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2. 画出二次函数 $y=3(x-1)^2$ 的图像，并写出该图像的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及图像的变化规律. 判断此二次函数有最大值还是最小值，并求出自变量 $x$ 的相应取值.
答案
图像略. 开口向上，对称轴是直线 $x=1$，顶点坐标是$(1,0)$. 在对称轴左侧，图像下降；在对称轴右侧，图像上升.
此二次函数有最小值0，自变量 $x$ 的相应取值是1.
此二次函数有最小值0，自变量 $x$ 的相应取值是1.
3. (1) 将抛物线 $y=-\frac{1}{3}x^2$ 平移，使它的顶点移到点$(3,0)$的位置，求平移后所得的抛物线表达式；
(2) 将抛物线 $y=-\frac{1}{3}x^2$ 平移，使它的顶点移到点$(-3,0)$的位置，求平移后所得的抛物线表达式.
(2) 将抛物线 $y=-\frac{1}{3}x^2$ 平移，使它的顶点移到点$(-3,0)$的位置，求平移后所得的抛物线表达式.
答案
(1) $y=-\frac{1}{3}(x-3)^2$. (2) $y=-\frac{1}{3}(x+3)^2$.
