，是圆章节的常见题型。
【难度系数】
0.6
6. 如图，在$\odot O$中，$∠ DCE=60°$，$OA=8$，$CD⊥ OA$，垂足为$D$，$CE⊥ OB$，垂足为$E$，$CD=CE$，求四边形$DOEC$的面积.
答案
6.解:如答图,连接OC. $\because ∠DCE=60°,CD⊥OA,CE⊥OB,$
$\therefore ∠CDO=∠CEO=90°.$
在$\mathrm{Rt}△ CDO$和$\mathrm{Rt}△ CEO$中,$\begin{cases} CD=CE,\\ OC=OC, \end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ CDO≌\mathrm{Rt}△ CEO(\mathrm{HL}),$
$\therefore ∠DCO=∠ECO=\frac{1}{2}∠DCE=30°,S_{△ CDO}=S_{△ CEO}.$
$\because OA=8,\therefore OC=8,\therefore OD=OE=\frac{1}{2}OC=4,$
$\therefore CD=\sqrt{OC^2-OD^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3},$
$\therefore S_{\mathrm{四边形}DOEC}=2S_{△ CDO}=2×\frac{1}{2}×4×4\sqrt{3}=16\sqrt{3}.$
第6题答图解析
【分析】
解题时首先观察已知条件：CD垂直OA、CE垂直OB，且CD=CE，我们可以通过连接辅助线OC，构造两个直角三角形△CDO和△CEO；利用HL可证明这两个直角三角形全等，进而得到∠DCO=∠ECO，结合已知∠DCE=60°可推出∠DCO=30°；再结合圆的半径相等，OC=OA=8，利用直角三角形中30°角所对直角边是斜边一半求出OD的长度，再用勾股定理求出CD的长度；最后四边形DOEC的面积等于两个全等直角三角形的面积之和，代入数值计算即可。
【解析】
解：如答图，连接OC。
$\because CD⊥ OA,CE⊥ OB$
$\therefore ∠ CDO=∠ CEO=90°$
在$\mathrm{Rt}△ CDO$和$\mathrm{Rt}△ CEO$中，$\begin{cases} CD=CE\\ OC=OC \end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ CDO≌\mathrm{Rt}△ CEO(\mathrm{HL})$
$\therefore ∠ DCO=∠ ECO=\frac{1}{2}∠ DCE=30°,S_{△ CDO}=S_{△ CEO}$
$\because OA=8$，OC是$\odot O$的半径，$\therefore OC=8$
在$\mathrm{Rt}△ CDO$中，$∠ DCO=30°$，$\therefore OD=\frac{1}{2}OC=4$
由勾股定理得$CD=\sqrt{OC^2-OD^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}$
$\therefore S_{\mathrm{四边形}DOEC}=2S_{△ CDO}=2×\frac{1}{2}×4×4\sqrt{3}=16\sqrt{3}$
第6题答图
【答案】
$16\sqrt{3}$
第6题答图
【知识点】
HL全等判定，圆的半径相等，直角三角形性质
【点评】
本题属于圆与三角形结合的基础综合题，解题的关键是合理添加辅助线OC构造全等三角形，将四边形面积转化为两个全等直角三角形的面积和，同时要熟练掌握直角三角形的相关性质进行计算。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察已知条件：CD垂直OA、CE垂直OB，且CD=CE，我们可以通过连接辅助线OC，构造两个直角三角形△CDO和△CEO；利用HL可证明这两个直角三角形全等，进而得到∠DCO=∠ECO，结合已知∠DCE=60°可推出∠DCO=30°；再结合圆的半径相等，OC=OA=8，利用直角三角形中30°角所对直角边是斜边一半求出OD的长度，再用勾股定理求出CD的长度；最后四边形DOEC的面积等于两个全等直角三角形的面积之和，代入数值计算即可。
【解析】
解：如答图，连接OC。
$\because CD⊥ OA,CE⊥ OB$
$\therefore ∠ CDO=∠ CEO=90°$
在$\mathrm{Rt}△ CDO$和$\mathrm{Rt}△ CEO$中，$\begin{cases} CD=CE\\ OC=OC \end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ CDO≌\mathrm{Rt}△ CEO(\mathrm{HL})$
$\therefore ∠ DCO=∠ ECO=\frac{1}{2}∠ DCE=30°,S_{△ CDO}=S_{△ CEO}$
$\because OA=8$，OC是$\odot O$的半径，$\therefore OC=8$
在$\mathrm{Rt}△ CDO$中，$∠ DCO=30°$，$\therefore OD=\frac{1}{2}OC=4$
由勾股定理得$CD=\sqrt{OC^2-OD^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}$
$\therefore S_{\mathrm{四边形}DOEC}=2S_{△ CDO}=2×\frac{1}{2}×4×4\sqrt{3}=16\sqrt{3}$
第6题答图【答案】
$16\sqrt{3}$
第6题答图【知识点】
HL全等判定，圆的半径相等，直角三角形性质
【点评】
本题属于圆与三角形结合的基础综合题，解题的关键是合理添加辅助线OC构造全等三角形，将四边形面积转化为两个全等直角三角形的面积和，同时要熟练掌握直角三角形的相关性质进行计算。
【难度系数】
0.7
7.嘉嘉在半径为5 cm的$\odot O$中测量弦AB的长度，则下列测量结果中一定错误的是（
A.4 cm
B.5 cm
C.8 cm
D.11 cm
D
）A.4 cm
B.5 cm
C.8 cm
D.11 cm
答案
7.D
解析
【分析】
要判断哪个弦长测量结果一定错误，首先需要明确圆中弦的长度取值范围：弦是连接圆上任意两点的线段，而圆中最长的弦是直径，因此先根据已知半径求出直径长度，所有弦的长度都不会超过直径的长度，超出这个范围的结果就是错误的。
【解析】
已知$\odot O$的半径为5 cm，
则$\odot O$的直径为 $2×5=10\ \mathrm{cm}$。
因为直径是圆中最长的弦，所以弦AB的长度取值范围为 $0＜AB≤10\ \mathrm{cm}$。
对比各选项：
A. 4 cm在取值范围内，可能正确；
B. 5 cm在取值范围内，可能正确；
C. 8 cm在取值范围内，可能正确；
D. 11 cm＞10 cm，超出了弦长的最大取值，一定错误。
【答案】
D
【知识点】
弦的性质；半径与直径的关系
【点评】
本题考查圆中弦长的取值判断，解题核心是记住“直径是圆内最长的弦”这一性质，结合直径长度即可快速排除错误选项。
【难度系数】
0.9
要判断哪个弦长测量结果一定错误，首先需要明确圆中弦的长度取值范围：弦是连接圆上任意两点的线段，而圆中最长的弦是直径，因此先根据已知半径求出直径长度，所有弦的长度都不会超过直径的长度，超出这个范围的结果就是错误的。
【解析】
已知$\odot O$的半径为5 cm，
则$\odot O$的直径为 $2×5=10\ \mathrm{cm}$。
因为直径是圆中最长的弦，所以弦AB的长度取值范围为 $0＜AB≤10\ \mathrm{cm}$。
对比各选项：
A. 4 cm在取值范围内，可能正确；
B. 5 cm在取值范围内，可能正确；
C. 8 cm在取值范围内，可能正确；
D. 11 cm＞10 cm，超出了弦长的最大取值，一定错误。
【答案】
D
【知识点】
弦的性质；半径与直径的关系
【点评】
本题考查圆中弦长的取值判断，解题核心是记住“直径是圆内最长的弦”这一性质，结合直径长度即可快速排除错误选项。
【难度系数】
0.9
