7.对于两个非零实数$a$，$b$，定义新运算“⊕”：$a \oplus b = \frac{1}{b} - \frac{1}{a}$。若$2 \oplus (2x - 1) = 1$，则$x$的值为（）

A.$\frac{5}{6}$
B.$\frac{5}{4}$
C.$\frac{3}{2}$
D.$-\frac{1}{6}$

A

根据新运算定义，将a=2，b=2x-1代入$a \oplus b = \frac{1}{b} - \frac{1}{a}$，可得：
$\frac{1}{2x-1} - \frac{1}{2} = 1$
移项整理得：
$\frac{1}{2x-1} = \frac{3}{2}$
交叉相乘得：
$3(2x-1)=2$
展开计算：
$6x - 3 = 2$
$6x=5$
解得$x=\frac{5}{6}$，检验：当$x=\frac{5}{6}$时，$2x-1=\frac{2}{3}≠0$，符合非零实数要求。

8.如图所示,四边形ABCD是平行四边形.
(1)观察图形的特征,请给出平行四边形的定义:是平行四边形.
(2)若对边AB//CD,对边BC//AD,则对角∠A与∠C是否相等?请说明理由.
(3)根据(2)中的条件和结论写出一个命题.

解：
(1) 两组对边分别平行的四边形
(2) ∠A与∠C相等，理由如下：
∵ $AB// CD$，
∴ $∠ A + ∠ D = 180°$（两直线平行，同旁内角互补），
∵ $BC// AD$，
∴ $∠ C + ∠ D = 180°$（两直线平行，同旁内角互补），
∴ $∠ A = ∠ C$（同角的补角相等）。
(3) 命题：如果四边形的两组对边分别平行，那么它的对角相等。

9.在一个三角形中,如果一个角的度数是另一个角的3倍,那么我们称这样的三角形为“智慧三角形”.例如,三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“智慧三角形”.
如图,∠MON=60°,在射线OM上找一点A,过点A作AB⊥OM,交ON于点B,以A为端点作射线AD,交射线OB于点C(点C不与点O重合).
(1)∠ABO=°,△AOB (填“是”或“不是”)“智慧三角形”.
(2)若∠ACB=80°,试说明△AOC是“智慧三角形”.

解：(1)
∵ $AB⊥ OM$，
∴ $∠ OAB=90°$，
又∵ $∠ MON=60°$，
∴ $∠ ABO=180°-90°-60°=30°$。
∵ $∠ OAB=90°$，$∠ ABO=30°$，满足$90°=3×30°$，
∴ $△ AOB$是“智慧三角形”。
答案依次为：$\boldsymbol{30}$，$\boldsymbol{是}$。
(2)
∵ $∠ ACB=80°$，$∠ ACB$是$△ AOC$的外角，
∴ $∠ OAC=∠ ACB-∠ AOC=80°-60°=20°$，
∴ $∠ AOC=60°=3×20°=3∠ OAC$，
∴ $△ AOC$是“智慧三角形”。