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1. ★★（2024·河南中考）信阳毛尖是中国十大名茶之一.如图是信阳毛尖茶叶的包装盒,它的主视图为（
A
）答案
1.A
解析
【分析】
要判断该包装盒的主视图，首先明确主视图的定义：主视图是从物体正前方观察得到的平面图形。首先观察包装盒的形状是正六棱柱，我们从箭头标注的正面方向观察：首先排除属于俯视图的D；其次，正六棱柱从正面看时，能看到相邻的3个侧面，对应3个矩形，中间的矩形宽度更大，两侧的矩形宽度较窄，看得见的棱需要用实线绘制，据此逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
主视图是从物体正前方观察得到的平面图形：
1. 选项D是正六边形，属于该包装盒的俯视图，不符合主视图要求，直接排除；
2. 该包装盒为正六棱柱结构，从正面观察时，可看到相邻的3个侧面，对应3个矩形，中间矩形更宽，两侧矩形较窄，可见的棱需用实线表示：选项B只有2个矩形、选项C无分割棱的实线，均不符合特征，排除B、C；
3. 只有选项A符合正面观察的结果。
【答案】
A
【知识点】
主视图的判断，简单几何体的三视图
【点评】
本题结合生活实物考查三视图的识别，解题关键是明确主视图的观察方向，掌握“可见棱画实线、不可见棱画虚线”的画图规则，属于三视图部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
要判断该包装盒的主视图，首先明确主视图的定义：主视图是从物体正前方观察得到的平面图形。首先观察包装盒的形状是正六棱柱，我们从箭头标注的正面方向观察：首先排除属于俯视图的D；其次，正六棱柱从正面看时，能看到相邻的3个侧面，对应3个矩形，中间的矩形宽度更大，两侧的矩形宽度较窄，看得见的棱需要用实线绘制，据此逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
主视图是从物体正前方观察得到的平面图形：
1. 选项D是正六边形，属于该包装盒的俯视图，不符合主视图要求，直接排除；
2. 该包装盒为正六棱柱结构，从正面观察时，可看到相邻的3个侧面，对应3个矩形，中间矩形更宽，两侧矩形较窄，可见的棱需用实线表示：选项B只有2个矩形、选项C无分割棱的实线，均不符合特征，排除B、C；
3. 只有选项A符合正面观察的结果。
【答案】
A
【知识点】
主视图的判断，简单几何体的三视图
【点评】
本题结合生活实物考查三视图的识别，解题关键是明确主视图的观察方向，掌握“可见棱画实线、不可见棱画虚线”的画图规则，属于三视图部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
2. ★★★（1）从正面和左面看到长方体的图形如图①所示（单位：cm），则从其上面看到的图形面积是
12
cm²。（2）如图②所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是36
cm²。答案
2.(1)12 (2)36
解析
【分析】
（1）解决本题首先明确长方体三视图对应长宽高的关系：主视图反映长方体的长和高，左视图反映长方体的宽和高，俯视图反映长方体的长和宽。已知主视图的长为4cm，左视图的宽为3cm，可得俯视图的长和宽，相乘即可得面积。
（2）首先根据三视图判断该几何体为正六棱柱，其侧面积是6个完全相同的长方形的面积之和。从三视图中提取正六边形的边长为2cm，棱柱的高为3cm，计算6个长方形的总面积即可得到侧面积。
【解析】
（1）根据长方体三视图的对应规律：长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm。从上面看到的图形是长为4cm、宽为3cm的长方形，其面积为$4×3=12\ \mathrm{cm}^2$。
（2）该几何体是正六棱柱，底面正六边形的边长为2cm，棱柱的高为3cm。正六棱柱的侧面由6个全等的长方形组成，每个长方形的面积为$2×3=6\ \mathrm{cm}^2$，因此总侧面积为$6×6=36\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
（1）12 （2）36
【知识点】
三视图对应规律、长方形面积计算、棱柱侧面积计算
【点评】
本题重点考查由三视图还原几何体并计算相关面积的能力，解题核心是准确找到三视图边长和几何体参数的对应关系，掌握常见几何体的三视图特征和面积计算方法就能轻松解决。
【难度系数】
0.7
（1）解决本题首先明确长方体三视图对应长宽高的关系：主视图反映长方体的长和高，左视图反映长方体的宽和高，俯视图反映长方体的长和宽。已知主视图的长为4cm，左视图的宽为3cm，可得俯视图的长和宽，相乘即可得面积。
（2）首先根据三视图判断该几何体为正六棱柱，其侧面积是6个完全相同的长方形的面积之和。从三视图中提取正六边形的边长为2cm，棱柱的高为3cm，计算6个长方形的总面积即可得到侧面积。
【解析】
（1）根据长方体三视图的对应规律：长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm。从上面看到的图形是长为4cm、宽为3cm的长方形，其面积为$4×3=12\ \mathrm{cm}^2$。
（2）该几何体是正六棱柱，底面正六边形的边长为2cm，棱柱的高为3cm。正六棱柱的侧面由6个全等的长方形组成，每个长方形的面积为$2×3=6\ \mathrm{cm}^2$，因此总侧面积为$6×6=36\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
（1）12 （2）36
【知识点】
三视图对应规律、长方形面积计算、棱柱侧面积计算
【点评】
本题重点考查由三视图还原几何体并计算相关面积的能力，解题核心是准确找到三视图边长和几何体参数的对应关系，掌握常见几何体的三视图特征和面积计算方法就能轻松解决。
【难度系数】
0.7
3. ★★★ (2024·德州中考)如图所示几何体的左视图为 (
C
) 答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先明确题目要求是判断几何体的左视图，第一步回忆左视图的定义：从几何体的左侧向右侧观察得到的平面图形；第二步分析几何体组成：该几何体由圆锥和直径小于圆锥底面的小圆柱连接而成，小圆柱位于圆锥底面的后侧；第三步结合视图绘制规则推导结果：从左面观察时，圆锥底面是可见的大圆，后方的小圆柱被圆锥遮挡，属于不可见部分，按照规则不可见的轮廓线要用虚线表示，小圆柱的左视图是与大圆同心的小圆，据此匹配选项即可。
【解析】
解：左视图是从几何体左面观察得到的平面图形。
该几何体由圆锥、直径小于圆锥底面的小圆柱组成，从左面观察：
1. 可见部分为圆锥的底面，呈现为一个大圆；
2. 小圆柱位于圆锥后方，被圆锥遮挡，其轮廓属于不可见部分，需用虚线表示，呈现为与大圆同心的小圆。
综上符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
左视图判断，视图虚实线规则
【点评】
本题考查几何体三视图的识别，解题核心是明确观察方向，同时牢记“可见轮廓画实线，不可见轮廓画虚线”的绘图规则，易错点是误将不可见的圆柱轮廓画为实线，或混淆观察方向错选主视图。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确题目要求是判断几何体的左视图，第一步回忆左视图的定义：从几何体的左侧向右侧观察得到的平面图形；第二步分析几何体组成：该几何体由圆锥和直径小于圆锥底面的小圆柱连接而成，小圆柱位于圆锥底面的后侧；第三步结合视图绘制规则推导结果：从左面观察时，圆锥底面是可见的大圆，后方的小圆柱被圆锥遮挡，属于不可见部分，按照规则不可见的轮廓线要用虚线表示，小圆柱的左视图是与大圆同心的小圆，据此匹配选项即可。
【解析】
解：左视图是从几何体左面观察得到的平面图形。
该几何体由圆锥、直径小于圆锥底面的小圆柱组成，从左面观察：
1. 可见部分为圆锥的底面，呈现为一个大圆；
2. 小圆柱位于圆锥后方，被圆锥遮挡，其轮廓属于不可见部分，需用虚线表示，呈现为与大圆同心的小圆。
综上符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
左视图判断，视图虚实线规则
【点评】
本题考查几何体三视图的识别，解题核心是明确观察方向，同时牢记“可见轮廓画实线，不可见轮廓画虚线”的绘图规则，易错点是误将不可见的圆柱轮廓画为实线，或混淆观察方向错选主视图。
【难度系数】
0.7
4. 如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴将正方形旋转一周所得的几何体，从正面看到的形状图的面积是
18
cm². 答案
4.18
解析
【分析】
解题时可分三步思考：第一步，先判断正方形绕AB旋转后得到的几何体：正方形绕其一条边旋转一周会得到圆柱，结合正方形边长可得圆柱的底面半径和高均为3cm；第二步，确定该圆柱正面看到的形状图（主视图）的形状：圆柱的主视图为矩形，矩形的一边对应圆柱的高，另一边对应圆柱底面的直径；第三步，根据矩形面积公式计算即可得到结果。
【解析】
解：将正方形ABCD以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体是圆柱，
由正方形边长为3cm可知，该圆柱的底面半径$ r=3\mathrm{cm} $，高$ h=3\mathrm{cm} $。
该圆柱从正面看到的形状图是矩形，其中矩形的一边长等于圆柱的高$ 3\mathrm{cm} $，另一边长等于圆柱底面的直径$ 2r=2×3=6\mathrm{cm} $，
因此该形状图的面积$ S=6×3=18\mathrm{cm}^2 $。
【答案】
18
【知识点】
1. 旋转体的形成 2. 几何体的主视图 3. 矩形面积计算
【点评】
本题是几何基础综合题，解题核心是先明确旋转所得几何体的类型，再准确对应主视图各边的长度，注意不要误将底面半径当做主视图的边长进行计算。
【难度系数】
0.75
解题时可分三步思考：第一步，先判断正方形绕AB旋转后得到的几何体：正方形绕其一条边旋转一周会得到圆柱，结合正方形边长可得圆柱的底面半径和高均为3cm；第二步，确定该圆柱正面看到的形状图（主视图）的形状：圆柱的主视图为矩形，矩形的一边对应圆柱的高，另一边对应圆柱底面的直径；第三步，根据矩形面积公式计算即可得到结果。
【解析】
解：将正方形ABCD以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体是圆柱，
由正方形边长为3cm可知，该圆柱的底面半径$ r=3\mathrm{cm} $，高$ h=3\mathrm{cm} $。
该圆柱从正面看到的形状图是矩形，其中矩形的一边长等于圆柱的高$ 3\mathrm{cm} $，另一边长等于圆柱底面的直径$ 2r=2×3=6\mathrm{cm} $，
因此该形状图的面积$ S=6×3=18\mathrm{cm}^2 $。
【答案】
18
【知识点】
1. 旋转体的形成 2. 几何体的主视图 3. 矩形面积计算
【点评】
本题是几何基础综合题，解题核心是先明确旋转所得几何体的类型，再准确对应主视图各边的长度，注意不要误将底面半径当做主视图的边长进行计算。
【难度系数】
0.75
5. ★★★ (2024·广元中考)一个几何体按如图所示的方式水平放置,它的俯视图是 (
C
)答案
5.C
解析
【分析】
解题首先要明确俯视图的定义，确定观察方向为几何体的正上方向下观察；其次要掌握三视图的绘制规则：看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示；最后结合几何体的结构特征，将观察得到的图形与选项逐一对比即可选出正确答案。
【解析】
根据俯视图的定义，俯视图是从几何体正上方向下观察得到的平面图形。观察该水平放置的几何体，从正上方观察时，外轮廓为长方形，几何体内部存在两条平行、无法从上方直接看见的轮廓线，按照三视图绘制规则，看不见的轮廓线需用虚线标注，最终得到的图形与选项C相符。
【答案】
C
【知识点】
俯视图的定义；三视图的识别
【点评】
本题是三视图类基础题型，重点考查空间想象能力和三视图的绘制规则，解题的核心是明确观察方向，准确区分虚实线的使用场景。
【难度系数】
0.6
解题首先要明确俯视图的定义，确定观察方向为几何体的正上方向下观察；其次要掌握三视图的绘制规则：看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示；最后结合几何体的结构特征，将观察得到的图形与选项逐一对比即可选出正确答案。
【解析】
根据俯视图的定义，俯视图是从几何体正上方向下观察得到的平面图形。观察该水平放置的几何体，从正上方观察时，外轮廓为长方形，几何体内部存在两条平行、无法从上方直接看见的轮廓线，按照三视图绘制规则，看不见的轮廓线需用虚线标注，最终得到的图形与选项C相符。
【答案】
C
【知识点】
俯视图的定义；三视图的识别
【点评】
本题是三视图类基础题型，重点考查空间想象能力和三视图的绘制规则，解题的核心是明确观察方向，准确区分虚实线的使用场景。
【难度系数】
0.6
6. ★★★ 如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的体积.
答案
由三视图可知,该几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,圆柱底面直径为20,高为8,长方体的长为30,宽为20,高为5,故该几何体的体积为 π×(20÷2)²×8+30×20×5=800π+3 000.
解析
【分析】
解题时首先要根据三视图还原几何体的形状，观察可知该几何体是圆柱和长方体的组合体，组合体的体积等于各部分体积之和。接下来分别从三视图中提取圆柱、长方体对应的尺寸参数，再代入对应的体积公式分别计算两部分的体积，最后求和即可得到该几何体的总体积。
【解析】
首先由三视图判断，该几何体是由上方的圆柱和下方的长方体组合而成：
1. 计算圆柱的体积：由三视图可得圆柱底面直径为20，则底面半径$r=20÷2=10$，圆柱的高为8，根据圆柱体积公式$V_{圆柱}=π r^2 h$，代入得$V_{圆柱}=π×10^2×8=800π$。
2. 计算长方体的体积：由三视图可得长方体的长为30，宽为20，高为5，根据长方体体积公式$V_{长方体}=长×宽×高$，代入得$V_{长方体}=30×20×5=3000$。
3. 计算总体积：组合体体积为两部分体积之和，即$V_{总}=V_{圆柱}+V_{长方体}=800π+3000$。
【答案】
$800π + 3000$
【知识点】
三视图还原几何体、圆柱体积计算、长方体体积计算
【点评】
本题核心是通过三视图准确识别组合体的构成，解题时需注意从三视图中正确提取各几何体的对应尺寸，再结合常见几何体的体积公式计算即可，要避免混淆圆柱的直径和半径、错代长宽高参数。
【难度系数】
0.65
解题时首先要根据三视图还原几何体的形状，观察可知该几何体是圆柱和长方体的组合体，组合体的体积等于各部分体积之和。接下来分别从三视图中提取圆柱、长方体对应的尺寸参数，再代入对应的体积公式分别计算两部分的体积，最后求和即可得到该几何体的总体积。
【解析】
首先由三视图判断，该几何体是由上方的圆柱和下方的长方体组合而成：
1. 计算圆柱的体积：由三视图可得圆柱底面直径为20，则底面半径$r=20÷2=10$，圆柱的高为8，根据圆柱体积公式$V_{圆柱}=π r^2 h$，代入得$V_{圆柱}=π×10^2×8=800π$。
2. 计算长方体的体积：由三视图可得长方体的长为30，宽为20，高为5，根据长方体体积公式$V_{长方体}=长×宽×高$，代入得$V_{长方体}=30×20×5=3000$。
3. 计算总体积：组合体体积为两部分体积之和，即$V_{总}=V_{圆柱}+V_{长方体}=800π+3000$。
【答案】
$800π + 3000$
【知识点】
三视图还原几何体、圆柱体积计算、长方体体积计算
【点评】
本题核心是通过三视图准确识别组合体的构成，解题时需注意从三视图中正确提取各几何体的对应尺寸，再结合常见几何体的体积公式计算即可，要避免混淆圆柱的直径和半径、错代长宽高参数。
【难度系数】
0.65
