登录
1. 下列算式中,积为负数的是( )
A.$0×(-5)$
B.$4×(-0.2)×(-10)$
C.$(-1.5)×(-2)$
D.$(-3)×(-\frac{1}{5})×(-\frac{2}{3})$
A.$0×(-5)$
B.$4×(-0.2)×(-10)$
C.$(-1.5)×(-2)$
D.$(-3)×(-\frac{1}{5})×(-\frac{2}{3})$
答案
D
解析
A. $0×(-5)=0$，积为0；
B. $4×(-0.2)×(-10)=4×2=8$，积为正数；
C. $(-1.5)×(-2)=3$，积为正数；
D. $(-3)×(-\frac{1}{5})×(-\frac{2}{3})=(-3)×(-\frac{2}{15})=-\frac{6}{15}=-\frac{2}{5}$，积为负数。
D
B. $4×(-0.2)×(-10)=4×2=8$，积为正数；
C. $(-1.5)×(-2)=3$，积为正数；
D. $(-3)×(-\frac{1}{5})×(-\frac{2}{3})=(-3)×(-\frac{2}{15})=-\frac{6}{15}=-\frac{2}{5}$，积为负数。
D
2. 下列各组数中,数值相等的是( )
A.$-2^3和(-2)^3$
B.$3^2和2^3$
C.$-3^2和(-3)^2$
D.$-(3×2)^2和-3×2^2$
A.$-2^3和(-2)^3$
B.$3^2和2^3$
C.$-3^2和(-3)^2$
D.$-(3×2)^2和-3×2^2$
答案
A
3. 按括号内的要求用四舍五入法求近似数,其中正确的是( )
A.$3.701\approx3.70$(精确到十分位)
B.$0.123\approx0.1$(精确到0.1)
C.$39.37\approx40$(精确到个位)
D.$0.01463\approx0.015$(精确到0.0001)
A.$3.701\approx3.70$(精确到十分位)
B.$0.123\approx0.1$(精确到0.1)
C.$39.37\approx40$(精确到个位)
D.$0.01463\approx0.015$(精确到0.0001)
答案
B
解析
A.$3.701$精确到十分位，看百分位数字$0$，$0\lt5$，舍去，$3.701\approx3.7$，A错误；
B.$0.123$精确到$0.1$，即十分位，看百分位数字$2$，$2\lt5$，舍去，$0.123\approx0.1$，B正确；
C.$39.37$精确到个位，看十分位数字$3$，$3\lt5$，舍去，$39.37\approx39$，C错误；
D.$0.01463$精确到$0.0001$，即万分位，看十万分位数字$3$，$3\lt5$，舍去，$0.01463\approx0.0146$，D错误。
结论：B
B.$0.123$精确到$0.1$，即十分位，看百分位数字$2$，$2\lt5$，舍去，$0.123\approx0.1$，B正确；
C.$39.37$精确到个位，看十分位数字$3$，$3\lt5$，舍去，$39.37\approx39$，C错误；
D.$0.01463$精确到$0.0001$，即万分位，看十万分位数字$3$，$3\lt5$，舍去，$0.01463\approx0.0146$，D错误。
结论：B
4. 杭州奥体博览城的核心区占地154.37公顷,建筑总面积大约有2720000平方米。数据2720000可用科学记数法表示为( )
A.$27.2×10^5$
B.$2.72×10^5$
C.$272×10^4$
D.$2.72×10^6$
A.$27.2×10^5$
B.$2.72×10^5$
C.$272×10^4$
D.$2.72×10^6$
答案
D
解析
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert\lt10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
将$2720000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=2.72$，小数点向左移动了$6$位，所以$n=6$，即$2720000=2.72×10^{6}$。
D
将$2720000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=2.72$，小数点向左移动了$6$位，所以$n=6$，即$2720000=2.72×10^{6}$。
D
5. 下列说法正确的是( )
A.三个有理数相加,和一定大于每个加数
B.三个非零有理数相加,和可能等于零
C.两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数
D.两个有理数相加,就是把它们的绝对值相减
A.三个有理数相加,和一定大于每个加数
B.三个非零有理数相加,和可能等于零
C.两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数
D.两个有理数相加,就是把它们的绝对值相减
答案
B
6. 下图所示是一个计算机程序,若开始时输入的x的值为-2,则最后输出的结果是______。
]
]
答案
4
解析
输入$x=-2$，计算$[(-2)×4 - (-8)]÷4 = [(-8)+8]÷4=0÷4=0$，$0＜2$，返回输入；
输入$x=0$，计算$[0×4 - (-8)]÷4 = (0 + 8)÷4=8÷4=2$，$2=2$，返回输入；
输入$x=2$，计算$[2×4 - (-8)]÷4 = (8 + 8)÷4=16÷4=4$，$4＞2$，输出结果。
4
输入$x=0$，计算$[0×4 - (-8)]÷4 = (0 + 8)÷4=8÷4=2$，$2=2$，返回输入；
输入$x=2$，计算$[2×4 - (-8)]÷4 = (8 + 8)÷4=16÷4=4$，$4＞2$，输出结果。
4
7. 某服装进货价为50元/件,按进价提高60%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价八折销售,则该服装每件可获利______元。
答案
14
解析
标价：$50×(1 + 60\%) = 50×1.6 = 80$（元）
售价：$80×80\% = 80×0.8 = 64$（元）
获利：$64 - 50 = 14$（元）
14
售价：$80×80\% = 80×0.8 = 64$（元）
获利：$64 - 50 = 14$（元）
14
8. 计算：
(1)$(-1)^3÷2×3 - \frac{1}{2}$。
(2)$2\frac{1}{4}÷(-3)^2 + (\frac{1}{3})^2×\frac{3}{4}$。
(1)$(-1)^3÷2×3 - \frac{1}{2}$。
(2)$2\frac{1}{4}÷(-3)^2 + (\frac{1}{3})^2×\frac{3}{4}$。
答案
8. 解：
(1)原式=(-1)×$\frac{1}{2}$×3-$\frac{1}{2}$=$-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}$=-2。
(2)原式=$2\frac{1}{4}$÷9+$\frac{1}{3}$²×$\frac{3}{4}$=$2\frac{1}{4}$×$\frac{1}{9}+\frac{1}{9}×\frac{3}{4}$=$\frac{1}{9}×(2\frac{1}{4}+\frac{3}{4})$=$\frac{1}{9}×3$=$\frac{1}{3}$。
(1)原式=(-1)×$\frac{1}{2}$×3-$\frac{1}{2}$=$-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}$=-2。
(2)原式=$2\frac{1}{4}$÷9+$\frac{1}{3}$²×$\frac{3}{4}$=$2\frac{1}{4}$×$\frac{1}{9}+\frac{1}{9}×\frac{3}{4}$=$\frac{1}{9}×(2\frac{1}{4}+\frac{3}{4})$=$\frac{1}{9}×3$=$\frac{1}{3}$。
9. 有一个填写运算符号的游戏：在“1□3□6□9”中的每个□内,填入“+”“-”“×”“÷”中的某一个(可重复使用,但不添加括号),然后计算结果。
(1)若$1÷3×6□9= -7$,请推算□内的符号。
(2)在“1□3□6 - 9”的□内填入符号后,使计算所得的数最小。写出这个算式,并计算最后结果。
(1)若$1÷3×6□9= -7$,请推算□内的符号。
(2)在“1□3□6 - 9”的□内填入符号后,使计算所得的数最小。写出这个算式,并计算最后结果。
答案
9. 解：
(1)因为1÷3×6□9=-7，所以1×$\frac{1}{3}$×6□9=-7，所以2□9=-7。因为2-9=-7，所以□内的符号为“-”。
(2)因为要在“1□3□6-9”的□内填入符号后，使计算所得的数最小，所以使1□3□6的结果最小即可。因为1□3□6的最小值是1-3×6=-17，所以1□3□6-9的最小值是-17-9=-26，所以这个算式为1-3×6-9，最后结果为-26。
(1)因为1÷3×6□9=-7，所以1×$\frac{1}{3}$×6□9=-7，所以2□9=-7。因为2-9=-7，所以□内的符号为“-”。
(2)因为要在“1□3□6-9”的□内填入符号后，使计算所得的数最小，所以使1□3□6的结果最小即可。因为1□3□6的最小值是1-3×6=-17，所以1□3□6-9的最小值是-17-9=-26，所以这个算式为1-3×6-9，最后结果为-26。
