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1.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有(
A.10道
B.15道
C.20道
D.8道
A
)。A.10道
B.15道
C.20道
D.8道
答案
1.A
解析
【分析】
这是一道典型的列方程解应用题，解题思路如下：首先明确题中的已知条件：总题量26道，答对1题得8分，答错1题扣5分，总分为0。我们可以通过设未知数的方法求解：第一步，设做对的题数为x道，那么答错的题数就可以用总题数减去做对的题数表示，即(26-x)道；第二步，找准等量关系：答对题目获得的总分数 - 答错题目被扣的总分数 = 最终总得分0；第三步，根据等量关系列方程，求解方程就能得到做对的题数。
【解析】
解：设该考生做对了x道题，则答错的题数为(26 - x)道。
根据总分为0的条件列方程：
$8x - 5×(26 - x) = 0$
展开括号得：
$8x - 130 + 5x = 0$
合并同类项得：
$13x = 130$
解得：
$x = 10$
即他做对的题有10道，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的应用；列方程解应用题；一元一次方程求解
【点评】
本题属于基础的应用类题型，解题的核心是明确倒扣类计分规则，准确找到总得分的等量关系，列方程时注意答错扣分项的符号不要出错，求解方程后可以代入验证结果是否符合题意。
【难度系数】
0.7
这是一道典型的列方程解应用题，解题思路如下：首先明确题中的已知条件：总题量26道，答对1题得8分，答错1题扣5分，总分为0。我们可以通过设未知数的方法求解：第一步，设做对的题数为x道，那么答错的题数就可以用总题数减去做对的题数表示，即(26-x)道；第二步，找准等量关系：答对题目获得的总分数 - 答错题目被扣的总分数 = 最终总得分0；第三步，根据等量关系列方程，求解方程就能得到做对的题数。
【解析】
解：设该考生做对了x道题，则答错的题数为(26 - x)道。
根据总分为0的条件列方程：
$8x - 5×(26 - x) = 0$
展开括号得：
$8x - 130 + 5x = 0$
合并同类项得：
$13x = 130$
解得：
$x = 10$
即他做对的题有10道，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的应用；列方程解应用题；一元一次方程求解
【点评】
本题属于基础的应用类题型，解题的核心是明确倒扣类计分规则，准确找到总得分的等量关系，列方程时注意答错扣分项的符号不要出错，求解方程后可以代入验证结果是否符合题意。
【难度系数】
0.7
2.如图，将两个边长为14 cm的正方形的一部分重合在一起，此时整个图形的面积为360 cm²，已知重合部分是一个长为8 cm的长方形，则它的宽为(
A.2 cm
B.3 cm
C.4 cm
D.5 cm
C
)。A.2 cm
B.3 cm
C.4 cm
D.5 cm
答案
2.C
解析
【分析】
解题时首先要明确重叠图形的面积关系：两个不重叠的正方形总面积减去重合部分的面积，就是现在组合图形的面积。我们可以先算出两个边长为14cm的正方形的总面积，再用总面积减去组合图形的实际面积，得到重合部分的面积，最后根据长方形的面积公式，已知重合部分长方形的长，就可以求出它的宽。
【解析】
第一步：计算两个正方形的总面积
正方形面积=边长×边长，两个正方形的总面积为：
$14×14×2=196×2=392(\mathrm{cm}^2)$
第二步：计算重合部分的面积
因为重合部分在两个正方形总面积中被重复计算了1次，所以重合部分的面积=两个正方形总面积 - 组合图形的实际面积：
$392-360=32(\mathrm{cm}^2)$
第三步：求重合部分长方形的宽
长方形面积=长×宽，已知长为8cm，所以宽=面积÷长：
$32÷8=4(\mathrm{cm})$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
正方形面积计算，重叠问题面积求解，长方形面积计算
【点评】
本题核心是理解重叠图形的面积逻辑，重点考查对图形面积加减关系的运用，只要理清重叠部分被重复计算的特点，就能快速推导求解，属于基础类的面积应用题型。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确重叠图形的面积关系：两个不重叠的正方形总面积减去重合部分的面积，就是现在组合图形的面积。我们可以先算出两个边长为14cm的正方形的总面积，再用总面积减去组合图形的实际面积，得到重合部分的面积，最后根据长方形的面积公式，已知重合部分长方形的长，就可以求出它的宽。
【解析】
第一步：计算两个正方形的总面积
正方形面积=边长×边长，两个正方形的总面积为：
$14×14×2=196×2=392(\mathrm{cm}^2)$
第二步：计算重合部分的面积
因为重合部分在两个正方形总面积中被重复计算了1次，所以重合部分的面积=两个正方形总面积 - 组合图形的实际面积：
$392-360=32(\mathrm{cm}^2)$
第三步：求重合部分长方形的宽
长方形面积=长×宽，已知长为8cm，所以宽=面积÷长：
$32÷8=4(\mathrm{cm})$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
正方形面积计算，重叠问题面积求解，长方形面积计算
【点评】
本题核心是理解重叠图形的面积逻辑，重点考查对图形面积加减关系的运用，只要理清重叠部分被重复计算的特点，就能快速推导求解，属于基础类的面积应用题型。
【难度系数】
0.7
3.一名快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地,若快递员开车每分钟行驶1.2 km,则早到10 min;若快递员开车每分钟行驶0.8 km,则迟到5 min。关于小明和小亮所列的方程,下列判断正确的是(
小明:设快递员所行驶的总路程为x km,则$\frac{x}{1.2} -10=\frac{x}{0.8}+5$;
小亮:设规定时间为y min,则1.2(y－10)=0.8(y＋5)。
A.只有小亮的正确
B.只有小明的正确
C.小明、小亮的都正确
D.小明、小亮的都不正确
A
)。小明:设快递员所行驶的总路程为x km,则$\frac{x}{1.2} -10=\frac{x}{0.8}+5$;
小亮:设规定时间为y min,则1.2(y－10)=0.8(y＋5)。
A.只有小亮的正确
B.只有小明的正确
C.小明、小亮的都正确
D.小明、小亮的都不正确
答案
3.A
解析
【分析】
这是一道行程类一元一次方程列写的判断题，解题核心是抓住题目中不变的量：总路程和规定时间，分别结合两个同学设定的未知数，推导正确的等量关系后对比判断即可。首先分析小明的思路：设总路程为x km时，行驶时间=路程÷速度，速度越快行驶时间越短，早到10分钟说明行驶时间比规定时间少10分钟，即规定时间=行驶时间+10；速度越慢行驶时间越长，迟到5分钟说明行驶时间比规定时间多5分钟，即规定时间=行驶时间-5，据此可判断小明的方程是否正确。再分析小亮的思路：设规定时间为y min时，早到10分钟则实际行驶时间为(y-10)分钟，迟到5分钟则实际行驶时间为(y+5)分钟，两种行驶情况的总路程相等，据此可判断小亮的方程是否正确。
【解析】
我们分别对小明和小亮所列的方程进行验证：
1. 验证小明的方程：
设快递员行驶的总路程为x km，根据公式$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷\mathrm{速度}$：
当速度为1.2 km/min时，行驶时间为$\frac{x}{1.2}$ min，此时早到10 min，说明规定时间比行驶时间多10 min，即$\mathrm{规定时间}=\frac{x}{1.2}+10$；
当速度为0.8 km/min时，行驶时间为$\frac{x}{0.8}$ min，此时迟到5 min，说明规定时间比行驶时间少5 min，即$\mathrm{规定时间}=\frac{x}{0.8}-5$。
规定时间是固定的，因此正确方程为$\frac{x}{1.2}+10=\frac{x}{0.8}-5$，与小明所列方程不符，故小明的方程错误。
2. 验证小亮的方程：
设规定时间为y min：
当速度为1.2 km/min时，早到10 min，实际行驶时间为$(y-10)$ min，总路程为$1.2(y-10)$ km；
当速度为0.8 km/min时，迟到5 min，实际行驶时间为$(y+5)$ min，总路程为$0.8(y+5)$ km。
总路程是固定的，因此方程$1.2(y-10)=0.8(y+5)$成立，故小亮的方程正确。
综上，只有小亮的方程正确，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程应用；行程问题；等量关系判定
【点评】
本题的易错点是混淆早到、迟到与规定时间的加减关系，解题时需先明确设定的未知数，再找准固定不变的量（总路程或规定时间），理清不同行驶情况和固定量的逻辑关系后再列方程判断。
【难度系数】
0.7
这是一道行程类一元一次方程列写的判断题，解题核心是抓住题目中不变的量：总路程和规定时间，分别结合两个同学设定的未知数，推导正确的等量关系后对比判断即可。首先分析小明的思路：设总路程为x km时，行驶时间=路程÷速度，速度越快行驶时间越短，早到10分钟说明行驶时间比规定时间少10分钟，即规定时间=行驶时间+10；速度越慢行驶时间越长，迟到5分钟说明行驶时间比规定时间多5分钟，即规定时间=行驶时间-5，据此可判断小明的方程是否正确。再分析小亮的思路：设规定时间为y min时，早到10分钟则实际行驶时间为(y-10)分钟，迟到5分钟则实际行驶时间为(y+5)分钟，两种行驶情况的总路程相等，据此可判断小亮的方程是否正确。
【解析】
我们分别对小明和小亮所列的方程进行验证：
1. 验证小明的方程：
设快递员行驶的总路程为x km，根据公式$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷\mathrm{速度}$：
当速度为1.2 km/min时，行驶时间为$\frac{x}{1.2}$ min，此时早到10 min，说明规定时间比行驶时间多10 min，即$\mathrm{规定时间}=\frac{x}{1.2}+10$；
当速度为0.8 km/min时，行驶时间为$\frac{x}{0.8}$ min，此时迟到5 min，说明规定时间比行驶时间少5 min，即$\mathrm{规定时间}=\frac{x}{0.8}-5$。
规定时间是固定的，因此正确方程为$\frac{x}{1.2}+10=\frac{x}{0.8}-5$，与小明所列方程不符，故小明的方程错误。
2. 验证小亮的方程：
设规定时间为y min：
当速度为1.2 km/min时，早到10 min，实际行驶时间为$(y-10)$ min，总路程为$1.2(y-10)$ km；
当速度为0.8 km/min时，迟到5 min，实际行驶时间为$(y+5)$ min，总路程为$0.8(y+5)$ km。
总路程是固定的，因此方程$1.2(y-10)=0.8(y+5)$成立，故小亮的方程正确。
综上，只有小亮的方程正确，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程应用；行程问题；等量关系判定
【点评】
本题的易错点是混淆早到、迟到与规定时间的加减关系，解题时需先明确设定的未知数，再找准固定不变的量（总路程或规定时间），理清不同行驶情况和固定量的逻辑关系后再列方程判断。
【难度系数】
0.7
4.一台仪器由1个A部件和3个B部件构成。用1 m³的钢材可以做40个A部件
或240个B部件。现要用6 m³的钢材制作这种仪器，所做的A部件与B部件正好配套成若干台仪器。设用x m³的钢材制作A部件，则下面所列方程正确的是（
A.$240(6-x)=3×40x$
B.$3×240(6-x)=40x$
C.$240x=3×40(6-x)$
D.$3×240x=40(6-x)$
或240个B部件。现要用6 m³的钢材制作这种仪器，所做的A部件与B部件正好配套成若干台仪器。设用x m³的钢材制作A部件，则下面所列方程正确的是（
A
）。A.$240(6-x)=3×40x$
B.$3×240(6-x)=40x$
C.$240x=3×40(6-x)$
D.$3×240x=40(6-x)$
答案
4.A
解析
【分析】
解题时首先明确已知条件：总钢材为6m³，x m³用于制作A部件，剩余的(6-x)m³就用于制作B部件；接下来分别计算两种部件的总数量：每m³钢材做40个A部件，因此A部件总数量为40x个，每m³钢材做240个B部件，因此B部件总数量为240(6-x)个；最后找配套的等量关系：1台仪器需要1个A部件配3个B部件，因此要正好配套的话，B部件的总数量是A部件总数量的3倍，根据这个等量关系即可列出方程。
【解析】
设用x m³的钢材制作A部件，则制作B部件的钢材体积为(6-x)m³。
1. 计算A部件总数量：$ 40x $ 个
2. 计算B部件总数量：$ 240(6-x) $ 个
3. 根据配套关系：1台仪器需要3个B部件配1个A部件，即B部件总数量 = 3×A部件总数量，代入得方程：
$ 240(6-x) = 3×40x $
因此选项A正确。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的应用、配套问题
【点评】
本题是典型的配套类列方程应用题，解题核心是准确找到两个配套部件的数量倍数关系，避免将倍数关系写反，理清数量对应关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确已知条件：总钢材为6m³，x m³用于制作A部件，剩余的(6-x)m³就用于制作B部件；接下来分别计算两种部件的总数量：每m³钢材做40个A部件，因此A部件总数量为40x个，每m³钢材做240个B部件，因此B部件总数量为240(6-x)个；最后找配套的等量关系：1台仪器需要1个A部件配3个B部件，因此要正好配套的话，B部件的总数量是A部件总数量的3倍，根据这个等量关系即可列出方程。
【解析】
设用x m³的钢材制作A部件，则制作B部件的钢材体积为(6-x)m³。
1. 计算A部件总数量：$ 40x $ 个
2. 计算B部件总数量：$ 240(6-x) $ 个
3. 根据配套关系：1台仪器需要3个B部件配1个A部件，即B部件总数量 = 3×A部件总数量，代入得方程：
$ 240(6-x) = 3×40x $
因此选项A正确。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的应用、配套问题
【点评】
本题是典型的配套类列方程应用题，解题核心是准确找到两个配套部件的数量倍数关系，避免将倍数关系写反，理清数量对应关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
5.如图,已知点A在数轴上表示的数为-10。点M以每秒4个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动,同时点N以每秒1个单位长度的速度从原点O出发沿数轴向右运动,当点M,N到原点O的距离相等时,点M,N运动的时间为(
A.2 s或3 s
B.$\frac{10}{3}$ s或3 s
C.2 s或$\frac{10}{3}$ s
D.2 s或$\frac{7}{2}$ s
C
)。A.2 s或3 s
B.$\frac{10}{3}$ s或3 s
C.2 s或$\frac{10}{3}$ s
D.2 s或$\frac{7}{2}$ s
答案
5.C
解析
【分析】这是数轴动点与一元一次方程结合的问题，解题思路如下：第一步，先设运动时间为t秒，根据两个点的运动速度、起点和方向，分别用含t的代数式表示出t秒后两个点在数轴上对应的数；第二步，点到原点的距离等于该点对应数的绝对值，因此“两点到原点距离相等”可转化为两个绝对值相等的方程；第三步，绝对值相等有两种情况：两个数相等或两个数互为相反数，分两种情况去掉绝对值解一元一次方程，最后验证解符合实际运动情况即可。
【解析】设点M、N运动的时间为t秒。
由题意得：t秒后，点M从-10出发向右运动，每秒走4个单位，因此表示的数为$-10 + 4t$；点N从原点出发向右运动，每秒走1个单位，因此表示的数为$t$。
点M到原点O的距离为$\left|-10+4t\right|$，点N到原点O的距离为$\left|t\right|$，当两点到原点距离相等时，可得方程：
$\left|-10+4t\right|=\left|t\right|$
分两种情况讨论：
① 当$-10+4t = t$时，
移项得：$4t - t = 10$，
合并同类项得：$3t = 10$，
解得：$t=\frac{10}{3}$；
② 当$-10+4t = -t$时，
移项得：$4t + t = 10$，
合并同类项得：$5t = 10$，
解得：$t=2$。
经检验，$t=2$和$t=\frac{10}{3}$均符合运动实际，故运动时间为2s或$\frac{10}{3}$s。
【答案】C
【知识点】数轴动点问题，绝对值的性质，一元一次方程解法
【点评】本题是数轴动点的基础题型，核心是将动点的位置用代数式表示，再结合距离的性质列方程求解，需要注意分类讨论绝对值的两种情况，避免漏解。
【难度系数】0.7
【解析】设点M、N运动的时间为t秒。
由题意得：t秒后，点M从-10出发向右运动，每秒走4个单位，因此表示的数为$-10 + 4t$；点N从原点出发向右运动，每秒走1个单位，因此表示的数为$t$。
点M到原点O的距离为$\left|-10+4t\right|$，点N到原点O的距离为$\left|t\right|$，当两点到原点距离相等时，可得方程：
$\left|-10+4t\right|=\left|t\right|$
分两种情况讨论：
① 当$-10+4t = t$时，
移项得：$4t - t = 10$，
合并同类项得：$3t = 10$，
解得：$t=\frac{10}{3}$；
② 当$-10+4t = -t$时，
移项得：$4t + t = 10$，
合并同类项得：$5t = 10$，
解得：$t=2$。
经检验，$t=2$和$t=\frac{10}{3}$均符合运动实际，故运动时间为2s或$\frac{10}{3}$s。
【答案】C
【知识点】数轴动点问题，绝对值的性质，一元一次方程解法
【点评】本题是数轴动点的基础题型，核心是将动点的位置用代数式表示，再结合距离的性质列方程求解，需要注意分类讨论绝对值的两种情况，避免漏解。
【难度系数】0.7
6.甲种笔每支2元，乙种笔每支1.5元，用18元钱买这两种笔，一共买了10支，则其中乙种笔有
4
支。答案
6.4
解析
【分析】
本题是一元一次方程的实际应用类题目，解题时首先提取题目中的两个核心等量关系：一是甲种笔数量+乙种笔数量=10支，二是买甲种笔的总费用+买乙种笔的总费用=18元。我们可以设乙种笔的数量为未知数，用总数量表示出甲种笔的数量，再根据总费用的等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设乙种笔有$ x $支，则甲种笔有$ (10-x) $支。
根据总花费为18元，列方程得：
$ 2(10-x) + 1.5x = 18 $
展开括号：$ 20 - 2x + 1.5x = 18 $
合并同类项：$ 20 - 0.5x = 18 $
移项计算：$ 0.5x = 20 - 18 $
$ 0.5x = 2 $
解得：$ x = 4 $
经检验，$ x=4 $符合题意。
【答案】
4
【知识点】
一元一次方程的应用、列方程解应用题
【点评】
本题属于方程应用的基础题型，核心考点是从题干中准确提取等量关系，合理设未知数列式计算，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的前提。
【难度系数】
0.8
本题是一元一次方程的实际应用类题目，解题时首先提取题目中的两个核心等量关系：一是甲种笔数量+乙种笔数量=10支，二是买甲种笔的总费用+买乙种笔的总费用=18元。我们可以设乙种笔的数量为未知数，用总数量表示出甲种笔的数量，再根据总费用的等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设乙种笔有$ x $支，则甲种笔有$ (10-x) $支。
根据总花费为18元，列方程得：
$ 2(10-x) + 1.5x = 18 $
展开括号：$ 20 - 2x + 1.5x = 18 $
合并同类项：$ 20 - 0.5x = 18 $
移项计算：$ 0.5x = 20 - 18 $
$ 0.5x = 2 $
解得：$ x = 4 $
经检验，$ x=4 $符合题意。
【答案】
4
【知识点】
一元一次方程的应用、列方程解应用题
【点评】
本题属于方程应用的基础题型，核心考点是从题干中准确提取等量关系，合理设未知数列式计算，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的前提。
【难度系数】
0.8
7.某平台上一件商品标价为240元，按标价的五折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为
100
元。答案
7.100
解析
【分析】
这是一道打折销售类的利润应用题，解题时首先要明确各数量间的对应关系：第一，打折后的售价=标价×折扣率，题中五折即折扣率为50%；第二，获利20%指利润占进价的20%，即售价=进价×(1+利润率)。我们可以先算出商品的实际售价，再设进价为未知数，根据售价和进价、利润率的等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设这件商品的进价为$ x $元。
1. 计算商品打折后的实际售价：
商品标价240元，按五折销售，因此售价为$ 240 × 50\% = 120 $元。
2. 根据获利关系列方程：
已知按该售价销售仍可获利20%，可得等量关系：$ 进价×(1+利润率)=售价 $，代入数据列方程：
$ (1+20\%)x = 120 $
3. 解方程：
$ 1.2x = 120 $
$ x = 120 ÷ 1.2 $
$ x = 100 $
【答案】
100
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售利润计算
3. 打折问题计算
【点评】
本题属于基础的实际应用类题型，重点考查对销售问题中各数量关系的理解，只要明确折扣、售价、进价、利润率之间的对应关系，找准等量关系就能顺利解题，是销售类应用题的常考基础题型。
【难度系数】
0.7
这是一道打折销售类的利润应用题，解题时首先要明确各数量间的对应关系：第一，打折后的售价=标价×折扣率，题中五折即折扣率为50%；第二，获利20%指利润占进价的20%，即售价=进价×(1+利润率)。我们可以先算出商品的实际售价，再设进价为未知数，根据售价和进价、利润率的等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设这件商品的进价为$ x $元。
1. 计算商品打折后的实际售价：
商品标价240元，按五折销售，因此售价为$ 240 × 50\% = 120 $元。
2. 根据获利关系列方程：
已知按该售价销售仍可获利20%，可得等量关系：$ 进价×(1+利润率)=售价 $，代入数据列方程：
$ (1+20\%)x = 120 $
3. 解方程：
$ 1.2x = 120 $
$ x = 120 ÷ 1.2 $
$ x = 100 $
【答案】
100
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售利润计算
3. 打折问题计算
【点评】
本题属于基础的实际应用类题型，重点考查对销售问题中各数量关系的理解，只要明确折扣、售价、进价、利润率之间的对应关系，找准等量关系就能顺利解题，是销售类应用题的常考基础题型。
【难度系数】
0.7
8.小明爸爸现在的年龄是小明年龄的4倍，
4年后，小明爸爸的年龄是小明年龄的3
倍，则小明现在多少岁？设小明现在的年
龄是x岁，根据题意列方程为
4年后，小明爸爸的年龄是小明年龄的3
倍，则小明现在多少岁？设小明现在的年
龄是x岁，根据题意列方程为
3(x+4)=4x+4
。答案
8.3(x+4)=4x+4
解析
【分析】
解题时先明确两个时间节点（现在、4年后）的年龄关系：第一步根据设出的小明现在的年龄，先表示出爸爸现在的年龄；第二步分别推导两人4年后的年龄（每个人的年龄都会增加4岁）；第三步根据“4年后爸爸年龄是小明年龄的3倍”这一等量关系，列出等式即可。
【解析】
解：已知设小明现在的年龄是x岁，
1. 现在小明爸爸的年龄是小明的4倍，因此爸爸现在的年龄为4x岁；
2. 4年后，小明的年龄增加4岁，为$(x+4)$岁，爸爸的年龄也增加4岁，为$(4x+4)$岁；
3. 由4年后爸爸年龄是小明年龄的3倍，可得等量关系：$3× 4年后小明的年龄=4年后爸爸的年龄$，
代入对应代数式得：$3(x+4)=4x+4$。
【答案】
$3(x+4)=4x+4$
【知识点】
一元一次方程应用；年龄问题；列代数式
【点评】
本题是年龄类列方程的基础题型，解题的核心是明确不同时间点的年龄变化规律，找准题目给出的倍数等量关系即可列式，属于常考基础题。
【难度系数】
0.8
解题时先明确两个时间节点（现在、4年后）的年龄关系：第一步根据设出的小明现在的年龄，先表示出爸爸现在的年龄；第二步分别推导两人4年后的年龄（每个人的年龄都会增加4岁）；第三步根据“4年后爸爸年龄是小明年龄的3倍”这一等量关系，列出等式即可。
【解析】
解：已知设小明现在的年龄是x岁，
1. 现在小明爸爸的年龄是小明的4倍，因此爸爸现在的年龄为4x岁；
2. 4年后，小明的年龄增加4岁，为$(x+4)$岁，爸爸的年龄也增加4岁，为$(4x+4)$岁；
3. 由4年后爸爸年龄是小明年龄的3倍，可得等量关系：$3× 4年后小明的年龄=4年后爸爸的年龄$，
代入对应代数式得：$3(x+4)=4x+4$。
【答案】
$3(x+4)=4x+4$
【知识点】
一元一次方程应用；年龄问题；列代数式
【点评】
本题是年龄类列方程的基础题型，解题的核心是明确不同时间点的年龄变化规律，找准题目给出的倍数等量关系即可列式，属于常考基础题。
【难度系数】
0.8
9.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足。”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨。每人分4梨，多12梨；每人分6梨，恰好分完。”设孩童有x名，则可列方程为
4x+12=6x
。答案
9.4x+12=6x
解析
【分析】
列方程的核心是找到题目中的等量关系，本题中梨的总数量是固定不变的，我们已经设孩童有x名，只需要分别用含x的式子表示出两种分梨方式下梨的总数量，再令两个式子相等即可得到方程。
【解析】
第一步：确定等量关系：两种分梨方式下，梨的总个数相等。
第二步：表示第一种分法的梨总数：每人分4个梨，x名孩童共分4x个，还多12个，因此梨的总个数为$4x + 12$。
第三步：表示第二种分法的梨总数：每人分6个梨刚好分完，因此梨的总个数为$6x$。
第四步：根据梨的总个数相等，列方程得$4x + 12 = 6x$。
【答案】
$4x + 12 = 6x$
【知识点】
1. 一元一次方程应用
2. 等量关系识别
【点评】
本题以古代数学问题为载体，考查从实际问题中抽象出一元一次方程的能力，解题的关键是抓住梨的总数量不变这一不变量，题目趣味性较强，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.8
列方程的核心是找到题目中的等量关系，本题中梨的总数量是固定不变的，我们已经设孩童有x名，只需要分别用含x的式子表示出两种分梨方式下梨的总数量，再令两个式子相等即可得到方程。
【解析】
第一步：确定等量关系：两种分梨方式下，梨的总个数相等。
第二步：表示第一种分法的梨总数：每人分4个梨，x名孩童共分4x个，还多12个，因此梨的总个数为$4x + 12$。
第三步：表示第二种分法的梨总数：每人分6个梨刚好分完，因此梨的总个数为$6x$。
第四步：根据梨的总个数相等，列方程得$4x + 12 = 6x$。
【答案】
$4x + 12 = 6x$
【知识点】
1. 一元一次方程应用
2. 等量关系识别
【点评】
本题以古代数学问题为载体，考查从实际问题中抽象出一元一次方程的能力，解题的关键是抓住梨的总数量不变这一不变量，题目趣味性较强，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.8
