2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版基础强化版第39页答案
7. 如图，$△ ABC$是$\odot O$的内接三角形.若$∠ ABC=45°, AC=\sqrt{2}$,则$\odot O$的半径是______.


答案

1
8. 如图,已知点 A、B、C 在$\odot O$上,C 为$\overset{\frown}{AB}$的中点.若$∠ BAC=30°$,则$∠ AOB$的度数为（ ）
A. $130°$
B. $120°$
C. $110°$
D. $60°$

答案

B
9. 如图，点A、B、C在$\odot O$上，D是$\overset{\frown}{AB}$的中点，若$∠ AOB=124°$，则$∠ BCD$的度数是________．

答案

31°
10. 如图，O是$△ ABC$的外心，且$∠ BOC=110°$，则$∠ A$的度数为______。

答案

55°
11. 如图，AB是$\odot O$的直径，位于AB两侧的点C、D均在$\odot O$上，若$∠ BOC=30°$，则$∠ ADC$的度数为______．

答案

75°
12. 如图，$△ ABC$内接于$\odot O$，若$∠ BAC=30°$，$BC=2$，求$\odot O$的直径.

答案


解：连接​$OB、$​​$OC$​∵​$∠BAC = 30°，$​∴​$∠BOC = 2∠BAC = 60°$​ 又∵​$OB = OC，$​∴​$\triangle OBC$​是等边三角形∴​$OB = OC = BC = 2，$​∴​$\odot O$​的直径为​$4$​ ;
13. 如图,在$\odot O$中,弦$AB=BC=CD$,BA 和 CD 的延长线交于点 P,且$∠ P=40°$,求$∠ ACD$的度数.

答案


解：连接​$BD$​∵​$AB = BC = CD，$​∴​$\widehat {AB}=\widehat {BC}=\widehat {CD}$​∴​$∠CBD=∠ACB=∠BDC=∠BAC=∠P+∠ACD = 40°+∠ACD$​ 又∵​$∠CBD+∠ACB+∠ACD+∠BDC = 180°$​∴​$3∠CBD+∠ACD = 180°，$​即​$3(40°+∠ACD)+∠ACD = 180°$​​$ $​展开得​$120°+3∠ACD+∠ACD = 180°，$​​$4∠ACD = 180°-120°=60°$​解得​$∠ACD = 15°$​ ;