1. ______反映了一组数据的变化范围，在一定程度上描述了这组数据的离散程度。

极差

2. 用一组数据 $ x_1, x_2, x_3, \dots, x_n $ 与它们平均数 $ \bar{x} $ 的差的平方的平均数，即 ______
来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差。

​$ s^2=\frac {1}{n}[(x_{1}-\overline {x})^2+(x_{2}-\overline {x})^2$​​$+(x_{3}-\overline {x})^2+···+(x_{n}-\overline {x})^2]$​

1. 已知一组数据：2,3,4,5,6，则这组数据的方差为 （ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 10

A

2. 某县“三独”比赛独唱项目中，5名同学的得分分别是9.6，9.2，9.6，9.7，9.4，则下列关于这组数据的说法正确的是（ ）
A. 众数是9.6
B. 中位数是9.5
C. 平均数是9.4
D. 方差是0.3

A

3. 在对某样本进行方差计算时,计算的公式是$s^2=\dfrac{1}{10}[(x_1-3)^2+(x_2-3)^2+\dots+(x_{10}-3)^2]$,该样本的样本容量是______.

10

4. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次,两人的成绩(单位:环)如图,则________(填“甲”或“乙”)的成绩更稳定.


(第4题)
(第5题)

甲

5. 某村欲购进一批杏树,考察中随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各选了10棵,每棵产量(单位:kg)的平均数$\bar{x}$及方差$s^2$如表所示.该村准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的杏树,则应选的品种是________.

甲

6. 某校准备挑选一名跳高运动员参加某区中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位:cm)如下.
甲:170,165,168,169,172,173,168,167；
乙:160,173,172,161,162,171,170,175.
(1)甲、乙两名运动员跳高的平均成绩分别是多少？
(2)哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？
(3)若预测跳过 165 cm 就很可能获得冠军.该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过 170 cm 才能获得冠军呢？

解：​$ (1)$​甲的平均成绩：​$ \overline {x} _{甲}=\frac {1}{8}×(170 + 165 + 168 + 169 + 172 + 173 + 168 + 167)= 169(\mathrm {cm})$​ 乙的平均成绩：​$ \overline {x} _{乙}=\frac {1}{8}×(160 + 173 + 172 + 161 + 162 + 171 + 170 + 175) = 168(\mathrm {cm})$​​$ (2)S_{甲}^2=\frac {1}{8}×[(165 - 169)^2+(167 - 169)^2+(168 - 169)^2×2$​​$+(169 - 169)^{2}+(170 - 169)^{2}+(172 - 169)^{2}+(173 - 169)^{2}]= 6(\text{cm}^{2})$​​$ S_{乙}^2=\frac {1}{8}×[(160 - 168)^2+(161 - 168)^2+(162 - 168)^2+(170 - 168)^2$​​$+(171 - 168)^{2}+(172 - 168)^{2}+(173 - 168)^{2}+(175 - 168)^{2}] = 31.5(\text{cm}^{2})$​​$ $​因为​$6＜31.5，$​所以甲运动员的成绩更为稳定​$ (3)$​若跳过​$165\text{ cm}$​就很可能获得冠军，在​$8$​次成绩中，甲​$8$​次都跳过了​$165\text{ cm}，$​而乙只有​$5$​次，故应选甲运动员参赛；若跳过​$170\text{ cm}$​才能获得冠军，在​$8$​次成绩中，甲只有​$3$​次跳过了​$170\text{ cm}，$​而乙有​$5$​次，故应选乙运动员参赛。