1.乐乐说0.5和0.50相等，你同意他的说法吗？
请在下图中分别涂出0.5和0.50，再说一说你是怎么想的。

我是这样想的：

涂色：
左侧标注0.5的方格图：涂满任意5列，共50个小方格；
右侧标注0.50的方格图：任意涂满50个小方格。
我是这样想的：
同意乐乐的说法。
0.5表示5个0.1，0.50表示50个0.01，5个0.1就等于50个0.01。
根据小数的性质：小数的末尾添上“0”，小数的大小不变，所以0.5和0.50大小相等。

【分析】
解题时先明确两个方格纸都表示单位“1”，总共有100个小方格。第一步处理涂色：0.5的计数单位是0.1，代表十分之五，相当于把10列方格平均分成10份，取其中5份，对应涂5列共50个小格；0.50的计数单位是0.01，代表百分之五十，相当于把100个小方格平均分成100份，取其中50份，对应涂50个小格。第二步对比判断：观察两个涂色部分的面积大小，再结合小数的性质就能判断0.5和0.50是否相等。
【解析】
1. 涂色操作：
左侧方格共10行10列合计100个小格，0.5是十分之五，所以任选5列全部涂色，共涂50个小格；
右侧方格同样共100个小格，0.50是百分之五十，所以任选50个小格涂色即可。
2. 判断与思考：
对比两个方格的涂色部分，面积完全相同，说明0.5和0.50大小相等。
0.5的计数单位是0.1，它表示5个0.1；0.50的计数单位是0.01，它表示50个0.01，而5个0.1的大小和50个0.01的大小相等。根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，因此0.5=0.50，同意乐乐的说法。
【答案】
涂色：左侧标注0.5的方格图：涂满任意5列，共50个小方格；右侧标注0.50的方格图：任意涂满50个小方格。
我是这样想的：
同意乐乐的说法。
0.5表示5个0.1，0.50表示50个0.01，5个0.1就等于50个0.01。
根据小数的性质：小数的末尾添上“0”，小数的大小不变，所以0.5和0.50大小相等。
【知识点】
小数的意义；小数的计数单位；小数的性质
【点评】
本题通过直观的涂色操作，将抽象的小数知识具象化，既考查了对小数意义、计数单位的理解，也考查了对小数性质的掌握，能帮助我们清晰理解小数末尾添0不改变大小的本质。
【难度系数】
0.8

2. 化简下列小数。
3.20=
0.90=
96.060=
100.00=
4.050=
140.10=

3.20=3.2
0.90=0.9
96.060=96.06
100.00=100
4.050=4.05
140.10=140.1

【分析】
化简小数的依据是小数的性质，即小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。解题时只需要去掉每个小数末尾多余的“0”即可，要注意：只有小数末尾的0可以去掉，小数中间的0、整数部分的0都不能随意去掉，否则会改变数的大小。比如96.060中十分位的0在小数中间，不能去掉，仅能去掉千分位的末尾0；100.00中小数点后的两个0都是末尾的0，可以全部去掉得到整数100。
【解析】
根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依次化简：
1. 3.20：去掉百分位的末尾0，得到3.2；
2. 0.90：去掉百分位的末尾0，得到0.9；
3. 96.060：去掉千分位的末尾0，十分位的0属于小数中间的0保留，得到96.06；
4. 100.00：去掉小数点后所有末尾的0，得到100；
5. 4.050：去掉千分位的末尾0，得到4.05；
6. 140.10：去掉百分位的末尾0，得到140.1。
【答案】
3.20=3.2
0.90=0.9
96.060=96.06
100.00=100
4.050=4.05
140.10=140.1
【知识点】
小数的性质、小数的化简
【点评】
本题是小数性质的基础应用题型，解题关键是准确区分“小数末尾的0”和其他位置的0，避免因错删非末尾的0改变数的大小。
【难度系数】
0.9

3.不改变数的大小,将下列横线上的各数改写成两位小数。
(1)黄鹤楼仿古建筑,共5层,高51.4米。
51.4=（）
(2)应县木塔,又名佛宫寺释迦塔,是中国现存最高大、最古老的纯木结构楼阁式建筑。
塔高67.310米,底层直径30.27米,呈平面八角形。
67.310=（）
(3)莫高窟共有洞窟735个,现存壁画4.5万平方米,是世界上现存规模最大、内容最丰富的佛教石窟群之一。
4.5=（）

(1) 51.4 = 51.40
(2) 67.310 = 67.31
(3) 4.5 = 4.50

【分析】
解题时首先明确改写要求：不改变数的大小，改写成两位小数，核心依据是小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。解题时先观察每个数的小数位数：若小数位数不足两位，就在小数末尾补对应个数的0凑够两位；若小数位数超过两位，就去掉末尾多余的0，保留两位小数即可。
【解析】
根据小数的性质改写：
(1) 51.4是一位小数，要改写成两位小数，在末尾添上1个0，大小不变，即51.4=51.40；
(2) 67.310是三位小数，末尾的0可以去掉，保留两位小数大小不变，即67.310=67.31；
(3) 4.5是一位小数，要改写成两位小数，在末尾添上1个0，大小不变，即4.5=4.50。
【答案】
(1)51.40；(2)67.31；(3)4.50
【知识点】
1.小数的性质；2.小数的改写
【点评】
本题重点考查小数性质的应用，改写时注意只能在小数的末尾添0或去0，不能改动其他数位上的数字，熟记性质即可轻松解题。
【难度系数】
0.9

(1)小数的()添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是()。

【分析】
这道题考查小数性质的基础概念，我们可以回忆学过的小数性质的内容来作答：首先要明确只有在小数的某个固定位置添0或去0才不会改变小数大小，这个位置就是小数的末尾，而这个规律本身就是小数的性质。
【解析】
根据小数的性质的定义：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这一规律叫做小数的性质。因此第一个空缺填“末尾”，第二个空缺填“小数的性质”。
【答案】
末尾；小数的性质
【知识点】
小数的性质
【点评】
本题属于基础概念识记类题型，核心考查对小数性质内容的掌握，只要熟记相关概念就能轻松作答。
【难度系数】
0.9

(2)0.5 的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。不改变数的大小,把它改写成两位小数是(),这时它的计数单位是()。

0.1
5
0.50
0.01

【分析】
解题时可以分四步思考：第一步，判断0.5的计数单位：小数的计数单位和小数位数有关，一位小数的计数单位是0.1，0.5是一位小数，对应计数单位就是0.1；第二步，计算0.5包含多少个0.1：5个0.1相加等于0.5，所以有5个这样的计数单位；第三步，改写小数：根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变，要把0.5改成两位小数，只需在末尾添1个0即可；第四步，判断改写后小数的计数单位：改写后的0.50是两位小数，两位小数的计数单位是0.01。
【解析】
1. 0.5是一位小数，一位小数的计数单位为0.1，因此0.5的计数单位是0.1；
2. 因为0.1×5=0.5，所以0.5有5个0.1这样的计数单位；
3. 根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，要将0.5改写成两位小数且不改变大小，在0.5的末尾添上1个0，得到0.50；
4. 0.50是两位小数，两位小数的计数单位为0.01，因此改写后的计数单位是0.01。
【答案】
0.1；5；0.50；0.01
【知识点】
小数的计数单位；小数的性质；小数的改写
【点评】
本题是小数相关的基础题，核心考查对小数计数单位规律和小数性质的掌握，熟练掌握上述知识点就能快速解题，出错点通常是易混淆不同位数小数的计数单位，或者改写小数时错在非末尾位置添0。
【难度系数】
0.8

(3)把7.1改写成计数单位是千分之一的小数是()。

7.100

【分析】
解题时要抓住两个核心点：首先，计数单位是千分之一的小数是三位小数，因为小数部分第三位是千分位，对应的计数单位就是千分之一（0.001），所以改写后的数必须是三位小数；其次，改写不能改变原数7.1的大小，需要用到小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。结合两点要求，只需要在7.1的末尾补上足够的0，把它变成三位小数即可。
【解析】
1. 明确计数单位要求：计数单位是千分之一的小数为三位小数，需要小数部分有3位数。
2. 根据小数的性质，在小数末尾添0不会改变原数的大小。原数7.1是一位小数，要变成三位小数，就在它的末尾添上2个0，得到7.100。
3. 验证：7.100和7.1大小相等，且计数单位为0.001（千分之一），符合题目要求。
【答案】
7.100
【知识点】
1. 小数的性质 2. 小数的计数单位
【点评】
本题是小数性质的基础应用，解题时要注意只能在小数的末尾添0，不能改动其他数位上的数字，避免改变原数的大小，同时要准确匹配计数单位对应的小数位数。
【难度系数】
0.8

(4)在0.06、0.006、0.060中,计数单位相同而大小不同的数是()和(),大小相同而计数单位不同的数是()和()。

0.006
0.060
0.06
0.060

【分析】
解题需要用到两个核心知识：一是小数计数单位的判断方法，小数的计数单位由小数的位数决定，几位小数的计数单位就是相应的几分之一（如两位小数计数单位是0.01，三位小数是0.001）；二是小数的性质，即小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变。解题步骤可分为三步：第一步分别确定三个数的计数单位，找出计数单位相同的数，再验证它们的大小是否不同；第二步比较三个数的大小，找出大小相等的数，再验证它们的计数单位是否不同即可。
【解析】
1. 先确定三个数的计数单位：
0.06是两位小数，计数单位是0.01；
0.006是三位小数，计数单位是0.001；
0.060是三位小数，计数单位是0.001。
可知0.006和0.060的计数单位相同，比较大小：0.006＜0.060，二者大小不同，符合第一组要求。
2. 再比较三个数的大小：
根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变，所以0.06 = 0.060。观察二者的计数单位，0.06计数单位是0.01，0.060计数单位是0.001，二者计数单位不同，符合第二组要求。
【答案】
0.006；0.060；0.06；0.060
【知识点】
小数的计数单位；小数的性质
【点评】
这道题容易混淆的点是小数末尾的0的作用，它不改变小数的大小，但会改变小数的计数单位和精确度，解题时要注意区分小数的大小和计数单位两个不同的概念。
【难度系数】
0.8

5. 丽丽不小心弄丢了四个小数的小数点,请帮她在下列各数适当的位置点上小数点,使式子成立。

还可以怎样点小数点?请你再举一个例子,使式子仍然成立。(可以添0补位。)

【分析】
要解决这道题，我们需要用到两个核心知识点：一是小数大小比较的规则，二是小数的性质。解题思路如下：首先，小数比大小的时候先比较整数部分，整数部分越大，整个小数就越大，如果整数部分相同，再依次比较十分位、百分位的大小。其次，题目允许添0补位，要记得是在小数的末尾添0，这样不会改变小数本身的大小。我们只需要给四个数点小数点后，让它们的整数部分依次增大，就能满足从小到大的式子要求，调整小数位数或者末尾补0都可以得到不同的符合要求的答案。
【解析】
我们先举第一组符合要求的例子：
假设原来的四个数为11、68、883、796，我们给它们点小数点：
1. 最小的数：把11点成1.1，整数部分是1；
2. 第二个数：把68点成6.8，整数部分是6，6＞1，比第一个数大；
3. 第三个数：把883点成8.83，整数部分是8，8＞6，比第二个数大；
4. 第四个数：把796点成79.6，整数部分是79，79＞8，比第三个数大。
此时式子为$\boxed{1.1 ＜ 6.8 ＜ 8.83 ＜ 79.6}$，成立。
再举一个例子，我们也可以调整小数位数，还可以补0：
把11改成0.11（整数部分0），68改成0.68（整数部分0，十分位6＞1，比第一个数大），883改成88.3（整数部分88＞0，比第二个数大），796改成796（整数部分796＞88，比第三个数大），得到式子$\boxed{0.11 ＜ 0.68 ＜ 88.3 ＜ 796}$，也符合要求。（答案不唯一，只要大小关系正确均合理）
【答案】
示例：$1.1 ＜ 6.8 ＜ 8.83 ＜ 79.6$；另一例：$0.11 ＜ 0.68 ＜ 88.3 ＜ 796$（答案不唯一）
【知识点】
小数大小比较、小数的性质
【点评】
这是一道开放性题目，重点考查对小数相关基础知识的灵活运用，只要掌握小数比大小的优先级规则，就能轻松找到多种符合要求的答案，还能帮助加深对小数性质的理解。
【难度系数】
0.7