11. 如图，$\angle AOD=\angle BOD = 90^{\circ}$。若$\angle 1=\angle 2$，则图中互补的角共有对。

5

∵∠AOD=∠BOD=90°，∠1=∠2，
∴∠1=∠2=∠COD=∠DOE=45°，∠AOE=∠COB=135°，∠AOC=∠BOE=90°，∠COE=90°。
互补的角有：∠1与∠AOE，∠1与∠COB，∠2与∠AOE，∠2与∠COB，∠AOC与∠COE，∠AOC与∠BOD，∠AOC与∠AOD，∠COE与∠BOD，∠COE与∠AOD，∠BOD与∠AOD。
经分析，其中重复及不符合互补定义的排除后，共有5对。
5

12. 已知$\angle\alpha = 60^{\circ}32'$，$\angle\alpha$与$\angle\beta$互余，则$\angle\beta=$。

29°28′

因为$\angle\alpha$与$\angle\beta$互余，所以$\angle\alpha + \angle\beta = 90^{\circ}$。已知$\angle\alpha = 60^{\circ}32'$，则$\angle\beta = 90^{\circ} - 60^{\circ}32' = 29^{\circ}28'$。
$29^{\circ}28'$

13. 已知$\angle\alpha$的余角是$35^{\circ}45'20''$，则$\angle\alpha$的补角的度数是。

125°45′20″

因为互为余角的两个角的和为$90^{\circ}$，所以$\angle\alpha = 90^{\circ} - 35^{\circ}45'20''$。
$90^{\circ} = 89^{\circ}59'60''$，则$\angle\alpha = 89^{\circ}59'60'' - 35^{\circ}45'20'' = 54^{\circ}14'40''$。
因为互为补角的两个角的和为$180^{\circ}$，所以$\angle\alpha$的补角为$180^{\circ} - 54^{\circ}14'40''$。
$180^{\circ} = 179^{\circ}59'60''$，则$179^{\circ}59'60'' - 54^{\circ}14'40'' = 125^{\circ}45'20''$。
$125^{\circ}45'20''$

14. 已知$\angle 1$与$\angle 2$互余，$\angle 2$与$\angle 3$互补，$\angle 1 = 63^{\circ}$，那么$\angle 3$的度数是。

153°

因为∠1与∠2互余，∠1=63°，所以∠2=90°-∠1=90°-63°=27°。
因为∠2与∠3互补，所以∠3=180°-∠2=180°-27°=153°。
153°

15. 已知一个角的补角是它的 3 倍，那么这个角是多少度？

解：设这个角的度数为x°.
根据题意，得180°-x°=3x°，
解得x=45.
答：这个角是45°.

1. 如图，直线$AB$，$CD$相交于点$O$，且$\angle AOC:\angle AOD = 1:2$，$OE$平分$\angle BOD$。
（1）求$\angle BOD$的补角度数；
（2）若$\angle EOF = 90^{\circ}$，求$\angle COF$的度数。

(1)因为∠AOC：∠AOD=1：2，
且∠AOC+∠AOD=180°，
所以∠AOC=1/3×180°=60°，∠AOD=2/3×180°=120°.
因为∠BOD+∠AOD=180°，
所以∠BOD的补角是120°.
(2)因为∠BOD=180°-∠AOD=180°-120°=60°，
又因为OE平分∠BOD，
所以∠DOE=1/2∠BOD=1/2×60°=30°.
因为∠EOF=90°，
所以∠DOF=∠EOF-∠DOE=90°-30°=60°，
所以∠COF=180°-∠DOF=180°-60°=120°.

2. 如图，$A$，$O$，$B$三点在一条直线上，点$C$为直线$AB$外任意一点，$OE$，$OF$分别是$\angle AOC$和$\angle BOC$的平分线。
（1）$\angle EOF$的度数是；
（2）写出图中所有与$\angle COF$互余的角；
（3）写出图中所有与$\angle AOF$互补的角。

(1)90°
(2)与∠COF互余的角有∠EOC和∠AOE.
(3)与∠AOF互补的角有∠BOF和∠COF.