2026年初中必刷题七年级数学上册人教版第45页答案
1[中]甲、乙是两个成反比例关系的量，当甲减少20%时，乙（
C
）

A.增加20%
B.减少20%
C.增加25%
D.减少25%

答案

C 【解析】因为甲和乙是两个成反比例关系的量,所以它们的乘积一定. 根据题意可得甲减少到原来的$1-20\%=\frac{4}{5}$,则乙需增加到原来的$1÷\frac{4}{5}=\frac{5}{4}$,所以乙增加$(5-4)÷4=25\%$,故选C.
2[中]下列图中,两个量a和b成反比例关系的是（
C
）


A.线段总长为1
B.圆柱体积为1
C.三角形面积为1
D.长方体体积为1

答案

C 【解析】A选项,a+b=1,a,b的和一定,a和b不成比例关系,不符合题意. B选项,$π a^2b=1$,则$a^2b=\frac{1}{π}$,即$a^2$和b的积一定,a和b不成比例关系,不符合题意. C选项,a×b÷2=1,则a×b=2,即a和b的积一定,则a和b成反比例关系,符合题意. D选项,a×b×b=1,则$a× b^2=1$,即a和$b^2$的积一定,a和b不成比例关系,故不符合题意. 故选C.
3[2025河南驻马店期中,中]同学们在探究“杠杆原理”时,通过实验发现:当左边刻度4处放3个砝码,右边刻度及放砝码数如图所示,这两种情况下两边平衡.那么在右边其余刻度上放几个砝码才能保证平衡?
(1)请你完成表格.

(2)在本次实验中,右边刻度数和砝码数成什么比例关系?为什么?

答案

3.【解】(1)1×12=2×6=3×4=4×3=12. 故答案为12,4,12,12,12,12(从左到右,从上到下).
(2)反比例关系. 理由:因为右边刻度数和砝码数的乘积为定值,所以右边刻度数和砝码数成反比例关系.
4 新考向 跨学科综合 [2026 吉林松原期末,中]某数学兴趣小组根据实验数据,发现当做功一定时,功率 P(W)与做功的时间 t(s)存在反比例关系.如图是他们实验的几组数据:

(1)把图中的点所对应的数据填在下表内:

(2)功率 P(W)与做功的时间 t(s)之间有什么关系?
(3)求当功率为 100 W 时,做功时间 t 的值.

答案

4.【解】(1)如表所示:
| t(s) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| P(W) | 120 | 60 | 40 | 30 | 24 |
(2)因为Pt=1 200,功率P(W)与做功的时间t(s)的乘积是定值,所以功率P(W)与做功的时间t(s)成反比例关系.
(3)当P=100 W时,100t=1 200,所以t=12 s.