1. 如下图，数轴上A，B两点表示的数分别为1，$\sqrt{2}$，点B关于点A的对称点为C.
设点C所表示的数为x，求$x+\frac{2}{x}$的值.

提示：首先结合数轴利用已知条件求出线段AB的长度，然后根据B，C两点关于点A对称即可解决问题.

解：根据题意得 $AB = \sqrt{2} - 1$ .
又
∵ $AC = AB$ ,
∴ $AC = \sqrt{2} - 1$ ,
∴ $x = 1 - (\sqrt{2} - 1) = 2 - \sqrt{2}$ ,
∴ $x + \frac{2}{x} = 2 - \sqrt{2} + \frac{2}{2 - \sqrt{2}} = 2 - \sqrt{2} + 2 + \sqrt{2} = 4.$

2. 比较下列四个算式结果的大小.（在横线上填“＞”“＜”或“=”）
（1）$4^2 + 5^2$ $2×4×5$；
（2）$(-1)^2 + 2^2$ $2×(-1)×2$；
（3）$(\sqrt{3})^2 + (\frac{1}{3})^2$ $2×\sqrt{3}×\frac{1}{3}$；
（4）$3^2 + 3^2$ $2×3×3$.
（5）通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论.

（1）＞ （2）＞ （3）＞ （4）=
（5）通过观察上述关系式发现，左边都是两个数的平方和的形式，右边是前面两数乘积的2倍，通过几个例子发现两个数的平方和大于或等于这两个数乘积的2倍.
一般结论：设两个实数为a，b，则$a^2 + b^2 ≥ 2ab$.

3. 计算（请写出必要的计算过程）.
(1) $14 + (-11) + 7$;
(2) $-\sqrt{16} + \sqrt[3]{64}$;
(3) $(-1\dfrac{3}{4}) + (-2\dfrac{1}{3}) + \left|-1.75\right|$;
(4) $-1^4 - 0.5 × \dfrac{1}{3} × [2 - (-3)^2]$.

（1）原式 = 14 - 11 + 7 = 10;
（2）原式 = -4 + 4 = 0;
（3）原式 = - 1.75 - 2$\frac{1}{3}$ + 1.75 = - 2$\frac{1}{3}$;
（4）原式 = - 1 - $\frac{1}{6}$ × (-7) = $\frac{1}{6}$ .