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1. 下列关于$-2^4$的说法中,正确的是( )
A.底数是-2,指数是4
B.计算结果为16
C.结果与$2^4$相等
D.计算结果为-16
A.底数是-2,指数是4
B.计算结果为16
C.结果与$2^4$相等
D.计算结果为-16
答案
D
解析
$-2^4 = - (2 × 2 × 2 × 2) = -16$，D选项正确。
2. 下列问题情境中的两个数,都是准确数的是( )
A.小明花10元钱买了2千克香蕉
B.小亮体重65千克,身高1.72米
C.买5个铅球,共重15千克
D.某教学楼共有5层,每层的楼梯都是22级
A.小明花10元钱买了2千克香蕉
B.小亮体重65千克,身高1.72米
C.买5个铅球,共重15千克
D.某教学楼共有5层,每层的楼梯都是22级
答案
D
3. 用四舍五入法按要求把2.05446取近似值,正确的是( )
A.2.0(精确到0.1)
B.2.05(精确到百分位)
C.2.055(精确到0.001)
D.2.0544(精确到万分位)
A.2.0(精确到0.1)
B.2.05(精确到百分位)
C.2.055(精确到0.001)
D.2.0544(精确到万分位)
答案
B
解析
A. 2.05446精确到0.1，看十分位后一位是5，向前进1，得2.1，A错误；
B. 2.05446精确到百分位，看千分位是4，舍去，得2.05，B正确；
C. 2.05446精确到0.001，看万分位是4，舍去，得2.054，C错误；
D. 2.05446精确到万分位，看十万分位是6，向前进1，得2.0545，D错误。
结论：B
B. 2.05446精确到百分位，看千分位是4，舍去，得2.05，B正确；
C. 2.05446精确到0.001，看万分位是4，舍去，得2.054，C错误；
D. 2.05446精确到万分位，看十万分位是6，向前进1，得2.0545，D错误。
结论：B
4. 0.7的倒数是( )
A.$\frac{7}{10}$
B.7
C.$\frac{10}{7}$
D.0
A.$\frac{7}{10}$
B.7
C.$\frac{10}{7}$
D.0
答案
C
解析
0.7化为分数是$\frac{7}{10}$，其倒数为$\frac{10}{7}$。
C
C
5. 把用科学记数法表示的数写成原数：$-2.12×10^5= $______。
答案
-212 000
6. 一个数的立方和平方都等于其本身,这个数是______。
答案
0 或 1
7. 近似数$3.895×10^6$的准确值用a表示,则a的范围是______。
答案
3.894 5×10⁶≤a＜3.895 5×10⁶
解析
$3.8945× 10^{6}\leq a＜3.8955× 10^{6}$
8. 某同学在进行加法运算时,将“-5”错写成了“-3”,这样他得到的结果比正确答案( )
A.小2
B.大2
C.小8
D.大8
A.小2
B.大2
C.小8
D.大8
答案
B
解析
设原来的数为$a$，正确的结果为$a + (-5) = a - 5$，错误的结果为$a + (-3) = a - 3$。错误结果减去正确结果：$(a - 3) - (a - 5) = a - 3 - a + 5 = 2$，所以得到的结果比正确答案大2。
B
B
9. 计算$(-\frac{1}{12})÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6})$,结果是( )
A.$\frac{1}{7}$
B.$-\frac{7}{24}$
C.$-\frac{1}{7}$
D.-7
A.$\frac{1}{7}$
B.$-\frac{7}{24}$
C.$-\frac{1}{7}$
D.-7
答案
C
解析
先计算括号内的式子：$\frac{2}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$，通分可得$\frac{8}{12} - \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{7}{12}$。
则原式变为$(-\frac{1}{12}) ÷ \frac{7}{12} = (-\frac{1}{12}) × \frac{12}{7} = -\frac{1}{7}$。
C
则原式变为$(-\frac{1}{12}) ÷ \frac{7}{12} = (-\frac{1}{12}) × \frac{12}{7} = -\frac{1}{7}$。
C
10. 计算：$20\frac{1}{20}×(-5)= $______。
答案
$-100\frac{1}{4}$
解析
$20\frac{1}{20}×(-5)$
$=(20 + \frac{1}{20})×(-5)$
$=20×(-5) + \frac{1}{20}×(-5)$
$=-100 - \frac{1}{4}$
$=-100\frac{1}{4}$
$=(20 + \frac{1}{20})×(-5)$
$=20×(-5) + \frac{1}{20}×(-5)$
$=-100 - \frac{1}{4}$
$=-100\frac{1}{4}$
11. 计算：
(1)$-14 + 3.2 - 6 + 3.5 + 0.3$。
(2)$2×(-3)^3 - 4×(-3) + 15$。
(3)$-1^4 - [1 - (1 - 0.5×\frac{1}{3})]×6$。
(4)$(\frac{3}{8} + \frac{1}{6} - \frac{3}{4})×24÷5×(-1)^{2025}$。
(1)$-14 + 3.2 - 6 + 3.5 + 0.3$。
(2)$2×(-3)^3 - 4×(-3) + 15$。
(3)$-1^4 - [1 - (1 - 0.5×\frac{1}{3})]×6$。
(4)$(\frac{3}{8} + \frac{1}{6} - \frac{3}{4})×24÷5×(-1)^{2025}$。
答案
11. 解：
(1)原式=-14-6+(3.2+0.3+3.5)=-14-6+7=-13。
(2)原式=2×(-27)+12+15=-27。
(3)$-1^{4}-[1-(1-0.5×\frac{1}{3})]×6$=-1-(1-1+$\frac{1}{6}$)×6=-1-1=-2。
(4)$(\frac{3}{8}+\frac{1}{6}-\frac{3}{4})×24÷5×(-1)^{2025}$=(9+4-18)×$\frac{1}{5}$×(-1)=-5×$\frac{1}{5}$×(-1)=1。
(1)原式=-14-6+(3.2+0.3+3.5)=-14-6+7=-13。
(2)原式=2×(-27)+12+15=-27。
(3)$-1^{4}-[1-(1-0.5×\frac{1}{3})]×6$=-1-(1-1+$\frac{1}{6}$)×6=-1-1=-2。
(4)$(\frac{3}{8}+\frac{1}{6}-\frac{3}{4})×24÷5×(-1)^{2025}$=(9+4-18)×$\frac{1}{5}$×(-1)=-5×$\frac{1}{5}$×(-1)=1。
