登录
1.(2025·滨湖区期末)若圆心O到直线l的距离等于$\odot O$的半径,则直线l与$\odot O$的位置关系是
(
A.相交
B.相离
C.相切
D.无法确定
(
C
)A.相交
B.相离
C.相切
D.无法确定
答案
1.C
2.(2025·姜堰区期中)已知$\odot O$的半径是3,圆心O到直线$l$的距离是4,则直线$l$与$\odot O$的公共点的个数是 (
A.0
B.1
C.2
D.1或2
A
)A.0
B.1
C.2
D.1或2
答案
2.A
3.(2025·镇江一模)在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，若以AB为直径的圆与边CD有交点，则a与b满足的关系为 （
A.$a≥ 2b$
B.$a＞2b$
C.$a＞b$
D.$a≥ b$
A
）A.$a≥ 2b$
B.$a＞2b$
C.$a＞b$
D.$a≥ b$
答案
3.A
4. 在等边$△ ABC$中，$AB=2$，如果以点$C$为圆心的圆与边$AB$有且只有一个公共点，那么$\odot C$的半径是$\underline{\hspace{3cm}}$.
答案
4.$\sqrt{3}$
5.平面直角坐标系中有点$A(3,4)$，以点$A$为圆心，5为半径画圆，在同一坐标系中直线$y=-x$与$\odot A$的位置关系是________.
答案
5.相交
6. 在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中，$∠ C=90°$，$BC=4\ \mathrm{cm}$，$AC=3\ \mathrm{cm}$，以点 $C$ 为圆心，$r$ 为半径作$\odot C$.
(1)若直线 $AB$ 与$\odot C$没有公共点，求 $r$ 的取值范围；
(2)若边 $AB$ 与$\odot C$有两个公共点，求 $r$ 的取值范围；
(3)若边 $AB$ 与$\odot C$只有一个公共点，求 $r$ 的取值范围.
(1)若直线 $AB$ 与$\odot C$没有公共点，求 $r$ 的取值范围；
(2)若边 $AB$ 与$\odot C$有两个公共点，求 $r$ 的取值范围；
(3)若边 $AB$ 与$\odot C$只有一个公共点，求 $r$ 的取值范围.
答案
6.解:如答图,过点C作CD⊥AB于点D.
∵∠ACB=90°,BC=4 cm,AC=3 cm,
∴AB=5 cm,
∴CD=$\frac{AC· BC}{AB}$=$\frac{12}{5}$ cm.
(1)若直线AB与⊙C没有公共点,则r的取值范围是0 cm＜r＜$\frac{12}{5}$ cm.
(2)若边AB与⊙C有两个公共点,则r的取值范围是$\frac{12}{5}$ cm＜r≤3 cm.
(3)若边AB与⊙C只有一个公共点,则r的取值范围是r=$\frac{12}{5}$ cm或3 cm＜r≤4 cm.
7. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC=5,BC=8$,以点 A 为圆心作一个半径为 3的圆,下列结论中正确的是 （
A.点 B 在$\odot A$内
B.直线 BC 与$\odot A$相离
C.点 C 在$\odot A$上
D.直线 BC 与$\odot A$相切
D
）A.点 B 在$\odot A$内
B.直线 BC 与$\odot A$相离
C.点 C 在$\odot A$上
D.直线 BC 与$\odot A$相切
答案
7.D
8. 在平面直角坐标系中,以坐标原点$ O $为圆心,作半径为$ 2 $的圆,若直线$ y=-x+b $与$ \odot O $相交,则$ b $的取值范围是（
A.$ 0≤ b＜2\sqrt{2} $
B.$ -2\sqrt{2}≤ b≤ 2\sqrt{2} $
C.$ -2\sqrt{3}＜b＜2\sqrt{3} $
D.$ -2\sqrt{2}＜b＜2\sqrt{2} $
D
）A.$ 0≤ b＜2\sqrt{2} $
B.$ -2\sqrt{2}≤ b≤ 2\sqrt{2} $
C.$ -2\sqrt{3}＜b＜2\sqrt{3} $
D.$ -2\sqrt{2}＜b＜2\sqrt{2} $
答案
8.D
