9.西安是国际化旅游城市，有着丰厚的文化底蕴和迷人的景色.骊山盘山公路也是西安的一处网红打卡地，这段公路全长大约9km，海拔落差高度约1000m，共计15道弯，似玉带环绕，层层叠起.有一辆新能源纯电动客车，满载乘客时总重力为$7.2×10^4$N，现以80kW的恒定功率、18km/h的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶.假设行驶过程中客车所受重力和阻力大小均恒定不变，g取10N/kg.则：
(1)整个过程中，客车电动机所做的总功为多少？
(2)盘山公路的机械效率为多少？
(3)客车沿盘山公路匀速行驶过程中受到的阻力为多少？

9.解:(1)电动客车在盘山公路上的运动时间
$t=\frac{s}{v}=\frac{9km}{18km/h}=0.5h=0.5×3600s=1800s,$
客车电动机所做的总功
$W_{总}=Pt=80×10^3W×1800s=1.44×10^8J.$
(2)整个过程中,电动机对客车和游客所做的有用功
$W_{有用}=Gh=7.2×10^4N×1000m=7.2×10^7J,$
盘山公路的机械效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{7.2×10^7J}{1.44×10^8J}×100\%=50\%.$
(3)克服阻力做的额外功
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1.44×10^8J-7.2×10^7J=7.2×10^7J,$
客车沿盘山公路匀速行驶过程中受到的阻力
$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{7.2×10^7J}{9×10^3m}=8000N.$

10.(2025·泰兴开学)如图所示,OA是一个质量分布均匀的杠杆,OA=2m,O是支点,B是OA的中点,在B点悬挂一个重为G=40N的重物.将杠杆从图中甲位置匀速提升到乙位置,重物上升的高度为$h_1=0.3m$,拉力$F=25N$.则:
(1)力F做的有用功是多大?
(2)将重物匀速提升时,杠杆的机械效率是多大?
(3)若不计绳重和摩擦,杠杆自身的重力$G_{杆}$是多少?

10.解:(1)提升重物做的功是有用功,力F做的有用功
$W_{有用}=Gh_1=40N×0.3m=12J.$
(2)由三角形相似可知力F移动的距离
$s=2h_1=2×0.3m=0.6m,$
动力做的功是总功,则总功
$W_{总}=Fs=25N×0.6m=15J,$
杠杆的机械效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{12J}{15J}×100\%=80\%.$
(3)克服杠杆自身的重力做的功是额外功,额外功为
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=15J-12J=3J,$
杠杆重心上升的高度与重物上升高度相同,杠杆自身的重力
$G_{杆}=\frac{W_{额外}}{h_1}=\frac{3J}{0.3m}=10N.$