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（1）乒乓球单打比赛采用“七局四胜”制，最多需要打（
7
）局能分出胜负，最少需要打（4
）局能分出胜负。答案
7 4
解析
【分析】
首先明确“七局四胜”制的核心规则：比赛中只要有一方先累计赢满4局，就直接获胜，比赛随即终止。思考最少局数时，找最快分出胜负的情况：一方全程占优，连续赢4局就直接结束比赛。思考最多局数时，找双方最胶着的情况：前6局双方各赢3局，都没达到4胜的获胜条件，必须打完第7局才能确定最终胜者，第7局的获胜者胜场凑够4局，比赛结束。
【解析】
1. 求最少比赛局数：
如果有一方连续赢下4局，已经满足“赢4局即获胜”的规则，比赛无需继续进行，因此最少需要打4局。
2. 求最多比赛局数：
如果前6局双方各自赢了3局，此时双方胜场均为3，都未达到获胜要求，必须进行第7局比赛，第7局的获胜方总胜场达到4局，确定最终胜负，因此最多需要打7局。
【答案】
7 4
【知识点】
赛制规则应用，逻辑推理
【点评】
本题结合生活中常见的乒乓球比赛场景出题，贴近实际，主要考查对比赛规则的理解和简单的逻辑推导能力，理清胜负判定规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
首先明确“七局四胜”制的核心规则：比赛中只要有一方先累计赢满4局，就直接获胜，比赛随即终止。思考最少局数时，找最快分出胜负的情况：一方全程占优，连续赢4局就直接结束比赛。思考最多局数时，找双方最胶着的情况：前6局双方各赢3局，都没达到4胜的获胜条件，必须打完第7局才能确定最终胜者，第7局的获胜者胜场凑够4局，比赛结束。
【解析】
1. 求最少比赛局数：
如果有一方连续赢下4局，已经满足“赢4局即获胜”的规则，比赛无需继续进行，因此最少需要打4局。
2. 求最多比赛局数：
如果前6局双方各自赢了3局，此时双方胜场均为3，都未达到获胜要求，必须进行第7局比赛，第7局的获胜方总胜场达到4局，确定最终胜负，因此最多需要打7局。
【答案】
7 4
【知识点】
赛制规则应用，逻辑推理
【点评】
本题结合生活中常见的乒乓球比赛场景出题，贴近实际，主要考查对比赛规则的理解和简单的逻辑推导能力，理清胜负判定规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
(2) 世界杯淘汰赛阶段(从十六强到决赛)，冠军球队一共要打(
4
)场比赛。答案
4
解析
【分析】
解题时首先要明确淘汰赛的规则：每一轮比赛输掉的队伍直接淘汰，只有获胜的队伍能进入下一轮，冠军需要每一轮都获胜才能最终夺冠。接下来梳理从十六强到夺冠需要经历的轮次，每一轮冠军只需要参加1场比赛，把所有轮次的场次相加就能得到总场数。
【解析】
从十六强到夺冠一共需要经过4轮比赛，每一轮冠军都要打1场比赛：
1. 十六强进八强：参加1场，获胜晋级八强；
2. 八强进四强：参加1场，获胜晋级四强；
3. 四强进决赛：参加1场，获胜晋级决赛；
4. 决赛：参加1场，获胜即为冠军。
总场数：$1+1+1+1=4$（场）
【答案】
4
【知识点】
淘汰赛赛制计算、整数加法应用
【点评】
这道题结合体育赛事场景命题，需要学生结合实际赛制规则梳理比赛轮次再计算，能考查学生结合生活常识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确淘汰赛的规则：每一轮比赛输掉的队伍直接淘汰，只有获胜的队伍能进入下一轮，冠军需要每一轮都获胜才能最终夺冠。接下来梳理从十六强到夺冠需要经历的轮次，每一轮冠军只需要参加1场比赛，把所有轮次的场次相加就能得到总场数。
【解析】
从十六强到夺冠一共需要经过4轮比赛，每一轮冠军都要打1场比赛：
1. 十六强进八强：参加1场，获胜晋级八强；
2. 八强进四强：参加1场，获胜晋级四强；
3. 四强进决赛：参加1场，获胜晋级决赛；
4. 决赛：参加1场，获胜即为冠军。
总场数：$1+1+1+1=4$（场）
【答案】
4
【知识点】
淘汰赛赛制计算、整数加法应用
【点评】
这道题结合体育赛事场景命题，需要学生结合实际赛制规则梳理比赛轮次再计算，能考查学生结合生活常识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
2. 新情境社会生活体操比赛中，一个动作的有效打分是9.2分、9.5分、9.4分、9.6分、9.3分，去掉一个最高分和一个最低分后，平均得分是多少？
答案
(9.5+9.4+9.3)÷3=9.4(分)
答:平均得分是9.4分。
答:平均得分是9.4分。
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确比赛打分的规则：去掉一个最高分和一个最低分后计算剩余分数的平均值。第一步先梳理给出的5个有效打分，找出其中的最高分和最低分剔除；第二步计算剩下3个分数的总和；第三步根据“平均数=总数量÷总份数”的公式，用剩余分数的总和除以剩余分数的个数，就能得到最终的平均得分。
【解析】
首先列出所有有效打分：9.2分、9.3分、9.4分、9.5分、9.6分。
其中最高分是9.6分，最低分是9.2分，去掉这两个分数后，剩余分数为9.5分、9.4分、9.3分。
根据平均数计算公式可列算式：
(9.5+9.4+9.3)÷3
=28.2÷3
=9.4(分)
【答案】
平均得分是9.4分。
【知识点】
平均数计算，数据筛选
【点评】
这道题结合体操比赛打分的生活实际考查平均数的应用，解题时要注意先按规则剔除最高分和最低分，再计算平均数，避免直接用所有分数求平均的错误，能够锻炼学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确比赛打分的规则：去掉一个最高分和一个最低分后计算剩余分数的平均值。第一步先梳理给出的5个有效打分，找出其中的最高分和最低分剔除；第二步计算剩下3个分数的总和；第三步根据“平均数=总数量÷总份数”的公式，用剩余分数的总和除以剩余分数的个数，就能得到最终的平均得分。
【解析】
首先列出所有有效打分：9.2分、9.3分、9.4分、9.5分、9.6分。
其中最高分是9.6分，最低分是9.2分，去掉这两个分数后，剩余分数为9.5分、9.4分、9.3分。
根据平均数计算公式可列算式：
(9.5+9.4+9.3)÷3
=28.2÷3
=9.4(分)
【答案】
平均得分是9.4分。
【知识点】
平均数计算，数据筛选
【点评】
这道题结合体操比赛打分的生活实际考查平均数的应用，解题时要注意先按规则剔除最高分和最低分，再计算平均数，避免直接用所有分数求平均的错误，能够锻炼学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
3. 标准篮球场的三分线是一个半圆，半径为6.75米。请计算三分线半圆的弧长和它所围成的半圆的面积。
答案
3.14×(6.75×2)÷2=21.195(米)
3.14×6.75²÷2=71.533125(平方米)
答:三分线半圆的弧长是21.195米,它所围成的半圆的面积是71.533125平方米。
3.14×6.75²÷2=71.533125(平方米)
答:三分线半圆的弧长是21.195米,它所围成的半圆的面积是71.533125平方米。
解析
【分析】
解题时首先明确题目要求：计算三分线半圆弧长和对应半圆的面积。首先回忆相关公式：1. 圆的周长公式为$C=2π r$，三分线的半圆弧长是整圆周长的一半，无需额外加直径；2. 圆的面积公式为$S=π r^2$，半圆的面积是整圆面积的一半。接下来将已知半径$r=6.75$米，$π$取小学常用值3.14，代入对应公式计算即可。
【解析】
1. 计算半圆弧长：
半圆弧长是整圆周长的一半，代入公式计算：
$3.14×(6.75×2)÷2=21.195$（米）
2. 计算半圆面积：
半圆面积是整圆面积的一半，代入公式计算：
$3.14×6.75^2÷2=71.533125$（平方米）
答：三分线半圆的弧长是21.195米，它所围成的半圆的面积是71.533125平方米。
【答案】
三分线半圆的弧长是21.195米，它所围成的半圆的面积是71.533125平方米
【知识点】
圆的周长计算；圆的面积计算；半圆相关计算
【点评】
本题结合生活中的体育场景考查圆的公式的实际应用，解题核心是明确半圆弧长、半圆面积分别对应整圆周长、面积的一半，准确代入数值、细心运算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.85
解题时首先明确题目要求：计算三分线半圆弧长和对应半圆的面积。首先回忆相关公式：1. 圆的周长公式为$C=2π r$，三分线的半圆弧长是整圆周长的一半，无需额外加直径；2. 圆的面积公式为$S=π r^2$，半圆的面积是整圆面积的一半。接下来将已知半径$r=6.75$米，$π$取小学常用值3.14，代入对应公式计算即可。
【解析】
1. 计算半圆弧长：
半圆弧长是整圆周长的一半，代入公式计算：
$3.14×(6.75×2)÷2=21.195$（米）
2. 计算半圆面积：
半圆面积是整圆面积的一半，代入公式计算：
$3.14×6.75^2÷2=71.533125$（平方米）
答：三分线半圆的弧长是21.195米，它所围成的半圆的面积是71.533125平方米。
【答案】
三分线半圆的弧长是21.195米，它所围成的半圆的面积是71.533125平方米
【知识点】
圆的周长计算；圆的面积计算；半圆相关计算
【点评】
本题结合生活中的体育场景考查圆的公式的实际应用，解题核心是明确半圆弧长、半圆面积分别对应整圆周长、面积的一半，准确代入数值、细心运算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.85
4. 学校举行排球比赛，共有15个队参加。
（1）若采用单败淘汰赛赛制，一共要进行多少场比赛？
（2）若采用单循环赛赛制，一共要进行多少场比赛？
（1）若采用单败淘汰赛赛制，一共要进行多少场比赛？
（2）若采用单循环赛赛制，一共要进行多少场比赛？
答案
（1）15-1=14(场) 答:一共要进行14场比赛。
（2）(15-1)×15÷2=105(场)
答:一共要进行105场比赛。
（2）(15-1)×15÷2=105(场)
答:一共要进行105场比赛。
解析
【分析】
（1）解决单败淘汰赛的场次问题，首先明确赛制规则：每比赛1场就会淘汰1支队伍，要决出最终1个冠军，需要淘汰除冠军外的其余所有队伍，总比赛场数就等于需要淘汰的队伍数量，用总队数减1就能直接算出结果。
（2）解决单循环赛的场次问题，先明确赛制规则：每两支队伍之间都要比赛1场，不重复、不遗漏。先计算每支队伍要和除自己之外的14支队伍各赛1场，15支队伍初步算出15×14场，此时每场比赛会被两支队伍各统计1次，相当于重复计算了1遍，因此再除以2就能得到实际总场次。
【解析】
（1）单败淘汰赛需要淘汰的队伍数量：15-1=14（支）
每淘汰1支队伍对应1场比赛，因此总比赛场数为14场。
答：一共要进行14场比赛。
（2）每支队伍需要参赛的场次：15-1=14（场）
去掉重复统计的场次后，实际总场次为：
(15-1)×15÷2
=14×15÷2
=210÷2
=105（场）
答：一共要进行105场比赛。
【答案】
（1）14场；（2）105场
【知识点】
淘汰赛场次计算、单循环赛场次计算、搭配问题
【点评】
本题结合体育赛事的真实场景，考查两类常见比赛的场次计算问题，解题核心是先理清不同赛制的比赛规则，再结合对应的计数方法求解，题型贴近生活实际，能很好地锻炼数学知识的应用能力。
【难度系数】
0.8
（1）解决单败淘汰赛的场次问题，首先明确赛制规则：每比赛1场就会淘汰1支队伍，要决出最终1个冠军，需要淘汰除冠军外的其余所有队伍，总比赛场数就等于需要淘汰的队伍数量，用总队数减1就能直接算出结果。
（2）解决单循环赛的场次问题，先明确赛制规则：每两支队伍之间都要比赛1场，不重复、不遗漏。先计算每支队伍要和除自己之外的14支队伍各赛1场，15支队伍初步算出15×14场，此时每场比赛会被两支队伍各统计1次，相当于重复计算了1遍，因此再除以2就能得到实际总场次。
【解析】
（1）单败淘汰赛需要淘汰的队伍数量：15-1=14（支）
每淘汰1支队伍对应1场比赛，因此总比赛场数为14场。
答：一共要进行14场比赛。
（2）每支队伍需要参赛的场次：15-1=14（场）
去掉重复统计的场次后，实际总场次为：
(15-1)×15÷2
=14×15÷2
=210÷2
=105（场）
答：一共要进行105场比赛。
【答案】
（1）14场；（2）105场
【知识点】
淘汰赛场次计算、单循环赛场次计算、搭配问题
【点评】
本题结合体育赛事的真实场景，考查两类常见比赛的场次计算问题，解题核心是先理清不同赛制的比赛规则，再结合对应的计数方法求解，题型贴近生活实际，能很好地锻炼数学知识的应用能力。
【难度系数】
0.8
5. 在一次足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一支球队一共比赛14场，负了5场，共得19分。这支球队胜了多少场？
答案
14-5=9(场) 19-9×1=10(分)
10÷(3-1)=5(场) 答:这支球队胜了5场。
10÷(3-1)=5(场) 答:这支球队胜了5场。
解析
【分析】
解题时首先明确负场不得分，也不属于胜场和平场，所以第一步需要先计算出胜场和平场的总场次。接下来用假设法解题：假设剩下的场次全部是平场，算出对应的理论得分，再对比实际得分的差值，这个差值是每场胜场比平场多得的分数累加形成的，用总差值除以每场胜场比平场多的分数，就能求出胜场的数量。
【解析】
1. 先计算胜场和平场的总场次：总比赛14场，负了5场，胜和平的总场次为 $ 14-5=9 $（场）
2. 假设这9场全是平场，计算得分差值：平一场得1分，9场全平得 $ 9×1=9 $ 分，实际得19分，比全平多的分数为 $ 19-9=10 $（分）
3. 计算胜场数量：每胜一场比平场多 $ 3-1=2 $ 分，胜场数量为 $ 10÷(3-1)=5 $（场）
【答案】
这支球队胜了5场。
【知识点】
1. 鸡兔同笼问题
2. 整数复合应用
3. 比赛积分计算
【点评】
本题结合足球比赛的积分规则出题，贴近生活实际，解题的核心是先排除不得分的负场，再利用假设法结合胜平场的积分差求解，能有效锻炼学生解决实际问题的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确负场不得分，也不属于胜场和平场，所以第一步需要先计算出胜场和平场的总场次。接下来用假设法解题：假设剩下的场次全部是平场，算出对应的理论得分，再对比实际得分的差值，这个差值是每场胜场比平场多得的分数累加形成的，用总差值除以每场胜场比平场多的分数，就能求出胜场的数量。
【解析】
1. 先计算胜场和平场的总场次：总比赛14场，负了5场，胜和平的总场次为 $ 14-5=9 $（场）
2. 假设这9场全是平场，计算得分差值：平一场得1分，9场全平得 $ 9×1=9 $ 分，实际得19分，比全平多的分数为 $ 19-9=10 $（分）
3. 计算胜场数量：每胜一场比平场多 $ 3-1=2 $ 分，胜场数量为 $ 10÷(3-1)=5 $（场）
【答案】
这支球队胜了5场。
【知识点】
1. 鸡兔同笼问题
2. 整数复合应用
3. 比赛积分计算
【点评】
本题结合足球比赛的积分规则出题，贴近生活实际，解题的核心是先排除不得分的负场，再利用假设法结合胜平场的积分差求解，能有效锻炼学生解决实际问题的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.7
6. 一次足球联赛的参赛队伍有 48 支球队，每3支球队分为一个小组进行单循环赛，每组排名前两名球队的晋级淘汰赛，包括三、四名决赛在内，一共要进行多少场比赛？
答案
48÷3=16(个) (3-1)×3÷2=3(场)
3×16=48(场) 2×16-1=31(场)
48+31+1=80(场) 答:一共要进行80场比赛。
解析 48支球队每3支球队分为一个小组,一共是16个小组,每个小组要进行(3-1)×3÷2=3(场)单循环赛,则单循环赛共有3×16=48(场)。每组排名前两名球队的晋级淘汰赛,一共有2×16=32(支)球队晋级淘汰赛,决出冠军要比32-1=31(场),再加上三、四名决赛的1场,一共要比48+31+1=80(场)。
3×16=48(场) 2×16-1=31(场)
48+31+1=80(场) 答:一共要进行80场比赛。
解析 48支球队每3支球队分为一个小组,一共是16个小组,每个小组要进行(3-1)×3÷2=3(场)单循环赛,则单循环赛共有3×16=48(场)。每组排名前两名球队的晋级淘汰赛,一共有2×16=32(支)球队晋级淘汰赛,决出冠军要比32-1=31(场),再加上三、四名决赛的1场,一共要比48+31+1=80(场)。
解析
【分析】
解题时需将比赛拆分为小组赛（单循环赛）和淘汰赛（含三、四名决赛）两个阶段分别计算场次，最后求和得到总场次，思路如下：
1. 先计算小组数量：用总参赛球队数除以每组的球队数，即可得到分组总数；
2. 计算小组赛总场次：单循环赛要求每组内每2支球队都要赛1场，先算出1个小组的比赛场次，再乘小组总数得到小组赛总场次；
3. 计算晋级淘汰赛的球队数：用小组总数乘每组晋级的2支球队，得到淘汰赛参赛队伍总数；
4. 计算淘汰赛总场次：淘汰赛每赛1场淘汰1支球队，决出冠军需要淘汰除冠军外的所有球队，因此场次为晋级球队数减1，再加上单独进行的三、四名决赛的1场，就是淘汰赛阶段总场次；
5. 把两个阶段的场次相加，即可得到全部比赛的总场次。
【解析】
第一步：计算小组数量
$48÷3=16$（个）
第二步：计算1个小组的单循环赛场次
3支球队两两比赛，每队要赛2场，3队共赛$3×2=6$场，每场比赛被重复计算1次，因此实际场次为：
$3×(3-1)÷2=3$（场）
第三步：计算小组赛总场次
$16×3=48$（场）
第四步：计算晋级淘汰赛的球队数
$16×2=32$（支）
第五步：计算淘汰赛阶段总场次
决出冠军需要淘汰$32-1=31$支球队，对应31场比赛，再加三、四名决赛1场，淘汰赛总场次为$31+1=32$场。
第六步：计算全部比赛总场次
$48+32=80$（场）
【答案】
一共要进行80场比赛。
【知识点】
单循环赛场次计算、淘汰赛场次计算、整数复合应用
【点评】
本题结合体育赛事的实际场景，考查不同赛制下的比赛场次计算，解题核心是理清不同赛制的场次计算逻辑，易错点是容易遗漏三、四名决赛的场次，或是计算单循环赛时出现重复计数的问题，只要拆分清楚比赛阶段分步计算就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
解题时需将比赛拆分为小组赛（单循环赛）和淘汰赛（含三、四名决赛）两个阶段分别计算场次，最后求和得到总场次，思路如下：
1. 先计算小组数量：用总参赛球队数除以每组的球队数，即可得到分组总数；
2. 计算小组赛总场次：单循环赛要求每组内每2支球队都要赛1场，先算出1个小组的比赛场次，再乘小组总数得到小组赛总场次；
3. 计算晋级淘汰赛的球队数：用小组总数乘每组晋级的2支球队，得到淘汰赛参赛队伍总数；
4. 计算淘汰赛总场次：淘汰赛每赛1场淘汰1支球队，决出冠军需要淘汰除冠军外的所有球队，因此场次为晋级球队数减1，再加上单独进行的三、四名决赛的1场，就是淘汰赛阶段总场次；
5. 把两个阶段的场次相加，即可得到全部比赛的总场次。
【解析】
第一步：计算小组数量
$48÷3=16$（个）
第二步：计算1个小组的单循环赛场次
3支球队两两比赛，每队要赛2场，3队共赛$3×2=6$场，每场比赛被重复计算1次，因此实际场次为：
$3×(3-1)÷2=3$（场）
第三步：计算小组赛总场次
$16×3=48$（场）
第四步：计算晋级淘汰赛的球队数
$16×2=32$（支）
第五步：计算淘汰赛阶段总场次
决出冠军需要淘汰$32-1=31$支球队，对应31场比赛，再加三、四名决赛1场，淘汰赛总场次为$31+1=32$场。
第六步：计算全部比赛总场次
$48+32=80$（场）
【答案】
一共要进行80场比赛。
【知识点】
单循环赛场次计算、淘汰赛场次计算、整数复合应用
【点评】
本题结合体育赛事的实际场景，考查不同赛制下的比赛场次计算，解题核心是理清不同赛制的场次计算逻辑，易错点是容易遗漏三、四名决赛的场次，或是计算单循环赛时出现重复计数的问题，只要拆分清楚比赛阶段分步计算就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
7. 新素养 推理意识 A,B,C,D,E五名同学进行象棋比赛,每两人都要赛一盘。到现在为止,A赛了4盘,B赛了3盘,C赛了2盘,D赛了1盘,此时E赛了几盘?
答案
2盘
解析
【分析】
这是一道逻辑推理题，比赛为单循环赛制，每两人之间只赛1盘，每人最多赛4盘。解题时我们可以从比赛场次最多和最少的人作为突破口：①先看A赛了4盘，说明A和其余4人都各赛了1盘；②再看D只赛了1盘，这1盘只能是和A赛的，因此D没有和B、C、E比赛；③接着看B赛了3盘，D没和B比赛，所以B的3盘是和A、C、E赛的；④最后看C赛了2盘，刚好是和A、B赛的，没有和E比赛，由此就能算出E的比赛场次。
【解析】
我们按照比赛规则逐步推理：
1. A赛了4盘，说明A和B、C、D、E各赛了1盘，此时E已经赛了1盘，且D仅有的1盘就是和A赛的，D不再与其他人比赛。
2. B赛了3盘，由于D没有和B比赛，所以B的3场比赛是和A、C、E各赛1盘，此时E又赛了1盘，累计2盘。
3. 此时C已经和A、B各赛1盘，刚好是2盘，符合题目条件，C没有和E比赛。
综上，E一共赛了2盘。
【答案】
2盘
【知识点】
逻辑推理，单循环赛制
【点评】
本题以象棋比赛为背景，需要结合赛制规则逐步排除不可能的情况，通过梳理每个人的比赛对象就能得出结论，能有效锻炼推理分析能力。
【难度系数】
0.7
这是一道逻辑推理题，比赛为单循环赛制，每两人之间只赛1盘，每人最多赛4盘。解题时我们可以从比赛场次最多和最少的人作为突破口：①先看A赛了4盘，说明A和其余4人都各赛了1盘；②再看D只赛了1盘，这1盘只能是和A赛的，因此D没有和B、C、E比赛；③接着看B赛了3盘，D没和B比赛，所以B的3盘是和A、C、E赛的；④最后看C赛了2盘，刚好是和A、B赛的，没有和E比赛，由此就能算出E的比赛场次。
【解析】
我们按照比赛规则逐步推理：
1. A赛了4盘，说明A和B、C、D、E各赛了1盘，此时E已经赛了1盘，且D仅有的1盘就是和A赛的，D不再与其他人比赛。
2. B赛了3盘，由于D没有和B比赛，所以B的3场比赛是和A、C、E各赛1盘，此时E又赛了1盘，累计2盘。
3. 此时C已经和A、B各赛1盘，刚好是2盘，符合题目条件，C没有和E比赛。
综上，E一共赛了2盘。
【答案】
2盘
【知识点】
逻辑推理，单循环赛制
【点评】
本题以象棋比赛为背景，需要结合赛制规则逐步排除不可能的情况，通过梳理每个人的比赛对象就能得出结论，能有效锻炼推理分析能力。
【难度系数】
0.7
8. 新趋势思维过程 5名选手进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分。比赛结束后统计发现，其中3名选手一共得了12分，且剩下2名选手的得分相同。剩下2名选手每人的得分是多少？
答案
[(5-1)×5÷2×2-12]÷2=4(分)
答:剩下2名选手每人的得分是4分。
解析 先计算5名选手单循环赛的总比赛场数,得出总得分,再用总得分减去已知3名选手的得分和,得到剩下2名选手的得分和,最后除以2即可求解。
答:剩下2名选手每人的得分是4分。
解析 先计算5名选手单循环赛的总比赛场数,得出总得分,再用总得分减去已知3名选手的得分和,得到剩下2名选手的得分和,最后除以2即可求解。
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以按三步思路推导：第一步先明确单循环赛的规则，即每两名选手之间都要比赛1场，先用对应公式算出5名选手的总比赛场数；第二步要抓住得分规则的隐含规律：不管比赛是分出胜负还是和棋，每场比赛的双方总得分都是2分（胜场总得分2+0=2分，和棋总得分1+1=2分），用总场数乘2就能算出5名选手的总得分；第三步用总得分减去已知3名选手的得分和，得到剩余2名选手的总得分，已知两人得分相同，再除以2就能求出每人的得分。
【解析】
1. 计算单循环赛总场数：
5名选手两两比赛，总场数 = $ 5×(5-1)÷2 = 10 $（场）
2. 计算所有选手的总得分：
每场比赛总得分恒为2分，总得分 = $ 10×2 = 20 $（分）
3. 计算剩余2名选手的总得分：
$ 20 - 12 = 8 $（分）
4. 计算每人的得分：
两人得分相同，每人得分 = $ 8÷2 = 4 $（分）
【答案】
剩下2名选手每人的得分是4分。
【知识点】
单循环赛场数计算、比赛得分问题、平均数应用
【点评】
这道题结合象棋比赛的实际场景出题，解题关键是理解单循环赛的场数计算逻辑，以及每场比赛总得分固定的隐含条件，能锻炼学生结合生活场景运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以按三步思路推导：第一步先明确单循环赛的规则，即每两名选手之间都要比赛1场，先用对应公式算出5名选手的总比赛场数；第二步要抓住得分规则的隐含规律：不管比赛是分出胜负还是和棋，每场比赛的双方总得分都是2分（胜场总得分2+0=2分，和棋总得分1+1=2分），用总场数乘2就能算出5名选手的总得分；第三步用总得分减去已知3名选手的得分和，得到剩余2名选手的总得分，已知两人得分相同，再除以2就能求出每人的得分。
【解析】
1. 计算单循环赛总场数：
5名选手两两比赛，总场数 = $ 5×(5-1)÷2 = 10 $（场）
2. 计算所有选手的总得分：
每场比赛总得分恒为2分，总得分 = $ 10×2 = 20 $（分）
3. 计算剩余2名选手的总得分：
$ 20 - 12 = 8 $（分）
4. 计算每人的得分：
两人得分相同，每人得分 = $ 8÷2 = 4 $（分）
【答案】
剩下2名选手每人的得分是4分。
【知识点】
单循环赛场数计算、比赛得分问题、平均数应用
【点评】
这道题结合象棋比赛的实际场景出题，解题关键是理解单循环赛的场数计算逻辑，以及每场比赛总得分固定的隐含条件，能锻炼学生结合生活场景运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
