1 [2025广西]在第30个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班的得分(单位:分)为8,9,7,9,10,9,则这组数据的众数为 ()

A.7
B.8
C.9
D.10

1. C

【分析】
要解决这道题，首先明确题目考查的是众数的识别，第一步回忆众数的定义：一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。接下来只需统计每个数据在这组得分中的出现次数，找到出现次数最多的数就是所求的众数。
【解析】
众数的定义为：一组数据中出现次数最多的数值。
首先统计题中6个班得分的出现次数：
7出现1次，8出现1次，9出现3次，10出现1次。
其中9的出现次数最多，因此这组数据的众数是9。
【答案】
C
【知识点】
众数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，难度较低，熟练掌握众数的判定规则即可快速解题，是统计类题型中较为简单的类型。
【难度系数】
0.9

2 [2025南充]一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表：

则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是 （）

A.6
B.9
C.11
D.15

2. C

【分析】
解题的核心是掌握众数的定义：一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。本题中统计表的“人数”对应“引体向上个数”的出现次数，我们只需要先找到人数最多的分组，再确定该组对应的引体向上个数，即可得到众数。
【解析】
根据众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据。
观察统计表可知：做6个引体向上的有2人，做9个的有5人，做11个的有8人，做12个的有3人，做15个的有2人。
其中出现次数最多的是8次，对应的引体向上个数是11，因此这组数据的众数是11。
【答案】
C
【知识点】
众数的概念
【点评】
本题属于基础题，主要考查众数的识别，结合统计表找到出现频次最高的数据即可求解，易错点是误将代表出现次数的“人数”当做众数，解题时要注意区分数据本身和数据的出现次数。
【难度系数】
0.9

3 [2025乐山]某校举行演讲比赛，5位评委对某选手给出的评分(单位:分)如下:7.5,7.5,7,7.5,8，则评分的众数为分。

3. 7.5

【分析】
要解决这道题，首先需明确众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据。解题时我们只需分别统计每个评分在这组数据中出现的次数，找到出现次数最多的那个评分，即为所求的众数。
【解析】
首先统计各评分的出现次数：
评分7出现的次数：1次；
评分7.5出现的次数：3次；
评分8出现的次数：1次。
其中7.5出现的次数最多，根据众数的定义，可知这组评分的众数是7.5分。
【答案】
7.5
【知识点】
众数的概念
【点评】
本题考查基础统计概念的应用，解题关键是牢记众数的定义，熟练统计数据的出现次数即可得出正确答案。
【难度系数】
0.9

4 [2025泗洪一模]九年级体育中考中,某班7名男生的测试成绩(单位:分)为40,35,36,40,36,40,38,这组数据的众数是.

4. 40

【分析】
解决本题首先要明确众数的定义：一组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数。解题思路为：先逐一统计每个成绩在给定数据中出现的次数，再对比各数据的出现次数，找到出现次数最多的数，即为所求的众数。
【解析】
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，我们先统计各成绩的出现次数：
成绩35出现1次，成绩36出现2次，成绩38出现1次，成绩40出现3次。
对比可知40出现的次数最多，因此这组数据的众数是40。
【答案】
40
【知识点】
众数的定义，频数统计
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对众数基本概念的掌握，只要理解众数的含义，准确统计每个数据的出现次数即可快速得出答案，解题门槛较低。
【难度系数】
0.9

5 [2025泗阳期中]某中学为了解九年级学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到这20名学生参加志愿者活动的次数如下：
3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4.
根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：

（1）表格中的$a=$，$b=$；
（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为，中位数为；
（3）若该校九年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校九年级学生参加志愿者活动4次的人数.

5. (1) 4 5 (2) 4 4 (3) $300×\frac{6}{20}=90$(名).答:估计该校九年级学生参加志愿者活动4次的人数为90

【分析】
对于（1），可先统计给定20个数据中参加次数为3的人数得到a的值，再结合总人数为20，减去其余已知次数的人数即可求出b；对于（2），众数是一组数据中出现次数最多的数值，找到频数最高的活动次数即可得到众数；中位数是将数据按大小排序后中间位置的数值，20是偶数，取排序后第10、11个数值的平均数即可得到中位数；对于（3），利用样本中参加4次活动的频率乘以九年级总人数，即可估计出总体中对应人数。
【解析】
（1）统计给出的20个活动次数数据，次数为3的数共有4个，因此$a=4$；
已知总人数为20，可得：$1+2+a+6+b+2=20$，代入$a=4$，解得$b=5$。
（2）由频数分布表可知，参加活动次数为4的人数最多，共6人，因此众数为4；
将20个数据从小到大排列为：1,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6，第10、11个数据均为4，因此中位数为$\frac{4+4}{2}=4$。
（3）样本中参加志愿者活动4次的频率为$\frac{6}{20}$，因此估计总人数为300的九年级学生中，参加4次活动的人数为：
$300×\frac{6}{20}=90$（名）
【答案】
（1）$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{5}$；（2）$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{4}$；（3）估计该校九年级学生参加志愿者活动4次的人数为90名。
【知识点】
频数分布表，众数与中位数，样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础题，考查统计常见概念的应用，解题时需要细心统计数据，熟练掌握众数、中位数的定义，理解样本估计总体的思想即可顺利解答。
【难度系数】
0.8

6 [2024宿豫一模]某校九年级(1)班全体学生某次体育模拟考试的成绩统计如下表：

根据表中的信息判断，下列结论中错误的是 （）

A.该班一共有50名学生
B.该班学生这次考试成绩的众数是38分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是37分
D.该班学生这次考试成绩的中位数是38分

6. C

【分析】
要判断各选项的正误，我们可以按以下思路分析：第一步先计算班级总人数，验证A选项；第二步根据众数的定义，找到人数最多的对应成绩，验证B选项；第三步计算中位数：先明确总人数为偶数时，中位数是排序后第$\frac{n}{2}$和$\frac{n}{2}+1$个数据的平均数，再通过累加人数确定这两个数据对应的成绩，验证C、D选项，最终选出错误结论。
【解析】
1. 计算总人数：将各成绩对应的人数相加，$5+4+6+8+10+9+8=50$，因此该班共50名学生，A选项正确，不符合题意。
2. 求众数：观察表格可知，38分对应的人数为10人，是所有成绩中人数最多的，因此众数为38分，B选项正确，不符合题意。
3. 求中位数：总共有50个数据，将成绩从小到大排列后，中位数为第25、26个数据的平均数。累加各成绩段人数：
35分以下共5人，累计到35分共$5+4=9$人，累计到36分共$9+6=15$人，累计到37分共$15+8=23$人，累计到38分共$23+10=33$人。
因此第25、26个数据都在38分的区间内，两个数据都是38分，中位数为$\frac{38+38}{2}=38$分，故D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意。
【答案】
C
【知识点】
众数的定义；中位数的计算；统计表的应用
【点评】
本题属于统计基础题，解题的关键是掌握众数、中位数的计算规则，尤其计算中位数时要先确定数据排序后的中间位置，再结合累计人数找到对应成绩，避免因找错位置导致计算错误。
【难度系数】
0.7