11.(2025·宿迁校级模拟)《墨子·经说下》记载有“两轮高，两轮为輈，车梯也”.“车梯”是古代提升重物的一种工具. 图甲为“车梯”的复原图，图乙是其等效图. 当重600N的工人利用此“车梯”在10s内将重力为800N的物体匀速提升了1m时，工人对绳子施加的拉力F为250N，忽略绳重和机械之间的一切摩擦，每个滑轮的重力均相同. 求：
(1)工人使用此“车梯”做的有用功.
(2)工人做功的功率.
(3)每个动滑轮的重力.
(4)若A点绳子能承受的最大拉力为500N，B点绳子能承受的最大拉力为1400N，该滑轮组的最大机械效率为多少？

11.解:(1)工人使用此“车梯”做的有用功
$W_{有用}=Gh=800N×1m=800J.$
(2)由题图乙可知,动滑轮上绳子段数$n=4$,工人做的总功
$W_{总}=Fs=Fnh=250N×4×1m=1000J,$
工人做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1000J}{10s}=100W.$
(3)忽略绳重和机械之间的一切摩擦,根据$F=\frac{1}{n}(G+G_{总动})$可得,
动滑轮的总重力$G_{总动}=nF-G=4×250N-800N=200N.$
因每个滑轮的重力均相同,由题图乙可知,滑轮组有两个动滑轮,故每个动滑轮的重力
$G_{动}=\frac{1}{2}G_{总动}=\frac{1}{2}×200N=100N.$
(4)当工人向下拉绳子的最大拉力$F'=500N$时,物重
$G'=nF'-G_{总动}=4×500N-200N=1800N$,由于B点的绳子能承受的最大拉力为$1400N＜1800N$,所以B点绳端能提起物体的最大重力应为$G_{最大}=1400N$,
此时,绳子自由端的最大拉力
$F_{最大}=\frac{1}{n}(G_{最大}+G_{总动})=\frac{1}{4}×(1400N+200N)=400N$,
小于A点绳子能承受的最大拉力,故当提起的物体重力$G_{最大}=1400N$时,该滑轮组的机械效率最大,最大机械效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{G_{最大}h}{F_{最大}s}×100\%=\frac{G_{最大}h}{F_{最大}nh}×100\%=\frac{G_{最大}}{nF_{最大}}×100\%=\frac{1400N}{4×400N}×100\%=87.5\%.$