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如下图所示的集合中有5个实数，请计算其中有理数的和与无理数的积的差.
$3^2,\frac{1}{\sqrt{2}},π,-2^3,\sqrt{8}$
分析：首先要弄清有理数和无理数的概念.有理数包括整数和分数，无理数指的是无限不循环小数.正确找到有理数和无理数后，再进行计算即可.
解：有理数是$3^2$，$-2^3$，它们的和为$3^2 + (-2^3) = 9 - 8 = 1$；无理数是$\frac{1}{\sqrt{2}}$，$π$，$\sqrt{8}$，它们的积为$\frac{1}{\sqrt{2}} × π × \sqrt{8} = 2π$.所以有理数的和与无理数的积的差等于$1 - 2π$.
点评：此题主要考查了有理数、无理数的分类及实数的运算，解题关键是理解有理数和无理数的概念.
$3^2,\frac{1}{\sqrt{2}},π,-2^3,\sqrt{8}$
分析：首先要弄清有理数和无理数的概念.有理数包括整数和分数，无理数指的是无限不循环小数.正确找到有理数和无理数后，再进行计算即可.
解：有理数是$3^2$，$-2^3$，它们的和为$3^2 + (-2^3) = 9 - 8 = 1$；无理数是$\frac{1}{\sqrt{2}}$，$π$，$\sqrt{8}$，它们的积为$\frac{1}{\sqrt{2}} × π × \sqrt{8} = 2π$.所以有理数的和与无理数的积的差等于$1 - 2π$.
点评：此题主要考查了有理数、无理数的分类及实数的运算，解题关键是理解有理数和无理数的概念.
答案
解：有理数是$3^2$，$-2^3$，它们的和为$3^2 + (-2^3) = 9 - 8 = 1$；无理数是$\frac{1}{\sqrt{2}}$，$π$，$\sqrt{8}$，它们的积为$\frac{1}{\sqrt{2}} × π × \sqrt{8} = 2π$.所以有理数的和与无理数的积的差等于$1 - 2π$.
点评：此题主要考查了有理数、无理数的分类及实数的运算，解题关键是理解有理数和无理数的概念.
点评：此题主要考查了有理数、无理数的分类及实数的运算，解题关键是理解有理数和无理数的概念.
