1 [2025 宿城开学]如图，A，B，C 三点在$\odot O$上，且$∠ BOC=100°$，则$∠ A$的度数为（）

A.$40°$
B.$50°$
C.$80°$
D.$100°$
（第1题）

1. B

2 [2024云南]如图，CD是$\odot O$的直径，点A，B在$\odot O$上.若$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$，$∠ AOC=36°$，则$∠ D$的度数为（）

A.$9°$
B.$18°$
C.$36°$
D.$45°$

2. B

3 如图,点O为$\overset{\frown}{ACB}$所在圆的圆心,$∠ AOC=108°$,点D在AB的延长线上,$BD=BC$,则$∠ D$的度数为（）

A.$27°$
B.$30°$
C.$33°$
D.$54°$

3. A

4 [2025滨州改编]如图，点A，B，C，D在$\odot O$上，$OC⊥ AB$，$∠ AOC=60°$，则$∠ BDC$的度数为。

4. $30°$

5 [2025 广西]如图，AB是$\odot O$的直径，点C，D在$\odot O$上，$∠ ABC=65°$，$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{CD}$。
（1）求证：$△ BOC ≌ △ DOC$；
（2）求$∠ ABD$的度数。

5. (1) $\because \overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{CD}, \therefore ∠ BOC=∠ DOC. \because OB=OD, OC=OC, \therefore △ BOC≌△ DOC$
(2) $\because \overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AC}, ∠ ABC=65°, \therefore ∠ AOC=2∠ ABC=130°, \therefore ∠ BOC=∠ AOB - ∠ AOC=180° - 130°=50°.$
$\because ∠ BOC=∠ DOC, \therefore ∠ DOC=50°, \therefore ∠ AOD=∠ AOC - ∠ DOC=80°. \because \overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{AD}, \therefore ∠ ABD=\frac{1}{2}∠ AOD=40°$

6 [2025宿迁段考]如图，OA，OB，OC都是$\odot O$的半径，连接AC，$∠ AOC=140°$，$∠ ACB=50°$，则$∠ BAC$的度数为（）

A.$50°$
B.$45°$
C.$30°$
D.$20°$

6. D