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2. 请你把$(-3)^3, -4^2, (-2)^2, 0, \left| -\dfrac{1}{2} \right|, -\dfrac{1}{10}, (-1)^{10}$这七个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来。
答案
解：
先计算各数的结果：
$(-3)^3 = -27$，
$-4^2 = -16$，
$(-2)^2 = 4$，
$\left|-\dfrac{1}{2}\right| = \dfrac{1}{2}$，
$(-1)^{10} = 1$。
因为$-27 ＜ -16 ＜ -\dfrac{1}{10} ＜ 0 ＜ \dfrac{1}{2} ＜ 1 ＜ 4$，
所以从小到大排列为：
$(-3)^3 ＜ -4^2 ＜ -\dfrac{1}{10} ＜ 0 ＜ \left|-\dfrac{1}{2}\right| ＜ (-1)^{10} ＜ (-2)^2$
先计算各数的结果：
$(-3)^3 = -27$，
$-4^2 = -16$，
$(-2)^2 = 4$，
$\left|-\dfrac{1}{2}\right| = \dfrac{1}{2}$，
$(-1)^{10} = 1$。
因为$-27 ＜ -16 ＜ -\dfrac{1}{10} ＜ 0 ＜ \dfrac{1}{2} ＜ 1 ＜ 4$，
所以从小到大排列为：
$(-3)^3 ＜ -4^2 ＜ -\dfrac{1}{10} ＜ 0 ＜ \left|-\dfrac{1}{2}\right| ＜ (-1)^{10} ＜ (-2)^2$
3. 已知式子A为$(-3)×(-2)^2$，式子B为$-3^2÷(-2)^2$。
(1)分别计算式子A和式子B；
(2)根据计算结果比较式子A和B的大小。
(1)分别计算式子A和式子B；
(2)根据计算结果比较式子A和B的大小。
答案
解：
(1) 计算式子A：
$A=(-3)×(-2)^2$
$=(-3)×4$
$=-12$
计算式子B：
$B=-3^2÷(-2)^2$
$=-9÷4$
$=-\frac{9}{4}$
(2) 因为$|-12|=12$，$\left|-\frac{9}{4}\right|=\frac{9}{4}$，且$12＞\frac{9}{4}$，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
所以$A ＜ B$。
(1) 计算式子A：
$A=(-3)×(-2)^2$
$=(-3)×4$
$=-12$
计算式子B：
$B=-3^2÷(-2)^2$
$=-9÷4$
$=-\frac{9}{4}$
(2) 因为$|-12|=12$，$\left|-\frac{9}{4}\right|=\frac{9}{4}$，且$12＞\frac{9}{4}$，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
所以$A ＜ B$。
一、选择题
1. 国家体育场“鸟巢”的座席数约是91 000个，这个数用科学记数法表示为()
A.$0.91× 10^{5}$
B.$9.1× 10^{4}$
C.$91× 10^{3}$
D.$9.1× 10^{3}$
1. 国家体育场“鸟巢”的座席数约是91 000个，这个数用科学记数法表示为()
A.$0.91× 10^{5}$
B.$9.1× 10^{4}$
C.$91× 10^{3}$
D.$9.1× 10^{3}$
答案
B
解析
科学记数法的形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，n为正整数。将91000转化，可得$91000=9.1×10^4$，符合该形式的是选项B。
2. 数据260 000用科学记数法表示为$2.6×10^{n}$,则$n$的值是()
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
D
解析
将260000的小数点向左移动，得到2.6，小数点一共移动了5位，因此260000=2.6×10⁵，对比2.6×10ⁿ，可得n=5。
3. 人的大脑每天能记录大约86 000 000条信息，数据86 000 000用科学记数法表示为()
A.$0.86×10^8$
B.$8.6×10^6$
C.$8.6×10^7$
D.$86×10^6$
A.$0.86×10^8$
B.$8.6×10^6$
C.$8.6×10^7$
D.$86×10^6$
答案
C
解析
科学记数法的形式为$a×10^n$，其中要求$1≤ a＜10$，n为正整数。将86000000的小数点向左移动7位得到a=8.6，因此n=7，即$86000000=8.6×10^7$。
4. 截止到2025年1月28日，DeepSeek应用的全球累计下载量已突破300万次.数据300万用科学记数法表示为()
A.$300×10^4$
B.$3×10^4$
C.$3×10^5$
D.$3×10^6$
A.$300×10^4$
B.$3×10^4$
C.$3×10^5$
D.$3×10^6$
答案
D
解析
先将300万还原为普通数字：300万=3000000，根据科学记数法的定义，把数表示为$a×10^n$（其中$1≤ a＜10$，$n$为正整数），可得$3000000=3×10^6$。
