5. 抛物线 $ y = ax^2 + c $ 经过点 $ A(-1,1) $、$ B(2,-5) $，其中 $ a $、$ c $ 均为常数.
（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）说明该抛物线如何由抛物线 $ y = ax^2 $ 平移得到.

5. (1) 将点$A(-1,1)$、$B(2,-5)$的坐标分别代入$y=ax^2+c$，得$\begin{cases} a · (-1)^2 + c=1,\\ a · 2^2 + c=-5, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} a=-2,\\ c=3. \end{cases}$ 所以，该抛物线的表达式是$y=-2x^2+3$.
该抛物线开口向下，对称轴是$y$轴，顶点坐标是$(0,3)$.
(2) 抛物线$y=-2x^2+3$由抛物线$y=-2x^2$向上平移3个单位长度得到.

6. 已知k、b均为常数，在同一平面直角坐标系中，一次函数$y=kx+b$与二次函数$y=kx^2+b$的大致图像可能是 （）
拓展与思考

6. B.

1. (1) 抛物线 $y=4(x+2)^2$ 是由抛物线 $y=4x^2$ 向平移个单位长度得到的；抛物线 $y=-4(x-2)^2$ 是由抛物线 $y=-4x^2$ 向平移个单位长度得到的.
(2) 二次函数 $y=4(x+2)^2$ 图像的开口向，对称轴是，顶点坐标是；当自变量 $x=$时，该二次函数取到最(填“大”或“小”)值.
二次函数 $y=-4(x-2)^2$ 图像的开口向，对称轴是，顶点坐标是；当自变量 $x=$时，该二次函数取到最(填“大”或“小”)值.

1. (1) 左；2；右；2.
(2) 上；直线 $x=-2$；$(-2,0)$；$-2$；小；0；下；直线 $x=2$；$(2,0)$；2；大；0.