8.若$a,b,c$是三角形的三边长,则化简$|a-b-c|+|a+c-b|-|c-a-b|=$（）

A.$3a-b-c$
B.$-a-b+3c$
C.$a+b+c$
D.$a-3b+c$

B

根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，可得：
$a-b-c＜0$，$a+c-b＞0$，$c-a-b＜0$。
根据绝对值的性质去绝对值：
$|a-b-c|=b+c-a$，$|a+c-b|=a+c-b$，$|c-a-b|=a+b-c$。
代入原式化简：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(b+c-a)+(a+c-b)-(a+b-c)\\&=b+c-a+a+c-b-a-b+c\\&=-a-b+3c\end{aligned}$

9.已知在$△ ABC$中，$∠ A - ∠ B = 20°$，$∠ B - ∠ C = 35°$，试判断$△ ABC$的形状.

解：
∵ ∠A - ∠B = 20°，∠B - ∠C = 35°
∴ ∠A = ∠B + 20°，∠C = ∠B - 35°
在△ABC中，由三角形内角和定理得：
∠A + ∠B + ∠C = 180°
将∠A、∠C代入得：
$(∠ B + 20°) + ∠ B + (∠ B - 35°) = 180°$
整理得：$3∠ B - 15° = 180°$
解得：$∠ B = 65°$
∴ $∠ A = 65° + 20° = 85°$，$∠ C = 65° - 35° = 30°$
∵ △ABC的三个内角都小于90°
∴ △ABC是锐角三角形。

10.已知在△ABC和△DEF中，∠A=40°,∠E+∠F=100°,将△DEF按如图所示摆放,使得∠D的两条边分别经过点B和点C.
(1)当△DEF按图1方式摆放时,∠ABD+∠ACD=°.
(2)当△DEF按图2方式摆放时,请求出∠ABD+∠ACD的度数,并说明理由.

解：
(1) 在△ABC中，∠A=40°，
∴ ∠ABC + ∠ACB = 180° - ∠A = 140°。
在△DEF中，∠E + ∠F = 100°，
∴ ∠D = 180° - (∠E + ∠F) = 80°。
在△DBC中，∠DBC + ∠DCB = 180° - ∠D = 100°，
∴ ∠ABD + ∠ACD = (∠ABC + ∠DBC) + (∠ACB + ∠DCB) = 140° + 100° = 240°。
故答案为240。
(2) ∠ABD + ∠ACD = 40°，理由如下：
在△ABC中，∠A=40°，
∴ ∠ABC + ∠ACB = 180° - ∠A = 140°。
在△DEF中，∠E + ∠F = 100°，
∴ ∠D = 180° - (∠E + ∠F) = 80°。
在△DBC中，∠DBC + ∠DCB = 180° - ∠D = 100°。
∵ ∠ABD = ∠ABC - ∠DBC，∠ACD = ∠ACB - ∠DCB，
∴ ∠ABD + ∠ACD = (∠ABC + ∠ACB) - (∠DBC + ∠DCB) = 140° - 100° = 40°。