1. 从3时到4时,钟面上时针转过(
30
)°,形成的角是(锐
)角;分针转过(360
)°,形成的角是(周
)角。答案
30
锐
360
周
锐
360
周
解析
1. 首先计算时针从3时到4时转过的角度。
一个完整的钟面是360°,而一个小时时针会转过30°(因为360°/12小时 = 30°/小时)。
从3时到4时,时针转过1小时,即转过30°。
30°的角是锐角。
2. 接着计算分针从3时到4时转过的角度。
分针每分钟转过6°(因为360°/60分钟 = 6°/分钟)。
从3时到4时,分针转过60分钟,即转过6° × 60 = 360°。
360°的角是周角。
一个完整的钟面是360°,而一个小时时针会转过30°(因为360°/12小时 = 30°/小时)。
从3时到4时,时针转过1小时,即转过30°。
30°的角是锐角。
2. 接着计算分针从3时到4时转过的角度。
分针每分钟转过6°(因为360°/60分钟 = 6°/分钟)。
从3时到4时,分针转过60分钟,即转过6° × 60 = 360°。
360°的角是周角。
2. 我们用的三角尺上有一个(
直
)角、两个(锐
)角;我们戴的红领巾上有一个(钝
)角、两个(锐
)角。答案
直
锐
钝
锐
锐
钝
锐
解析
三角尺有两种,一种三角尺的三个角分别是90°、60°、30°,另一种是90°、45°、45°,均有一个直角和两个锐角;红领巾是三角形,其三个角分别是120°、30°、30°,有一个钝角和两个锐角。
1. 两个锐角拼成的角不可能是(
A.直角
B.钝角
C.锐角
D.平角
D
)。A.直角
B.钝角
C.锐角
D.平角
答案
D
解析
两个锐角的度数都大于$0^\circ$且小于$90^\circ$,则两个锐角拼成的角的度数大于$0^\circ$且小于$180^\circ$。平角为$180^\circ$,所以两个锐角拼成的角不可能是平角。
D
D
2. 分针走30分钟,在钟面上旋转所形成的角是(
A.直角
B.钝角
C.平角
D.周角
C
)。A.直角
B.钝角
C.平角
D.周角
答案
C
解析
钟面一圈为$360^\circ$,共60分钟,所以分针每分钟旋转的角度为$360^\circ÷60 = 6^\circ$。
分针走30分钟,旋转的角度为$30×6^\circ=180^\circ$。
$180^\circ$的角是平角。
C
分针走30分钟,旋转的角度为$30×6^\circ=180^\circ$。
$180^\circ$的角是平角。
C
3. 4时整,钟面上时针和分针组成的角是(
A.直角
B.钝角
C.锐角
D.平角
B
)。A.直角
B.钝角
C.锐角
D.平角
答案
B
解析
钟面一周为$360^\circ$,共分12个大格,每个大格的度数为$360^\circ÷12 = 30^\circ$。4时整,时针指向4,分针指向12,中间有4个大格,所以组成的角的度数为$4×30^\circ = 120^\circ$。$90^\circ<120^\circ<180^\circ$,是钝角。
B
B
4. 放风筝比赛时,规定用30米长的线。如果把每根风筝线的一端固定在地面上,风筝线与地面所成的角如图所示,那么放得最高的是(

A.①
B.②
C.③
D.一样高
B
)。A.①
B.②
C.③
D.一样高
答案
B
解析
设风筝线与地面所成的角为$\theta$,风筝高度为$h$。
由题意得,$\sin\theta=\frac{h}{30}$,则$h = 30\sin\theta$。
观察图形可知,$\theta_2>\theta_3>\theta_1$。
因为$\sin\theta$在$0^\circ<\theta<90^\circ$时随$\theta$增大而增大,所以$\sin\theta_2>\sin\theta_3>\sin\theta_1$,即$h_2>h_3>h_1$。
B
由题意得,$\sin\theta=\frac{h}{30}$,则$h = 30\sin\theta$。
观察图形可知,$\theta_2>\theta_3>\theta_1$。
因为$\sin\theta$在$0^\circ<\theta<90^\circ$时随$\theta$增大而增大,所以$\sin\theta_2>\sin\theta_3>\sin\theta_1$,即$h_2>h_3>h_1$。
B
1. 画一个直角和一个170°的角。
答案
2. 用不同方法画出75°的角(保留作图痕迹)。
答案
将一张长方形纸的左边一部分向上折起(如右图),已知∠1= 50°,那么∠2= (
65°
)。答案
65°
解析
折叠后,∠1的邻补角被分成两个相等的角,设为∠3。
∠1 + 2∠3 = 180°,∠1 = 50°,
则2∠3 = 180° - 50° = 130°,∠3 = 65°。
∠2与∠3是对顶角,∠2 = ∠3 = 65°。
65°
∠1 + 2∠3 = 180°,∠1 = 50°,
则2∠3 = 180° - 50° = 130°,∠3 = 65°。
∠2与∠3是对顶角,∠2 = ∠3 = 65°。
65°
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