登录
6. 用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与物重$ G_{物} $的关系，改变$ G_{物} $，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与$ G_{物} $的关系图像如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（
A.同一滑轮组机械效率η随$ G_{物} $的增大而增大，最终将超过100％
B.$ G_{物} $不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组的机械效率将改变
C.此滑轮组动滑轮的重力为2N
D.当$ G_{物}＝6N $时，机械效率$ η≈66.7％ $
D
）A.同一滑轮组机械效率η随$ G_{物} $的增大而增大，最终将超过100％
B.$ G_{物} $不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组的机械效率将改变
C.此滑轮组动滑轮的重力为2N
D.当$ G_{物}＝6N $时，机械效率$ η≈66.7％ $
答案
6.D 点拨:使用滑轮组时,克服物重的同时,不可避免地要克服动滑轮重做额外功,所以总功一定大于有用功.由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$可知,机械效率一定小于100%,即同一滑轮组的机械效率$\eta$随$G_{物}$的增大而增大,但最终不能超过100%,故A错误.$G_{物}$不变,改变绕绳方式,如答图所示
.将同一物体匀速提高相同的高度,所做的有用功相同,忽略绳重及摩擦时,额外功$W_{额外}=G_{轮}h$,即额外功相同,又因为$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$,所以总功相同,由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$可知,两装置的机械效率相同,故B错误.由题图可知,当$G_{物}=12N$时,$\eta=80\%$,则$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{G_{物}h}{Fs}×100\%=\frac{G_{物}h}{\frac{1}{3}(G_{物}+G_{动})×3h}×100\%=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}×100\%$,即$80\%=\frac{12N}{12N+G_{动}}×100\%$,解得$G_{动}=3N$,故C错误.当$G_{物}=6N$时,机械效率$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}×100\%=\frac{6N}{6N+3N}×100\%\approx66.7\%$,故D正确.故选D.解析
【分析】
要解决这道题，需掌握滑轮组机械效率的相关知识：不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率可推导为$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}×100\%$，机械效率永远小于100%，且与物重、动滑轮重有关，绕绳方式不影响机械效率。接下来逐一分析选项，结合公式计算判断对错。
【解析】
本题考查滑轮组机械效率的计算，不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率公式推导如下：
有用功$W_{有}=G_{物}h$，总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}=G_{物}h+G_{动}h$，因此机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{G_{物}h}{G_{物}h+G_{动}h}×100\%=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}×100\%$。
对各选项分析：
1. 选项A：使用滑轮组时，必须克服动滑轮重力做额外功，总功一定大于有用功，所以机械效率$\eta$一定小于100%，不可能超过100%，A错误。
2. 选项B：$G_{物}$不变，改变绕绳方式，提升相同高度时，有用功$W_{有}=G_{物}h$不变；不计绳重和摩擦，额外功$W_{额}=G_{动}h$也不变，总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$不变，根据$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，机械效率不变，B错误。
3. 选项C：由图乙知，当$G_{物}=12N$时，$\eta=80\%$，代入公式：
$80\%=\frac{12N}{12N+G_{动}}×100\%$，
解得$G_{动}=3N$，不是2N，C错误。
4. 选项D：当$G_{物}=6N$时，代入公式：
$\eta=\frac{6N}{6N+3N}×100\%≈66.7\%$，D正确。
【答案】
6.D 点拨:使用滑轮组时,克服物重的同时,不可避免地要克服动滑轮重做额外功,所以总功一定大于有用功.由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$可知,机械效率一定小于100%,即同一滑轮组的机械效率$\eta$随$G_{物}$的增大而增大,但最终不能超过100%,故A错误.$G_{物}$不变,改变绕绳方式,如答图所示.将同一物体匀速提高相同的高度,所做的有用功相同,忽略绳重及摩擦时,额外功$W_{额外}=G_{轮}h$,即额外功相同,又因为$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$,所以总功相同,由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$可知,两装置的机械效率相同,故B错误.由题图可知,当$G_{物}=12N$时,$\eta=80\%$,则$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{G_{物}h}{Fs}×100\%=\frac{G_{物}h}{\frac{1}{3}(G_{物}+G_{动})×3h}×100\%=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}×100\%$,即$80\%=\frac{12N}{12N+G_{动}}×100\%$,解得$G_{动}=3N$,故C错误.当$G_{物}=6N$时,机械效率$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}×100\%=\frac{6N}{6N+3N}×100\%\approx66.7\%$,故D正确.故选D.
【知识点】
滑轮组机械效率、功的计算
【点评】
本题围绕滑轮组机械效率展开，核心是掌握不计绳重和摩擦时机械效率的推导公式，需结合图像数据计算动滑轮重力，再判断各选项，属于力学中中等难度的计算题，重点考查公式应用和对机械效率影响因素的理解。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需掌握滑轮组机械效率的相关知识：不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率可推导为$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}×100\%$，机械效率永远小于100%，且与物重、动滑轮重有关，绕绳方式不影响机械效率。接下来逐一分析选项，结合公式计算判断对错。
【解析】
本题考查滑轮组机械效率的计算，不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率公式推导如下：
有用功$W_{有}=G_{物}h$，总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}=G_{物}h+G_{动}h$，因此机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{G_{物}h}{G_{物}h+G_{动}h}×100\%=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}×100\%$。
对各选项分析：
1. 选项A：使用滑轮组时，必须克服动滑轮重力做额外功，总功一定大于有用功，所以机械效率$\eta$一定小于100%，不可能超过100%，A错误。
2. 选项B：$G_{物}$不变，改变绕绳方式，提升相同高度时，有用功$W_{有}=G_{物}h$不变；不计绳重和摩擦，额外功$W_{额}=G_{动}h$也不变，总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$不变，根据$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，机械效率不变，B错误。
3. 选项C：由图乙知，当$G_{物}=12N$时，$\eta=80\%$，代入公式：
$80\%=\frac{12N}{12N+G_{动}}×100\%$，
解得$G_{动}=3N$，不是2N，C错误。
4. 选项D：当$G_{物}=6N$时，代入公式：
$\eta=\frac{6N}{6N+3N}×100\%≈66.7\%$，D正确。
【答案】
6.D 点拨:使用滑轮组时,克服物重的同时,不可避免地要克服动滑轮重做额外功,所以总功一定大于有用功.由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$可知,机械效率一定小于100%,即同一滑轮组的机械效率$\eta$随$G_{物}$的增大而增大,但最终不能超过100%,故A错误.$G_{物}$不变,改变绕绳方式,如答图所示
.将同一物体匀速提高相同的高度,所做的有用功相同,忽略绳重及摩擦时,额外功$W_{额外}=G_{轮}h$,即额外功相同,又因为$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$,所以总功相同,由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$可知,两装置的机械效率相同,故B错误.由题图可知,当$G_{物}=12N$时,$\eta=80\%$,则$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{G_{物}h}{Fs}×100\%=\frac{G_{物}h}{\frac{1}{3}(G_{物}+G_{动})×3h}×100\%=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}×100\%$,即$80\%=\frac{12N}{12N+G_{动}}×100\%$,解得$G_{动}=3N$,故C错误.当$G_{物}=6N$时,机械效率$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}×100\%=\frac{6N}{6N+3N}×100\%\approx66.7\%$,故D正确.故选D.【知识点】
滑轮组机械效率、功的计算
【点评】
本题围绕滑轮组机械效率展开，核心是掌握不计绳重和摩擦时机械效率的推导公式，需结合图像数据计算动滑轮重力，再判断各选项，属于力学中中等难度的计算题，重点考查公式应用和对机械效率影响因素的理解。
【难度系数】
0.5
7. 如图甲所示，快递员用推力 F 将重为 800N 的快递先沿水平面推行一段距离，再推至长 4m、高2m 的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同，快递在整个运动过程中，路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图乙、丙所示，下列分析正确的是（
A.0～4s 内推力 F 的功率为 800W
B.4～12s 内快递克服重力做的功为 3200J
C.4～12s 内快递受到的摩擦力为 250N
D.0～12s 内快递克服摩擦力做的功为 1200J
D
）A.0～4s 内推力 F 的功率为 800W
B.4～12s 内快递克服重力做的功为 3200J
C.4～12s 内快递受到的摩擦力为 250N
D.0～12s 内快递克服摩擦力做的功为 1200J
答案
7.D
解析
【分析】
要解决本题，需结合s-t图像、F-t图像分析不同时间段快递的运动状态，利用功、功率、摩擦力的相关公式逐一判断选项。首先明确各时间段的推力、运动距离，区分水平面与斜面的运动特点，再结合总功、有用功、额外功的关系推导物理量。
【解析】
整理各时间段的物理量：
1. 0~4s：由丙图得推力$F_1=200N$；由乙图得运动距离$s_1=4m$，时间$t_1=4s$，速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=1m/s$，此段为水平面，匀速运动时推力等于摩擦力，故$f_1=F_1=200N$。
2. 4~12s：时间$t_2=8s$，运动距离$s_2=8m-4m=4m$，此段为斜面（斜面长4m），推力$F_2=500N$；斜面高$h=2m$，快递重力$G=800N$。
逐一分析选项：
选项A：0~4s推力的功率$P=F_1v_1=200N×1m/s=200W≠800W$，A错误。
选项B：4~12s克服重力做功$W_G=Gh=800N×2m=1600J≠3200J$，B错误。
选项C：4~12s内推力总功$W_{总}=F_2s_2=500N×4m=2000J$，克服重力的有用功$W_G=1600J$，额外功（克服摩擦力）$W_{额}=W_{总}-W_G=2000J-1600J=400J$，故摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s_2}=\frac{400J}{4m}=100N≠250N$，C错误。
选项D：0~12s内克服摩擦力做功：0~4s的功$W_1=f_1s_1=200N×4m=800J$；4~12s的功$W_2=fs_2=100N×4m=400J$；总功$W=W_1+W_2=800J+400J=1200J$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
功的计算、功率、摩擦力
【点评】
本题结合s-t与F-t图像，考查功、功率、摩擦力的综合计算，需区分水平面和斜面的运动特点，利用总功与额外功的关系推导摩擦力，是力学综合的典型题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合s-t图像、F-t图像分析不同时间段快递的运动状态，利用功、功率、摩擦力的相关公式逐一判断选项。首先明确各时间段的推力、运动距离，区分水平面与斜面的运动特点，再结合总功、有用功、额外功的关系推导物理量。
【解析】
整理各时间段的物理量：
1. 0~4s：由丙图得推力$F_1=200N$；由乙图得运动距离$s_1=4m$，时间$t_1=4s$，速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=1m/s$，此段为水平面，匀速运动时推力等于摩擦力，故$f_1=F_1=200N$。
2. 4~12s：时间$t_2=8s$，运动距离$s_2=8m-4m=4m$，此段为斜面（斜面长4m），推力$F_2=500N$；斜面高$h=2m$，快递重力$G=800N$。
逐一分析选项：
选项A：0~4s推力的功率$P=F_1v_1=200N×1m/s=200W≠800W$，A错误。
选项B：4~12s克服重力做功$W_G=Gh=800N×2m=1600J≠3200J$，B错误。
选项C：4~12s内推力总功$W_{总}=F_2s_2=500N×4m=2000J$，克服重力的有用功$W_G=1600J$，额外功（克服摩擦力）$W_{额}=W_{总}-W_G=2000J-1600J=400J$，故摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s_2}=\frac{400J}{4m}=100N≠250N$，C错误。
选项D：0~12s内克服摩擦力做功：0~4s的功$W_1=f_1s_1=200N×4m=800J$；4~12s的功$W_2=fs_2=100N×4m=400J$；总功$W=W_1+W_2=800J+400J=1200J$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
功的计算、功率、摩擦力
【点评】
本题结合s-t与F-t图像，考查功、功率、摩擦力的综合计算，需区分水平面和斜面的运动特点，利用总功与额外功的关系推导摩擦力，是力学综合的典型题。
【难度系数】
0.5
8.用如图所示滑轮组在15s内将重1000N的物体匀速提升了3m,人用的拉力F为400N,不计绳重和摩擦.求:(除不尽的结果保留一位小数)
(1)动滑轮的重力.
(2)拉力F做的功.
(3)滑轮组的机械效率.
(4)将物体的重力增加200N后,用此滑轮组将物体匀速提高相同的高度,该滑轮组的机械效率.
(1)动滑轮的重力.
(2)拉力F做的功.
(3)滑轮组的机械效率.
(4)将物体的重力增加200N后,用此滑轮组将物体匀速提高相同的高度,该滑轮组的机械效率.
答案
8.解:(1)由$F=\frac{1}{n}(G_{动}+G)$可得动滑轮的重力
$G_{动}=nF-G=3×400N-1000N=200N.$
(2)绳子自由端移动的距离$s=nh=3×3m=9m$,
拉力F做的功$W=Fs=400N×9m=3600J.$
(3)滑轮组的机械效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{Fnh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%=\frac{1000N}{3×400N}×100\%\approx83.3\%.$
(4)将物体的重力增加200N后,
$G'=G+200N=1000N+200N=1200N,$
绳子的拉力
$F'=\frac{1}{n}×(G'+G_{动})=\frac{1}{3}×(1200N+200N)=\frac{1400}{3}N,$
此时滑轮组的机械效率
$\eta'=\frac{G'}{nF'}×100\%=\frac{1200N}{3×\frac{1400}{3}N}×100\%\approx85.7\%.$
$G_{动}=nF-G=3×400N-1000N=200N.$
(2)绳子自由端移动的距离$s=nh=3×3m=9m$,
拉力F做的功$W=Fs=400N×9m=3600J.$
(3)滑轮组的机械效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{Fnh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%=\frac{1000N}{3×400N}×100\%\approx83.3\%.$
(4)将物体的重力增加200N后,
$G'=G+200N=1000N+200N=1200N,$
绳子的拉力
$F'=\frac{1}{n}×(G'+G_{动})=\frac{1}{3}×(1200N+200N)=\frac{1400}{3}N,$
此时滑轮组的机械效率
$\eta'=\frac{G'}{nF'}×100\%=\frac{1200N}{3×\frac{1400}{3}N}×100\%\approx85.7\%.$
解析
【分析】
首先确定滑轮组承担物重的绳子段数n=3（动滑轮上有3段绳子承担物重）。不计绳重和摩擦时，滑轮组拉力与物重、动滑轮重的关系为$F=\frac{1}{n}(G_{物}+G_{动})$，据此可求动滑轮重力；拉力做的功是总功，需先通过$s=nh$计算绳子自由端移动的距离，再用$W=Fs$计算；机械效率是有用功与总功的比值，有用功$W_{有}=Gh$，总功$W_{总}=Fs$，代入公式即可计算；当物重增加后，先求出新的物重，再利用机械效率公式计算新的效率，需注意公式的灵活运用。
【解析】
解：由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=3$。
(1) 不计绳重和摩擦，根据拉力公式$F=\frac{1}{n}(G_{动}+G)$，可得动滑轮重力：
$G_{动}=nF - G = 3×400N - 1000N = 200N$。
(2) 绳子自由端移动的距离：$s=nh=3×3m=9m$，
拉力F做的功（总功）：$W_{总}=Fs=400N×9m=3600J$。
(3) 滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{Fnh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%=\frac{1000N}{3×400N}×100\%\approx83.3\%$。
(4) 物重增加后，新的物重$G'=G+200N=1000N+200N=1200N$，
此时滑轮组的机械效率：
$\eta'=\frac{G'}{nF'}×100\%$，其中$F'=\frac{1}{n}(G'+G_{动})=\frac{1}{3}×(1200N+200N)=\frac{1400}{3}N$，代入得：
$\eta'=\frac{1200N}{3×\frac{1400}{3}N}×100\%=\frac{1200}{1400}×100\%\approx85.7\%$。
【答案】
(1) 动滑轮的重力为200N；
(2) 拉力F做的功为3600J；
(3) 滑轮组的机械效率约为83.3%；
(4) 增加物重后滑轮组的机械效率约为85.7%。
【知识点】
滑轮组的计算、机械效率
【点评】
本题考查滑轮组中动滑轮重力、拉力做功、机械效率的计算，关键是确定承担物重的绳子段数n，以及不计绳重和摩擦时拉力与物重、动滑轮重的关系，属于基础常规题型，需熟练掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.6
首先确定滑轮组承担物重的绳子段数n=3（动滑轮上有3段绳子承担物重）。不计绳重和摩擦时，滑轮组拉力与物重、动滑轮重的关系为$F=\frac{1}{n}(G_{物}+G_{动})$，据此可求动滑轮重力；拉力做的功是总功，需先通过$s=nh$计算绳子自由端移动的距离，再用$W=Fs$计算；机械效率是有用功与总功的比值，有用功$W_{有}=Gh$，总功$W_{总}=Fs$，代入公式即可计算；当物重增加后，先求出新的物重，再利用机械效率公式计算新的效率，需注意公式的灵活运用。
【解析】
解：由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=3$。
(1) 不计绳重和摩擦，根据拉力公式$F=\frac{1}{n}(G_{动}+G)$，可得动滑轮重力：
$G_{动}=nF - G = 3×400N - 1000N = 200N$。
(2) 绳子自由端移动的距离：$s=nh=3×3m=9m$，
拉力F做的功（总功）：$W_{总}=Fs=400N×9m=3600J$。
(3) 滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{Fnh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%=\frac{1000N}{3×400N}×100\%\approx83.3\%$。
(4) 物重增加后，新的物重$G'=G+200N=1000N+200N=1200N$，
此时滑轮组的机械效率：
$\eta'=\frac{G'}{nF'}×100\%$，其中$F'=\frac{1}{n}(G'+G_{动})=\frac{1}{3}×(1200N+200N)=\frac{1400}{3}N$，代入得：
$\eta'=\frac{1200N}{3×\frac{1400}{3}N}×100\%=\frac{1200}{1400}×100\%\approx85.7\%$。
【答案】
(1) 动滑轮的重力为200N；
(2) 拉力F做的功为3600J；
(3) 滑轮组的机械效率约为83.3%；
(4) 增加物重后滑轮组的机械效率约为85.7%。
【知识点】
滑轮组的计算、机械效率
【点评】
本题考查滑轮组中动滑轮重力、拉力做功、机械效率的计算，关键是确定承担物重的绳子段数n，以及不计绳重和摩擦时拉力与物重、动滑轮重的关系，属于基础常规题型，需熟练掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.6
