用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a≠0)$的一般步骤是:(1)化简,方程两边同时除以______,把二次项系数化为1;(2)移项,把______移到方程右边;(3)配方,在方程的两边各加上______,使左边成为______;(4)直接开平方,利用______法求解方程.

$a$ ; 常数项
; 一次项系数的一半的平方
; 完全平方式
; 直接开平方

1. 用配方法解方程$-\dfrac{2}{3}x^2 + x + 2 = 0$，第一步化二次项系数为1，所得方程为______．

$x^{2}-\frac{3}{2}x - 3 = 0$

2. 用配方法解一元二次方程$2x^2 - 4x = 1$，配方后的结果是 （ ）
A. $(x-1)^2=\dfrac{3}{2}$
B. $(2x-1)^2=0$
C. $2(x-1)^2=1$
D. $(x+2)^2=\dfrac{3}{2}$

A

3. 填上适当的数,使下列等式成立.
(1)$2x^2 - 12x + \_\_\_\_\_\_ = 2(x - \_\_\_\_\_\_)^2$;
(2)$-m^2 + 2\sqrt{3}m - \_\_\_\_\_\_ = -(m - \_\_\_\_\_\_)^2$;
(3)$3x^2 - 12x + \_\_\_\_\_\_ = 3(x - 2)^2$.

18
; 3
; 3
; $\sqrt{3}$ ; 12

4. 小明在学习一元二次方程时,解方程$2x^2 - 8x + 3 = 0$的过程如下:

小明的解答从第________步开始出错.(填序号)

⑤

5. 若一元二次方程$2x^2 - 8x + a = 0$配方后为$2(x - 2)^2 = 4$，则$a$的值为______．

4

6. 解下列方程.
(1)$3x^2 - 1 = 6x$;
(2)$6x^2 - x - 12 = 0$;
(3)$-2x^2 + 5x - 2 = 0$;
(4)$-\dfrac{1}{2}x^2 + x + 2 = 0$.

解：​$x^2-2x-\frac {1}{3}=0$​​$x^2-2x+1=\frac {1}{3}+1$​​$(x-1)^2=\frac {4}{3}$​​$x-1=±\frac {2\sqrt 3}3$​​$x_{1}=1+\frac {2\sqrt 3}3 ，$​​$x_{2}=1-\frac {2\sqrt 3}3$​ ; 解：​$x^2-\frac {1}{6}x-2=0$​​$x^2-\frac {1}{6}x+\frac {1}{144}=2+\frac {1}{144}$​​$(x-\frac {1}{12})^2=\frac {289}{144}$​​$x-\frac {1}{12}=±\frac {17}{12}$​​$x_{1}= \frac {3}{2} ，$​​$x_{2}=-\frac {4}{3}$​ ; 解：​$x^2-\frac {5}{2}x+1=0$​​$x^2-\frac {5}{2}x+\frac {25}{16}=-1+\frac {25}{16}$​​$(x-\frac {5}{4})^2=\frac {9}{16}$​​$x-\frac {5}{4}=±\frac {3}{4}$​​$x_{1}= 2 ，$​​$x_{2}=\frac {1}{2}$​ ; 解：​$x^2-2x-4=0$​​$x^2-2x+1=4+1$​​$(x-1)^2=5$​​$x-1=±\sqrt 5$​​$x_{1}=1+\sqrt 5 ，$​​$x_{2}=1-\sqrt 5$​