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17.(9分)已知一个凸多边形的内角和是外角和的4倍,求这个多边形的边数.
答案
17. 设多边形的边数为n.
根据题意,得$(n-2)·180=4×360$.(4分)
解得$n=10$.
所以该多边形的边数为10.(9分)
根据题意,得$(n-2)·180=4×360$.(4分)
解得$n=10$.
所以该多边形的边数为10.(9分)
18.(9分)剪纸是一门古老的传统民间艺术,具有明显的地域特色和极高的艺术价值.为传承这一艺术,某中学举办剪纸艺术大赛,要求参赛作品的面积在20 dm²以上.如图所示的是小红同学的参赛作品(单位:dm).
(1)通过计算,判断小红的作品是否符合参赛标准.
(2)小丽给小红提出建议:在参赛作品周围贴上金色彩条,这样参赛作品更漂亮.则需要彩条的长度约为多少?(彩条的宽度忽略不计,结果保留一位小数,参考数据:$\sqrt{2}\approx1.4$)
(1)通过计算,判断小红的作品是否符合参赛标准.
(2)小丽给小红提出建议:在参赛作品周围贴上金色彩条,这样参赛作品更漂亮.则需要彩条的长度约为多少?(彩条的宽度忽略不计,结果保留一位小数,参考数据:$\sqrt{2}\approx1.4$)
答案
18. (1) $\sqrt{18} × \sqrt{32} = \sqrt{18×32} = 24$ (dm²).
∵ 24 ＞ 20 ,
∴ 小红的作品符合参赛标准.(5分)
(2) $2(\sqrt{18} + \sqrt{32}) = 2(3\sqrt{2} + 4\sqrt{2}) = 14\sqrt{2} ≈ 19.6$ (dm).
∴ 需要彩条的长度约为19.6 dm.(9分)
∵ 24 ＞ 20 ,
∴ 小红的作品符合参赛标准.(5分)
(2) $2(\sqrt{18} + \sqrt{32}) = 2(3\sqrt{2} + 4\sqrt{2}) = 14\sqrt{2} ≈ 19.6$ (dm).
∴ 需要彩条的长度约为19.6 dm.(9分)
