2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版基础强化版第38页答案
1. 顶点在__________，并且两边都和__________相交的角叫作圆周角.

答案

圆上
; 圆
2. 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$，同弧或等弧所对的圆周角$\boldsymbol{相等}$。

答案

一半
; 相等
3. 圆周角的度数等于它所对弧的度数的 ______.

答案

一半
1. 如图,已知 A、B 均为$\odot O$上的点,若$∠AOB=80^{\circ }$,则$∠ACB$的度数为 ( )
A. $35°$
B. $40°$
C. $45°$
D. $50°$

答案

B
2. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上，点 A、B 的读数分别为 $85°$、$31°$，则$∠ ACB$的度数是（ ）
A. $54°$
B. $27°$
C. $56°$
D. $28°$

答案

B
3. 如图,点 A、B、C 均在$\odot O$上,当$∠OAC=50^{\circ }$时,$∠B$的度数为________.


答案

40°
4. 如图,在$\odot O$中,直径$CD⊥$弦$AB$,若$∠ OCA=30°$,则$∠ BOD$的度数是 （ ）
A. $30°$
B. $40°$
C. $50°$
D. $60°$

答案

D
5. 如图，AB是$\odot O$的直径，C、D是$\odot O$上的两点，$CD⊥ AB$，若$∠ DAB=70°$，则$∠ BOC$的度数是 （ ）
A. $70°$
B. $130°$
C. $140°$
D. $160°$

答案

C
6. 如图，AB是$\odot O$的直径，CD是$\odot O$的弦，$∠ ADC=30°$.
(1)求$∠ BAC$的度数.
(2)若$AC=3$，求$BC$的长.

答案


解：​$(1)$​连接​$CO$​∵​$∠ADC = 30°，$​∴​$∠AOC = 2∠ADC=60°。$​ 又∵​$OA = OC$​∴​$\triangle AOC$​是等边三角形，∴​$∠BAC = 60°$​​$ (2)$​由​$(1)$​得，​$∠BAC = 60°。$​ 又∵​$∠ABC=∠ADC = 30°$​∴​$∠ACB = 180°-∠ABC-∠BAC = 180°-30°-60°=90°。$​​$ $​在​$Rt\triangle ACB$​中，​$∠ABC = 30°，$​​$AC = 3$​∴​$AB = 2\ \mathrm {A}C = 6$​​$ $​根据勾股定理​$BC=\sqrt {AB^2-AC^2}=\sqrt {6^2-3^2} = 3\sqrt 3$​ ;