1.钟表上的分针从9到12,顺时针旋转了(
90
)°;从7到11,顺时针旋转了(120
)°;从6开始,顺时针旋转$120°$正好到(10
)。答案
1. 90 120 10
解析
【分析】
解题的关键是先明确钟面的角度特征:整个钟面是周角360°,被平均分成12个大格,因此先算出每个大格对应的角度,再根据题目中分针旋转的格数计算旋转角度,或者根据旋转的角度算出旋转的格数,最终得到对应位置。
步骤思路:第一步先算1个大格的度数;第二步计算分针从9到12、7到11分别走了几个大格,用格数乘单个大格的度数得到旋转角度;第三步用旋转的120°除以单个大格的度数得到走了几个大格,再用起始数字6加格数得到最终位置。
【解析】
首先计算钟面上1个大格对应的角度:
钟面一周为360°,共12个大格,所以1个大格的角度是 $ 360° ÷ 12 = 30° $
1. 分针从9到12,走的大格数:$ 12 - 9 = 3 $(个)
旋转角度:$ 3 × 30° = 90° $
2. 分针从7到11,走的大格数:$ 11 - 7 = 4 $(个)
旋转角度:$ 4 × 30° = 120° $
3. 顺时针旋转120°,走的大格数:$ 120° ÷ 30° = 4 $(个)
对应位置:$ 6 + 4 = 10 $
【答案】
90;120;10
【知识点】
钟面角度计算;旋转的认识
【点评】
本题属于基础应用题,核心是先求出钟面单个大格对应的角度,再结合旋转的格数或角度进行计算,熟练掌握钟面的基本特征就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
解题的关键是先明确钟面的角度特征:整个钟面是周角360°,被平均分成12个大格,因此先算出每个大格对应的角度,再根据题目中分针旋转的格数计算旋转角度,或者根据旋转的角度算出旋转的格数,最终得到对应位置。
步骤思路:第一步先算1个大格的度数;第二步计算分针从9到12、7到11分别走了几个大格,用格数乘单个大格的度数得到旋转角度;第三步用旋转的120°除以单个大格的度数得到走了几个大格,再用起始数字6加格数得到最终位置。
【解析】
首先计算钟面上1个大格对应的角度:
钟面一周为360°,共12个大格,所以1个大格的角度是 $ 360° ÷ 12 = 30° $
1. 分针从9到12,走的大格数:$ 12 - 9 = 3 $(个)
旋转角度:$ 3 × 30° = 90° $
2. 分针从7到11,走的大格数:$ 11 - 7 = 4 $(个)
旋转角度:$ 4 × 30° = 120° $
3. 顺时针旋转120°,走的大格数:$ 120° ÷ 30° = 4 $(个)
对应位置:$ 6 + 4 = 10 $
【答案】
90;120;10
【知识点】
钟面角度计算;旋转的认识
【点评】
本题属于基础应用题,核心是先求出钟面单个大格对应的角度,再结合旋转的格数或角度进行计算,熟练掌握钟面的基本特征就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
2.在()里填上合适的单位。
一瓶矿泉水大约500(
一个书包的容积大约是30(
一盒水彩笔的体积大约是40(
一个微波炉的体积大约是46(
一瓶矿泉水大约500(
毫升
)。一个书包的容积大约是30(
立方分米
)。一盒水彩笔的体积大约是40(
立方厘米
)。一个微波炉的体积大约是46(
立方分米
)。答案
2. 毫升 立方分米 立方厘米 立方分米
解析
【分析】
解题时我们要先回忆学过的体积单位(立方厘米、立方分米、立方米)和容积单位(升、毫升)的实际大小:1立方厘米大概是指尖大小的正方体体积,1毫升和1立方厘米大小相等;1立方分米大概是粉笔盒大小的正方体体积,1升和1立方分米大小相等;1立方米是边长1米的正方体,体积非常大。再结合生活中物品的实际大小、给出的数值,逐个匹配合适的单位即可。
【解析】
1. 一瓶矿泉水装的是液体,用容积单位,数值为500,若填升则体积过大不符合实际,因此填毫升;
2. 书包是用来装书本等物品的容器,数值为30,若填立方厘米则体积和橡皮差不多过小,填立方米又过大,因此填立方分米;
3. 一盒水彩笔体积较小,数值为40,结合实际大小,填立方厘米符合要求;
4. 微波炉属于中等大小的家电,数值为46,填立方厘米太小,填立方米太大,因此填立方分米。
【答案】
毫升;立方分米;立方厘米;立方分米
【知识点】
体积单位的认识;容积单位的认识;根据实际情境选单位
【点评】
本题属于基础应用型题目,核心考查对体积、容积单位大小的感知,解题需要结合生活经验和数值大小综合判断,只要平时多留意生活中常见物品的大小,就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
解题时我们要先回忆学过的体积单位(立方厘米、立方分米、立方米)和容积单位(升、毫升)的实际大小:1立方厘米大概是指尖大小的正方体体积,1毫升和1立方厘米大小相等;1立方分米大概是粉笔盒大小的正方体体积,1升和1立方分米大小相等;1立方米是边长1米的正方体,体积非常大。再结合生活中物品的实际大小、给出的数值,逐个匹配合适的单位即可。
【解析】
1. 一瓶矿泉水装的是液体,用容积单位,数值为500,若填升则体积过大不符合实际,因此填毫升;
2. 书包是用来装书本等物品的容器,数值为30,若填立方厘米则体积和橡皮差不多过小,填立方米又过大,因此填立方分米;
3. 一盒水彩笔体积较小,数值为40,结合实际大小,填立方厘米符合要求;
4. 微波炉属于中等大小的家电,数值为46,填立方厘米太小,填立方米太大,因此填立方分米。
【答案】
毫升;立方分米;立方厘米;立方分米
【知识点】
体积单位的认识;容积单位的认识;根据实际情境选单位
【点评】
本题属于基础应用型题目,核心考查对体积、容积单位大小的感知,解题需要结合生活经验和数值大小综合判断,只要平时多留意生活中常见物品的大小,就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
1.50以内的自然数中,最小质数与最大质数的积是(
A.98
B.94
C.47
B
)。A.98
B.94
C.47
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题,首先需要回忆质数的定义,明确质数的判断标准,再分别找出50以内最小的质数和最大的质数,最后计算二者的乘积,对应选项选出正确答案即可。思考时要注意两个易错点:一是1既不是质数也不是合数,不要误把1当成最小的质数;二是找50以内最大质数时,要从50倒序排查,避免把合数错当成质数。
【解析】
1. 明确质数定义:大于1的自然数,除了1和它本身之外没有其他因数的数叫做质数,1既不是质数也不是合数。
2. 找50以内最小的质数:比1大的最小自然数是2,2的因数只有1和2,因此最小质数是2。
3. 找50以内最大的质数:从50开始从大到小排查:
50是偶数,除了1和50外还有因数2,是合数;
49=7×7,除了1和49外还有因数7,是合数;
48是偶数,除了1和48外还有其他因数,是合数;
47的因数只有1和47,是质数,因此50以内最大质数是47。
4. 计算乘积:2×47=94,对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
质数的认识、整数乘法计算
【点评】
本题属于基础概念类考题,核心是对质数概念的理解运用,解题时要注意避开“1是质数”“49是质数”这两个常见误区,只要准确识别出符合要求的两个质数,计算难度很低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题,首先需要回忆质数的定义,明确质数的判断标准,再分别找出50以内最小的质数和最大的质数,最后计算二者的乘积,对应选项选出正确答案即可。思考时要注意两个易错点:一是1既不是质数也不是合数,不要误把1当成最小的质数;二是找50以内最大质数时,要从50倒序排查,避免把合数错当成质数。
【解析】
1. 明确质数定义:大于1的自然数,除了1和它本身之外没有其他因数的数叫做质数,1既不是质数也不是合数。
2. 找50以内最小的质数:比1大的最小自然数是2,2的因数只有1和2,因此最小质数是2。
3. 找50以内最大的质数:从50开始从大到小排查:
50是偶数,除了1和50外还有因数2,是合数;
49=7×7,除了1和49外还有因数7,是合数;
48是偶数,除了1和48外还有其他因数,是合数;
47的因数只有1和47,是质数,因此50以内最大质数是47。
4. 计算乘积:2×47=94,对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
质数的认识、整数乘法计算
【点评】
本题属于基础概念类考题,核心是对质数概念的理解运用,解题时要注意避开“1是质数”“49是质数”这两个常见误区,只要准确识别出符合要求的两个质数,计算难度很低。
【难度系数】
0.8
2.一根长2米、宽2分米、高2分米的长方体木料,把它锯成3段,表面积至少增加(
A.8
B.16
C.24
B
)平方分米。A.8
B.16
C.24
答案
2.B
解析
【分析】
解题时先理清两个核心逻辑:①切割后表面积增加的面数规律:锯1次木料会得到2段,同时新增2个和截面相同的面,因此锯成3段需要锯$3-1=2$次,一共新增$2×2=4$个面。②要让表面积增加最少,就要选择面积最小的面作为截面切割,这样每个新增面的面积最小,总增加量就最少。接下来先算长方体最小面的面积,再乘新增面数就能得到结果。
【解析】
步骤1:计算新增面的数量
锯成3段需要锯的次数:$3-1=2$(次)
每锯1次新增2个面,总共新增面数:$2×2=4$(个)
步骤2:确定面积最小的截面
先统一单位:$2米=20分米$
长方体三个相邻面的面积分别为:
长×宽:$20×2=40$(平方分米)
长×高:$20×2=40$(平方分米)
宽×高:$2×2=4$(平方分米)
可得最小的面面积为4平方分米,选这个面切割时新增面积最少。
步骤3:计算最少增加的表面积
新增总面积:$4×4=16$(平方分米)
因此选B选项。
【答案】
B
【知识点】
1.长方体面的面积计算 2.立体切割的表面积变化
【点评】
本题易错点是误算切割后新增的面数,或是选错截面类型,牢记“切n段需切n-1次,每次新增2个面,要新增面积最小就选最小面切割”的规律就能快速解题。
【难度系数】
0.7
解题时先理清两个核心逻辑:①切割后表面积增加的面数规律:锯1次木料会得到2段,同时新增2个和截面相同的面,因此锯成3段需要锯$3-1=2$次,一共新增$2×2=4$个面。②要让表面积增加最少,就要选择面积最小的面作为截面切割,这样每个新增面的面积最小,总增加量就最少。接下来先算长方体最小面的面积,再乘新增面数就能得到结果。
【解析】
步骤1:计算新增面的数量
锯成3段需要锯的次数:$3-1=2$(次)
每锯1次新增2个面,总共新增面数:$2×2=4$(个)
步骤2:确定面积最小的截面
先统一单位:$2米=20分米$
长方体三个相邻面的面积分别为:
长×宽:$20×2=40$(平方分米)
长×高:$20×2=40$(平方分米)
宽×高:$2×2=4$(平方分米)
可得最小的面面积为4平方分米,选这个面切割时新增面积最少。
步骤3:计算最少增加的表面积
新增总面积:$4×4=16$(平方分米)
因此选B选项。
【答案】
B
【知识点】
1.长方体面的面积计算 2.立体切割的表面积变化
【点评】
本题易错点是误算切割后新增的面数,或是选错截面类型,牢记“切n段需切n-1次,每次新增2个面,要新增面积最小就选最小面切割”的规律就能快速解题。
【难度系数】
0.7
3.已知由4个小正方体摆成的几何图形从上面看到的图形如右图,现在用5个小正方体摆几何图形,从上面看形状不变,有(
A.2
B.3
C.4
C
)种摆法。A.2
B.3
C.4
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先要明确:从上面观察几何体得到的形状,由几何体最底层的小正方体的摆放位置决定。要保证添加小正方体后从上面看形状不变,新增的小正方体不能增加底层的新位置,只能放在原有底层小正方体的正上方。接下来只要数出题干给出的俯视图中小正方形的总个数,就是可选的摆放位置数,对应摆法的数量。
【解析】
首先观察给出的从上面看到的图形,数出图形中共有4个小正方形,说明原来的几何体底层有4个小正方体,分别对应这4个位置。
现在添加1个小正方体,要保持从上面看的形状不变,新增的小正方体可以放在任意一个底层小正方体的正上方,每个位置对应1种摆法,因此共有4种不同的摆法。
【答案】
C
【知识点】
观察物体、三视图、正方体拼搭
【点评】
本题核心是理解不同方向观察物体的形状特征,明确从上面看的形状仅和底层小正方体的位置有关,只要准确数出俯视图的位置数就能快速得出答案,避免错漏位置即可。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确:从上面观察几何体得到的形状,由几何体最底层的小正方体的摆放位置决定。要保证添加小正方体后从上面看形状不变,新增的小正方体不能增加底层的新位置,只能放在原有底层小正方体的正上方。接下来只要数出题干给出的俯视图中小正方形的总个数,就是可选的摆放位置数,对应摆法的数量。
【解析】
首先观察给出的从上面看到的图形,数出图形中共有4个小正方形,说明原来的几何体底层有4个小正方体,分别对应这4个位置。
现在添加1个小正方体,要保持从上面看的形状不变,新增的小正方体可以放在任意一个底层小正方体的正上方,每个位置对应1种摆法,因此共有4种不同的摆法。
【答案】
C
【知识点】
观察物体、三视图、正方体拼搭
【点评】
本题核心是理解不同方向观察物体的形状特征,明确从上面看的形状仅和底层小正方体的位置有关,只要准确数出俯视图的位置数就能快速得出答案,避免错漏位置即可。
【难度系数】
0.7
三、我是小法官(对的画“√”,错的画“×”)
1. 如果$a=bc$($a,b,c$均为非零自然数),那么$a$是$b$和$c$的倍数。 (
2. 6既是因数,又是倍数。 (
3. 一个正方体的棱长是4分米,它的棱长之和是48厘米。 (
4. 两个奇数的和一定能被2整除。 (
1. 如果$a=bc$($a,b,c$均为非零自然数),那么$a$是$b$和$c$的倍数。 (
√
)2. 6既是因数,又是倍数。 (
×
)3. 一个正方体的棱长是4分米,它的棱长之和是48厘米。 (
×
)4. 两个奇数的和一定能被2整除。 (
√
)答案
1.√ 2.× 3.× 4.√
解析
【分析】
这组判断题主要考查因数倍数的基本概念、正方体棱长和计算、奇数运算性质三类知识点。解题时逐一对应考点分析:1. 回忆倍数的定义,判断非零自然数前提下a=bc是否符合倍数关系;2. 明确因数和倍数是相互依存的关系,不能独立存在;3. 先计算正方体棱长总和,注意单位是否统一;4. 根据奇数相加的和的奇偶性判断是否能被2整除。
【解析】
1. 根据倍数的定义:若a、b、c均为非零自然数,a=bc说明a÷b=c、a÷c=b,即a能被b和c整除,因此a是b和c的倍数,本题说法正确。
2. 因数和倍数是相互依存的关系,必须表述为“谁是谁的因数”“谁是谁的倍数”,不能单独说某个数是因数或倍数,本题说法错误。
3. 正方体共有12条长度相等的棱,棱长之和=棱长×12,代入棱长4分米计算:4×12=48分米=480厘米,和题目中的48厘米不符,本题说法错误。
4. 两个奇数相加的和是偶数,所有偶数都是2的倍数,能被2整除,本题说法正确。
【答案】
1.√ 2.× 3.× 4.√
【知识点】
因数与倍数的概念;正方体棱长和计算;奇数的运算性质
【点评】
本题侧重基础概念辨析和简单计算细节考查,其中因数倍数的依存关系、单位换算都是易失分点,做题时要仔细读题,牢记概念的前提要求。
【难度系数】
0.8
这组判断题主要考查因数倍数的基本概念、正方体棱长和计算、奇数运算性质三类知识点。解题时逐一对应考点分析:1. 回忆倍数的定义,判断非零自然数前提下a=bc是否符合倍数关系;2. 明确因数和倍数是相互依存的关系,不能独立存在;3. 先计算正方体棱长总和,注意单位是否统一;4. 根据奇数相加的和的奇偶性判断是否能被2整除。
【解析】
1. 根据倍数的定义:若a、b、c均为非零自然数,a=bc说明a÷b=c、a÷c=b,即a能被b和c整除,因此a是b和c的倍数,本题说法正确。
2. 因数和倍数是相互依存的关系,必须表述为“谁是谁的因数”“谁是谁的倍数”,不能单独说某个数是因数或倍数,本题说法错误。
3. 正方体共有12条长度相等的棱,棱长之和=棱长×12,代入棱长4分米计算:4×12=48分米=480厘米,和题目中的48厘米不符,本题说法错误。
4. 两个奇数相加的和是偶数,所有偶数都是2的倍数,能被2整除,本题说法正确。
【答案】
1.√ 2.× 3.× 4.√
【知识点】
因数与倍数的概念;正方体棱长和计算;奇数的运算性质
【点评】
本题侧重基础概念辨析和简单计算细节考查,其中因数倍数的依存关系、单位换算都是易失分点,做题时要仔细读题,牢记概念的前提要求。
【难度系数】
0.8
1. 直接写出得数。
$\frac{7}{12}+\frac{11}{12}=$
$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=$
$\frac{5}{8}+\frac{1}{3}=$
$\frac{7}{12}+\frac{11}{12}=$
$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=$
$\frac{5}{8}+\frac{1}{3}=$
答案
1. $\frac{3}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{23}{24}$
解析
【分析】
这三道题都是分数加减法计算,解题思路如下:①先判断分数是同分母还是异分母:同分母分数加减法直接分子相加减、分母不变,最后约成最简分数;异分母分数加减法要先找分母的最小公倍数通分,转化为同分母分数后再按同分母规则计算,最后结果也需要约成最简。
第一题是同分母加法,直接相加分子后约分即可;第二题、第三题是异分母加减法,先通分再计算。
【解析】
1. 计算$\frac{7}{12}+\frac{11}{12}$:
同分母分数相加,分母不变,分子相加:
$\frac{7+11}{12}=\frac{18}{12}$,分子分母同时除以最大公因数6约分,得$\frac{3}{2}$。
2. 计算$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$:
异分母分数相减,先通分:分母4和2的最小公倍数是4,将$\frac{1}{2}$化为$\frac{2}{4}$,再按同分母减法计算:
$\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{3-2}{4}=\frac{1}{4}$。
3. 计算$\frac{5}{8}+\frac{1}{3}$:
异分母分数相加,先通分:分母8和3的最小公倍数是24,将$\frac{5}{8}$化为$\frac{15}{24}$,$\frac{1}{3}$化为$\frac{8}{24}$,再按同分母加法计算:
$\frac{15}{24}+\frac{8}{24}=\frac{15+8}{24}=\frac{23}{24}$,23和24互质,已是最简分数。
【答案】
$\frac{3}{2}$;$\frac{1}{4}$;$\frac{23}{24}$
【知识点】
同分母分数加减法;异分母分数加减法;分数通分约分
【点评】
本题是分数加减法的基础计算题,重点考查分数加减法的计算规则,计算时要注意通分准确,最终结果需化为最简分数,熟练掌握该类题型是后续复杂分数运算的基础。
【难度系数】
0.9
这三道题都是分数加减法计算,解题思路如下:①先判断分数是同分母还是异分母:同分母分数加减法直接分子相加减、分母不变,最后约成最简分数;异分母分数加减法要先找分母的最小公倍数通分,转化为同分母分数后再按同分母规则计算,最后结果也需要约成最简。
第一题是同分母加法,直接相加分子后约分即可;第二题、第三题是异分母加减法,先通分再计算。
【解析】
1. 计算$\frac{7}{12}+\frac{11}{12}$:
同分母分数相加,分母不变,分子相加:
$\frac{7+11}{12}=\frac{18}{12}$,分子分母同时除以最大公因数6约分,得$\frac{3}{2}$。
2. 计算$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$:
异分母分数相减,先通分:分母4和2的最小公倍数是4,将$\frac{1}{2}$化为$\frac{2}{4}$,再按同分母减法计算:
$\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{3-2}{4}=\frac{1}{4}$。
3. 计算$\frac{5}{8}+\frac{1}{3}$:
异分母分数相加,先通分:分母8和3的最小公倍数是24,将$\frac{5}{8}$化为$\frac{15}{24}$,$\frac{1}{3}$化为$\frac{8}{24}$,再按同分母加法计算:
$\frac{15}{24}+\frac{8}{24}=\frac{15+8}{24}=\frac{23}{24}$,23和24互质,已是最简分数。
【答案】
$\frac{3}{2}$;$\frac{1}{4}$;$\frac{23}{24}$
【知识点】
同分母分数加减法;异分母分数加减法;分数通分约分
【点评】
本题是分数加减法的基础计算题,重点考查分数加减法的计算规则,计算时要注意通分准确,最终结果需化为最简分数,熟练掌握该类题型是后续复杂分数运算的基础。
【难度系数】
0.9
2.计算下面各题,能简算的要简算。
$5-\dfrac{4}{9}-\dfrac{5}{9}$
$\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{5}{9}-(\dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{12})$
$5-\dfrac{4}{9}-\dfrac{5}{9}$
$\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{5}{9}-(\dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{12})$
答案
2. 4 $1\frac{1}{6}$ $\frac{11}{36}$
解析
【分析】
这三道题均为分数加减法计算,解题思路如下:1. 第一题观察到后两个减数分母相同,且和为1,可利用减法的性质(一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和)简化计算;2. 第二题后两个加数分母相同,和为1,可利用加法结合律先算后两个加数的和,再和第一个数相加;3. 第三题含有小括号,按照运算顺序先算括号内的异分母分数减法,通分计算出结果后,再算括号外的异分母分数减法即可。
【解析】
1. $5-\dfrac{4}{9}-\dfrac{5}{9}$
$=5-(\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{9})$
$=5-1$
$=4$
2. $\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}$
$=\dfrac{1}{6}+(\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8})$
$=\dfrac{1}{6}+1$
$=1\dfrac{1}{6}$
3. $\dfrac{5}{9}-(\dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{12})$
先计算括号内的减法:
$\dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{12}=\dfrac{10}{12}-\dfrac{7}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}$
再计算括号外的减法:
$\dfrac{5}{9}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{20}{36}-\dfrac{9}{36}=\dfrac{11}{36}$
【答案】
4;$1\dfrac{1}{6}$;$\dfrac{11}{36}$
【知识点】
分数简便计算、异分母分数加减法、四则混合运算顺序
【点评】
本题重点考查分数加减法的计算能力,前两题可通过观察数字特征,运用运算性质和定律简化计算过程,提升计算效率和准确率;第三题要遵循有括号先算括号内的运算顺序,计算异分母分数加减法时需先通分转化为同分母分数再计算,注意最终结果要化为最简分数。
【难度系数】
0.7
这三道题均为分数加减法计算,解题思路如下:1. 第一题观察到后两个减数分母相同,且和为1,可利用减法的性质(一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和)简化计算;2. 第二题后两个加数分母相同,和为1,可利用加法结合律先算后两个加数的和,再和第一个数相加;3. 第三题含有小括号,按照运算顺序先算括号内的异分母分数减法,通分计算出结果后,再算括号外的异分母分数减法即可。
【解析】
1. $5-\dfrac{4}{9}-\dfrac{5}{9}$
$=5-(\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{9})$
$=5-1$
$=4$
2. $\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}$
$=\dfrac{1}{6}+(\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8})$
$=\dfrac{1}{6}+1$
$=1\dfrac{1}{6}$
3. $\dfrac{5}{9}-(\dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{12})$
先计算括号内的减法:
$\dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{12}=\dfrac{10}{12}-\dfrac{7}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}$
再计算括号外的减法:
$\dfrac{5}{9}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{20}{36}-\dfrac{9}{36}=\dfrac{11}{36}$
【答案】
4;$1\dfrac{1}{6}$;$\dfrac{11}{36}$
【知识点】
分数简便计算、异分母分数加减法、四则混合运算顺序
【点评】
本题重点考查分数加减法的计算能力,前两题可通过观察数字特征,运用运算性质和定律简化计算过程,提升计算效率和准确率;第三题要遵循有括号先算括号内的运算顺序,计算异分母分数加减法时需先通分转化为同分母分数再计算,注意最终结果要化为最简分数。
【难度系数】
0.7
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