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1. 下列投影中，属于中心投影的是（
B
）答案
1. B
解析
【分析】首先明确中心投影与平行投影的核心区别：中心投影是由同一点（点光源）发出的光线形成的投影；平行投影是由相互平行的光线形成的投影。只需判断各选项中光线的类型，即可选出正确答案。
【解析】根据两种投影的定义逐一分析选项：
1. 选项A：光线为竖直向下的平行光线，属于平行投影，不符合中心投影要求；
2. 选项B：光线是从同一点发散出的，符合中心投影的定义；
3. 选项C：光线为竖直向下的平行光线，属于平行投影，不符合；
4. 选项D：光线为斜向的平行光线，属于平行投影，不符合。
综上，属于中心投影的是选项B。
【答案】B
【知识点】中心投影、平行投影
【点评】本题考查中心投影与平行投影的概念区分，属于基础概念类题目，准确掌握两种投影的光线特征即可快速解答。
【难度系数】0.6
【解析】根据两种投影的定义逐一分析选项：
1. 选项A：光线为竖直向下的平行光线，属于平行投影，不符合中心投影要求；
2. 选项B：光线是从同一点发散出的，符合中心投影的定义；
3. 选项C：光线为竖直向下的平行光线，属于平行投影，不符合；
4. 选项D：光线为斜向的平行光线，属于平行投影，不符合。
综上，属于中心投影的是选项B。
【答案】B
【知识点】中心投影、平行投影
【点评】本题考查中心投影与平行投影的概念区分，属于基础概念类题目，准确掌握两种投影的光线特征即可快速解答。
【难度系数】0.6
2. 下面的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是（
B
）答案
2. B
解析
【分析】
要判断灯光下影子的合理位置，需依据中心投影的原理：光源在物体的一侧，影子会出现在物体背光的另一侧，即与光源相对的方向。本题中灯光位于左上方，因此正方体的影子应在正方体的右下方，且影子形状需符合正方体的投影特征。逐一分析选项：A选项影子在正方体左下方，朝向光源方向，错误；B选项影子在正方体右下方，位置和形状均合理；C选项影子在正方体左下方，错误；D选项影子在正方体左侧，朝向光源，错误。
【解析】
根据中心投影的规律，光源发出的光线照射到物体上，影子会出现在物体背光的一侧，与光源位置相对。本题中光源在左上方，所以正方体的影子应在其右下方。
对各选项分析如下：
A选项：影子在正方体左下方，朝向光源方向，不符合中心投影规律，错误；
B选项：影子在正方体右下方，位置和形状均符合正方体在左上方灯光下的投影，正确；
C选项：影子在正方体左下方，朝向光源方向，错误；
D选项：影子在正方体左侧，朝向光源方向，错误。
【答案】
B
【知识点】
中心投影
【点评】
本题结合生活场景考查中心投影的实际应用，需要理解光源与影子的位置关系，难度适中，是基础的几何应用题目。
【难度系数】
0.5
要判断灯光下影子的合理位置，需依据中心投影的原理：光源在物体的一侧，影子会出现在物体背光的另一侧，即与光源相对的方向。本题中灯光位于左上方，因此正方体的影子应在正方体的右下方，且影子形状需符合正方体的投影特征。逐一分析选项：A选项影子在正方体左下方，朝向光源方向，错误；B选项影子在正方体右下方，位置和形状均合理；C选项影子在正方体左下方，错误；D选项影子在正方体左侧，朝向光源，错误。
【解析】
根据中心投影的规律，光源发出的光线照射到物体上，影子会出现在物体背光的一侧，与光源位置相对。本题中光源在左上方，所以正方体的影子应在其右下方。
对各选项分析如下：
A选项：影子在正方体左下方，朝向光源方向，不符合中心投影规律，错误；
B选项：影子在正方体右下方，位置和形状均符合正方体在左上方灯光下的投影，正确；
C选项：影子在正方体左下方，朝向光源方向，错误；
D选项：影子在正方体左侧，朝向光源方向，错误。
【答案】
B
【知识点】
中心投影
【点评】
本题结合生活场景考查中心投影的实际应用，需要理解光源与影子的位置关系，难度适中，是基础的几何应用题目。
【难度系数】
0.5
3. 在同一直线上直立着三根高度相同的木杆，它们在同一路灯下的影子如下图所示。若光源与三根木杆在同一平面上，则光源所在位置是（
A.A的左侧
B.A,B之间
C.C的右侧
D.B,C之间
B
）A.A的左侧
B.A,B之间
C.C的右侧
D.B,C之间
答案
3. B
4. 用发光的手电筒由远及近去照射吊在空中的小球，如图，那么小球落在竖直墙面上的影子会（
A.先变大后变小
B.逐渐变小
C.逐渐变大
D.先变小后变大
C
）A.先变大后变小
B.逐渐变小
C.逐渐变大
D.先变小后变大
答案
4. C
解析
【分析】
要解决这道题，需结合影子的形成原理分析：影子是光沿直线传播时，遇到不透明物体，在物体后方形成的暗区。当手电筒（光源）由远及近照射小球时，小球离光源的距离逐渐减小，根据光的直线传播规律，小球遮挡光线的范围会变大，因此墙面上的影子会发生相应变化。
【解析】
1. 明确影子的形成：光在同种均匀介质中沿直线传播，当光遇到不透明的小球时，会被小球遮挡，在小球后方的竖直墙面上形成暗区，即影子。
2. 分析光源移动的影响：当手电筒由远及近靠近小球时，小球与光源的距离不断减小，小球的大小不变，此时小球对光线的遮挡程度逐渐增大，投射到竖直墙面上的影子会逐渐变大。
综上，小球落在竖直墙面上的影子逐渐变大，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
光的直线传播、影子的形成
【点评】
本题结合生活中的光学现象，考查对光沿直线传播形成影子的理解，属于基础光学题，难度较低，需要学生掌握影子形成的原理并能分析光源移动时影子的变化规律。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合影子的形成原理分析：影子是光沿直线传播时，遇到不透明物体，在物体后方形成的暗区。当手电筒（光源）由远及近照射小球时，小球离光源的距离逐渐减小，根据光的直线传播规律，小球遮挡光线的范围会变大，因此墙面上的影子会发生相应变化。
【解析】
1. 明确影子的形成：光在同种均匀介质中沿直线传播，当光遇到不透明的小球时，会被小球遮挡，在小球后方的竖直墙面上形成暗区，即影子。
2. 分析光源移动的影响：当手电筒由远及近靠近小球时，小球与光源的距离不断减小，小球的大小不变，此时小球对光线的遮挡程度逐渐增大，投射到竖直墙面上的影子会逐渐变大。
综上，小球落在竖直墙面上的影子逐渐变大，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
光的直线传播、影子的形成
【点评】
本题结合生活中的光学现象，考查对光沿直线传播形成影子的理解，属于基础光学题，难度较低，需要学生掌握影子形成的原理并能分析光源移动时影子的变化规律。
【难度系数】
0.6
5. 如图，一块面积为$60\ \mathrm{cm}^2$的三角形硬纸板（记为$△ ABC$）平行于投影面时，在点光源$O$的照射下形成的投影是$△ A_1B_1C_1$，若$OB:BB_1=2:3$，则$△ A_1B_1C_1$的面积是（
A.$90\ \mathrm{cm}^2$
B.$135\ \mathrm{cm}^2$
C.$150\ \mathrm{cm}^2$
D.$375\ \mathrm{cm}^2$
D
）A.$90\ \mathrm{cm}^2$
B.$135\ \mathrm{cm}^2$
C.$150\ \mathrm{cm}^2$
D.$375\ \mathrm{cm}^2$
答案
5. D
解析
【分析】
本题考查中心投影下的位似图形性质，解题思路是：首先确定△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，位似中心为O；接着根据已知的OB:BB₁=2:3，求出位似比OB:OB₁；再利用位似图形的面积比等于位似比的平方，结合△ABC的面积计算出△A₁B₁C₁的面积。
【解析】
因为△ABC在点光源O照射下的投影是△A₁B₁C₁，所以△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，位似中心为点O。
已知OB:BB₁=2:3，那么OB₁=OB+BB₁，因此OB:OB₁=2:(2+3)=2:5，即两三角形的位似比为2:5。
根据位似图形的性质：位似图形的面积比等于位似比的平方，所以S△ABC:S△A₁B₁C₁=(2:5)²=4:25。
设△A₁B₁C₁的面积为S，代入已知S△ABC=60 cm²，可得60:S=4:25，解得S=60×25÷4=375（cm²）。
【答案】
D
【知识点】
位似图形性质、中心投影、面积比与位似比关系
【点评】
本题核心是利用位似图形面积比等于位似比平方求解，关键是正确推导位似比，需注意OB与OB₁的长度关系，避免比例计算出错。
【难度系数】
0.5
本题考查中心投影下的位似图形性质，解题思路是：首先确定△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，位似中心为O；接着根据已知的OB:BB₁=2:3，求出位似比OB:OB₁；再利用位似图形的面积比等于位似比的平方，结合△ABC的面积计算出△A₁B₁C₁的面积。
【解析】
因为△ABC在点光源O照射下的投影是△A₁B₁C₁，所以△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，位似中心为点O。
已知OB:BB₁=2:3，那么OB₁=OB+BB₁，因此OB:OB₁=2:(2+3)=2:5，即两三角形的位似比为2:5。
根据位似图形的性质：位似图形的面积比等于位似比的平方，所以S△ABC:S△A₁B₁C₁=(2:5)²=4:25。
设△A₁B₁C₁的面积为S，代入已知S△ABC=60 cm²，可得60:S=4:25，解得S=60×25÷4=375（cm²）。
【答案】
D
【知识点】
位似图形性质、中心投影、面积比与位似比关系
【点评】
本题核心是利用位似图形面积比等于位似比平方求解，关键是正确推导位似比，需注意OB与OB₁的长度关系，避免比例计算出错。
【难度系数】
0.5
6. 皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧。表演者在幕后操纵剪影、演唱或配以音乐，具有浓厚的乡土气息。“皮影戏”中的皮影是
中心投影
。（填写“平行投影”或“中心投影”）答案
6. 中心投影
解析
【分析】要判断皮影属于哪种投影，需先明确两种投影的定义：平行投影是由平行光线形成的投影，中心投影是由同一点（点光源）发出的光线形成的投影。皮影戏的光源是灯光，属于点光源，据此可判断投影类型。
【解析】皮影戏表演时，所用光源是灯光，灯光属于点光源，光线从同一点发出，根据中心投影的定义，由点光源发出的光线形成的投影是中心投影，因此皮影是中心投影。
【答案】中心投影
【知识点】中心投影
【点评】本题结合皮影戏的生活实例，考查中心投影与平行投影的区分，属于基础概念题，难度较低，只要掌握两种投影的定义即可正确解答。
【难度系数】0.6
【解析】皮影戏表演时，所用光源是灯光，灯光属于点光源，光线从同一点发出，根据中心投影的定义，由点光源发出的光线形成的投影是中心投影，因此皮影是中心投影。
【答案】中心投影
【知识点】中心投影
【点评】本题结合皮影戏的生活实例，考查中心投影与平行投影的区分，属于基础概念题，难度较低，只要掌握两种投影的定义即可正确解答。
【难度系数】0.6
7. 如图，这是在同一时刻某种光线照射在两棵高矮不同的小树上所形成的影子，那么这种光线应该是
灯光
。（填“灯光”或“太阳光”）答案
7. 灯光
解析
【分析】
要判断光线类型，需区分平行投影和中心投影的特点：太阳光属于平行投影，光线平行，同一时刻不同物体的影子互相平行；灯光属于中心投影，光线从同一点光源发出，不同物体的影子延长线会交于一点。观察题图中两棵树的影子，连接树顶端与对应影子顶端，两条连线延长后会交于一点，符合中心投影特征，据此判断光线类型。
【解析】
太阳光的光线是平行光线，形成平行投影，同一时刻不同物体的影子互相平行；灯光的光线是点光源发出的，形成中心投影，不同物体的影子延长线交于一点。题图中两棵树的影子，树顶端与对应影子顶端的连线延长后交于一点，符合中心投影特点，因此这种光线是灯光。
【答案】
灯光
【知识点】
平行投影、中心投影
【点评】
本题考查投影类型的区分，核心是掌握平行投影与中心投影的光线特点，通过影子特征判断光线类型，属于基础概念题。
【难度系数】
0.5
要判断光线类型，需区分平行投影和中心投影的特点：太阳光属于平行投影，光线平行，同一时刻不同物体的影子互相平行；灯光属于中心投影，光线从同一点光源发出，不同物体的影子延长线会交于一点。观察题图中两棵树的影子，连接树顶端与对应影子顶端，两条连线延长后会交于一点，符合中心投影特征，据此判断光线类型。
【解析】
太阳光的光线是平行光线，形成平行投影，同一时刻不同物体的影子互相平行；灯光的光线是点光源发出的，形成中心投影，不同物体的影子延长线交于一点。题图中两棵树的影子，树顶端与对应影子顶端的连线延长后交于一点，符合中心投影特点，因此这种光线是灯光。
【答案】
灯光
【知识点】
平行投影、中心投影
【点评】
本题考查投影类型的区分，核心是掌握平行投影与中心投影的光线特点，通过影子特征判断光线类型，属于基础概念题。
【难度系数】
0.5
