7 [2025沭阳模拟]已知一组数据2,4,x,6,8的众数为2,则这组数据的中位数为 ()

A.2
B.4
C.6
D.8

7. B

8 数据5,8,10,4,m的中位数和众数都是m,则m的值为.

8. 5或8

9 两组数据$3,a,2b,10$与$a,6,4b$的平均数都是6.若将这两组数据合并为一组新数据:$3,a,2b,10,a,6,4b$,试确定这组新数据的众数.

9. $\because$ 第一组数据 $3,a,2b,10$ 的平均数为 $6,\therefore 3+a+2b+10=4×6$,即 $a+2b=11. \because$ 第二组数据 $a,6,4b$ 的平均数为 $6,\therefore a+6+4b=3×6$,即 $a+4b=12$. 解 $\begin{cases}a+2b=11,\\a+4b=12,\end{cases}$ 得 $\begin{cases}a=10,\\b=0.5.\end{cases}$ $\therefore$ 合并后的新数据为 $3,10,1,10,10,6,2$,其中 10 出现 3 次,其他数据均出现 1 次,则这组新数据的众数为 10

10 新情境 传统文化 [2025 吉林]端午节是我国的传统节日.某食品公司为迎接端午节的到来,组织了“浓情端午,粽叶飘香”的包粽子比赛,规定:当粽子的质量在$(150\pm9)$克范围内时,其质量等级为合格;当粽子的质量在$(150\pm3)$克范围内时,其质量等级为优秀.共有甲、乙两个参赛小组参加比赛,他们在相同时间内分别包了220个和200个粽子,质检员小李从甲、乙两个参赛小组所包粽子中各随机抽检10个,分别对它们的质量整理和分析,得到如下信息:
被抽检粽子的质量(单位:克)分布表
| 甲组 | 144 | 146 | 147 | 148 | 150 | 152 | 152 | 152 | 154 | 155 |
| 乙组 | 146 | | 147 | 147 | | 150 | 151 | 153 | 154 | 155 |
被抽检粽子质量的平均数和众数(单位:克)统计
| 参赛小组 | 平均数 | 众数 |
| 甲组 | | 152 |
| 乙组 | 150 | 147 |
根据以上信息,解答下面的问题:
(1) 在被抽检粽子的质量分布表中,有一个数据缺失,通过计算说明缺失数据对应的粽子的质量等级是否为优秀.
(2) 此次比赛规定:相同时间内所包粽子中质量等级为优秀的个数较多的小组获得奖励.甲、乙两个参赛小组哪组能获得奖励?请说明理由.

10. (1) $\because$ 乙组质量的众数为 147 克,$\therefore$ 缺失的数据为 147,且 $147=150-3$,质量等级为优秀 (2) 乙组能获得奖励 理由:甲组优秀个数约为 $220×\frac{6}{10}=132$,乙组优秀个数约为 $200×\frac{7}{10}=140. \because 132＜140,\therefore$ 乙组能获得奖励.