1. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,过点D分别作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E、F,则下列结论错误的是().

(第1题图)

A.$∠ ADC=90°$
B.$DE=DF$
C.$AD=BC$
D.$BD=CD$

1. C

2. 如图，$∠ B = ∠ C = 90°$, $M$ 是 $BC$ 的中点，$DM$ 平分 $∠ ADC$，且 $∠ ADC = 110°$, 则 $∠ MAB = (\quad)$.

（第2题图）

A.$30°$
B.$35°$
C.$45°$
D.$60°$

2. B

3. 如图，AB//CD，BP 和 CP 分别平分∠ABC 和∠BCD，AD 过点 P 且与 AB 垂直. 若 AD＝8，BC＝10，则△BCP 的面积为().


A.16
B.20
C.40
D.80

3. B

4. 如图,在$△ ABC$中,BD平分$∠ ABC$,CD平分$∠ ACB$,$DE ⊥ AB$于点E,$DF ⊥ BC$于点F.
(1)若$∠ ABC=40°$,$∠ ACB=70°$,求$∠ BDC$的度数.
(2)若$DE=2$,$BC=9$,求$△ BCD$的面积.

(第4题图)

4. (1)$\because \ \ BD$平分$∠ ABC,∠ ABC=40°$,
$\therefore \ \ ∠ DBC=\frac{1}{2}∠ ABC=\frac{1}{2}×40°=20°$.
$\because \ \ CD$平分$∠ ACB,∠ ACB=70°$,
$\therefore \ \ ∠ DCB=\frac{1}{2}∠ ACB=\frac{1}{2}×70°=35°$.
$\therefore \ \ ∠ BDC=180°-20°-35°=125°$.
(2)$\because \ \ BD$平分$∠ ABC,DE ⊥ AB,DF ⊥ BC,DE=2$,
$\therefore \ \ DF=DE=2$.
$\because \ \ BC=9$,
$\therefore \ \ S_{△ BCD}=\frac{1}{2}× BC× DF=\frac{1}{2}×9×2=9$.

5. 小明只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图,一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA,且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是$∠ BOA$的平分线.”他这样做的依据是().


A.在角的内部,到角的两边距离相等的点在角的平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.三角形的三条高交于一点
D.三角形三边的垂直平分线交于一点
6.如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ C=90°$,D是AC上一

5. A