2025年学习之友七年级数学上册北师大版第24页答案
4. 设$a$是最小的正整数,$b$是最大的负整数,$c$是绝对值最小的有理数,则$a+b+c= $(
B
)
A.-1
B.0
C.1
D.不确定

答案

B

解析

最小的正整数是$1$，故$a = 1$；最大的负整数是$-1$，故$b=-1$；绝对值最小的有理数是$0$，故$c = 0$。
$a + b + c=1+(-1)+0=0$
B
5. $|-5+3|$的结果是(
B
)

A.-2
B.2
C.-8
D.8

答案

B

解析

$|-5+3|=|-2|=2$，故选B。
6. 小麦同学做这样一道题“计算$|(-3)+□|$”,其中“□”是被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案,得知该题的计算结果是 8,那么“□”表示的数是(
D
)
A.-5
B.11
C.5 或-11
D.-5 或 11

答案

D

解析

设“□”表示的数是$x$，则$|(-3) + x| = 8$。
当$-3 + x \geq 0$时，$-3 + x = 8$，解得$x = 11$；
当$-3 + x ＜ 0$时，$-(-3 + x) = 8$，即$3 - x = 8$，解得$x = -5$。
“□”表示的数是$-5$或$11$。
D
7. 如果$a＞0$,$b＜0$,且$|b|＞a$,那么$a+b$(
C
)
A.可能是负数
B.可能是正数
C.一定是负数
D.一定是正数

答案

C

解析

因为$a＞0$，$b＜0$，所以$|b|=-b$。又因为$|b|＞a$，即$-b＞a$，移项可得$a + b＜0$。
C
8. 如果$a＞0且a+b＜0$,那么$a$,$b$,$a+b$这三个数中最小的数是(
B
)
A.$a$
B.$b$
C.$a+b$
D.不能确定

答案

B

解析

因为$a＞0$且$a + b＜0$，所以$b＜ -a$。又因为$a＞0$，所以$-a＜0$，则$b＜ -a＜0＜a$。因为$a + b＜0$，且$b＜ -a$，所以$a + b = a + b$，$b - (a + b) = -a＜0$，即$b＜a + b$。综上，$b＜a + b＜a$，最小的数是$b$。
B
9. 若$|a|= 5$,$|b|= 2$,则$a+b$的值为(
D
)
A.3 或-3
B.7 或-7
C.3 或 7
D.3 或-3 或 7 或-7

答案

D

解析

因为$|a| = 5$，所以$a = 5$或$a=-5$；
因为$|b| = 2$，所以$b = 2$或$b=-2$。
当$a = 5$，$b = 2$时，$a + b=5 + 2=7$；
当$a = 5$，$b=-2$时，$a + b=5+(-2)=3$；
当$a=-5$，$b = 2$时，$a + b=-5 + 2=-3$；
当$a=-5$，$b=-2$时，$a + b=-5+(-2)=-7$。
综上，$a + b$的值为$3$或$-3$或$7$或$-7$。
D
10. 我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家,在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法. 图 1 表示的是计算$3+(-4)$的过程,按照这种方法,图 2 表示的过程是在计算(
D
)

A.$(-5)+(-2)= -7$
B.$(-5)+2= -3$
C.$5+2= 7$
D.$5+(-2)= 3$

答案

D
11. 在下列横线上填上适当的符号,使等式成立.
(1) (
+
3)+(-13)= -10；
(2) $(-9)+($
+
9$)= 0$；
(3) $(-11)+($
+
16$)= 5$；
(4) $($
+
$\frac{7}{4})+($____
-
$\frac{11}{4})= -1$。

答案


(1)+
(2)+
(3)+
(4)+ -
12. 定义一种新运算“*”,其规则为$a*b= \frac{1}{a}+\frac{1}{b}$,如：$2*3= \frac{1}{2}+\frac{1}{3}= \frac{5}{6}$,那么$4*(-3)$的值是
$-\dfrac{1}{12}$
。

答案

$-\dfrac{1}{12}$

解析

$4*(-3)=\frac{1}{4}+\frac{1}{-3}=\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{3}{12}-\frac{4}{12}=-\frac{1}{12}$
13. 计算：
(1) $-\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)$；
(2) $4\frac{1}{3}+\left(-5\frac{1}{6}\right)$；
(3) $-3\frac{1}{7}+0$；
(4) $+2\frac{1}{5}+(-2.2)$。

答案

解:
(1)$-\dfrac{1}{2}+\left(-\dfrac{1}{3}\right)=-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)$
$=-\dfrac{5}{6}$.
(2)$4\dfrac{1}{3}+\left(-5\dfrac{1}{6}\right)=-\left(5\dfrac{1}{6}-4\dfrac{1}{3}\right)$
$=-\dfrac{5}{6}$.
(3)$-3\dfrac{1}{7}+0=-3\dfrac{1}{7}$.
(4)$+2\dfrac{1}{5}+(-2.2)=2.2+(-2.2)$
$=0$.