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1.下列语句中,属于定义的是 ()
A.两点确定一条直线
B.三人行,必有我师焉
C.在同一平面内三条线段首尾顺次连结得到的图形叫作三角形
D.三角形任何两边的和大于第三边
A.两点确定一条直线
B.三人行,必有我师焉
C.在同一平面内三条线段首尾顺次连结得到的图形叫作三角形
D.三角形任何两边的和大于第三边
答案
C
解析
根据定义的概念，定义是对名称或术语的含义作出明确描述与规定的语句。A是直线的基本事实，B是哲理语句，D是三角形的性质，均不属于定义；C明确给出了三角形这一术语的含义，属于定义。
2.下列语句中,属于命题的是 （）
A.直线AB和CD垂直吗
B.过线段AB的中点C画AB的垂线
C.同旁内角不互补,两直线不平行
D.连结A,B两点
A.直线AB和CD垂直吗
B.过线段AB的中点C画AB的垂线
C.同旁内角不互补,两直线不平行
D.连结A,B两点
答案
C
解析
根据命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题。A是疑问句，未作出判断，不是命题；B、D是操作指令类语句，没有对事物作出判断，不是命题；C对同旁内角与两直线平行的关系作出了明确判断，属于命题。
3.下列描述中,不属于定义的是 （）
A.单项式和多项式统称整式
B.有公共端点的两条射线组成的图形叫作角
C.两点之间的所有连线中,线段最短
D.由几个方程组成的一组方程叫作方程组
A.单项式和多项式统称整式
B.有公共端点的两条射线组成的图形叫作角
C.两点之间的所有连线中,线段最短
D.由几个方程组成的一组方程叫作方程组
答案
C
解析
根据定义的概念，定义是对名称或术语的含义作出明确规定的描述，常以“……统称……”“……叫作……”的形式呈现。A是整式的定义，B是角的定义，D是方程组的定义，C是“两点之间线段最短”这一基本事实，不属于定义。
4.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为$100°$,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为.
答案
$\boldsymbol{30°}$
解析
解：
由题意得，特征角$α=100°$，
$\because α=2β$，
$\therefore β=\frac{1}{2}α=50°$，
根据三角形内角和为$180°$，可得第三个内角的度数为：
$180° - 100° - 50° = 30°$
$\because 30°＜50°＜100°$，
$\therefore$这个“特征三角形”的最小内角的度数为$30°$。
由题意得，特征角$α=100°$，
$\because α=2β$，
$\therefore β=\frac{1}{2}α=50°$，
根据三角形内角和为$180°$，可得第三个内角的度数为：
$180° - 100° - 50° = 30°$
$\because 30°＜50°＜100°$，
$\therefore$这个“特征三角形”的最小内角的度数为$30°$。
5.“负数小于0”的条件是，结论是；写成“如果……那么……”的形式是。
答案
解：
一个数是负数
这个数小于0
如果一个数是负数，那么这个数小于0
一个数是负数
这个数小于0
如果一个数是负数，那么这个数小于0
6.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出命题的条件和结论.
（1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
（2）两个锐角的和是钝角.
（3）绝对值相等的两个数一定相等.
（1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
（2）两个锐角的和是钝角.
（3）绝对值相等的两个数一定相等.
答案
解：
(1) 改写：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
条件：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线。
结论：这两条直线平行。
(2) 改写：如果两个角都是锐角，那么这两个角的和是钝角。
条件：两个角都是锐角。
结论：这两个角的和是钝角。
(3) 改写：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。
条件：两个数的绝对值相等。
结论：这两个数一定相等。
(1) 改写：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
条件：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线。
结论：这两条直线平行。
(2) 改写：如果两个角都是锐角，那么这两个角的和是钝角。
条件：两个角都是锐角。
结论：这两个角的和是钝角。
(3) 改写：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。
条件：两个数的绝对值相等。
结论：这两个数一定相等。
