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1 已知海面上一艘货轮A在灯塔B的北偏东$30°$方向，海监船C在灯塔B的正东方向5海里处，此时海监船C发现货轮A在它的正北方向，那么海监船C与货轮A的距离是（
A.10海里
B.$5\sqrt{3}$海里
C.5海里
D.$\frac{5}{3}\sqrt{3}$海里
B
）。A.10海里
B.$5\sqrt{3}$海里
C.5海里
D.$\frac{5}{3}\sqrt{3}$海里
答案
B
2 如图,传送带和地面所成斜坡的坡度为$1:3$,它把物体从地面点A处送到离地面3米高的B处,则物体从A到B所经过的路程为(
A.$3\sqrt{10}$米
B.$2\sqrt{10}$米
C.$\sqrt{10}$米
D.9米
A
)。A.$3\sqrt{10}$米
B.$2\sqrt{10}$米
C.$\sqrt{10}$米
D.9米
答案
A
3 如图，AB是河堤横断面的迎水坡，坡高AC=1米，水平距离BC=$\sqrt{3}$米，则斜坡AB的坡度为(
A.$1:\sqrt{3}$
B.$1:2$
C.$1:\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.$1:\frac{2\sqrt{3}}{3}$
A
)。A.$1:\sqrt{3}$
B.$1:2$
C.$1:\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.$1:\frac{2\sqrt{3}}{3}$
答案
A
④ 如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30 m，斜坡的坡角是∠BAC，若坡比为2：5，则此斜坡的水平距离AC为
75 m
。答案
75 m
5 如图,一艘船从 A 向北偏东$30°$的方向行驶 10 千米到达 B 处,再从 B 处向正西方向行驶20 千米到达 C 处,这时这艘船与 A 的距离为
$10\sqrt{3}$
千米。答案
$10\sqrt{3}$
6 如图,海上有一灯塔P,位于小岛A北偏东$60°$方向上,一艘轮船从小岛A出发,由西向东航行24海里到达B处,这时测得灯塔P在北偏东$30°$方向上,如果轮船不改变航向继续向东航行,当轮船到达灯塔P的正南方,此时轮船与灯塔P的距离是
20.8
海里。(结果保留一位小数,$\sqrt{3} \approx 1.73$)答案
20.8
7 一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示的位置时，$AB=3\ \mathrm{m}$，已知木箱高$BE=\sqrt{3}\ \mathrm{m}$，斜面坡角为$30°$，则木箱端点$E$距地面$AC$的高度$EF$为
3
$\mathrm{m}$。答案
3
