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1. 根据下列条件，求$\frac{x}{y}$的值。
(1) $\frac{5x}{2}=\frac{2y}{3}$。
(2) $\frac{x - 3y}{x}=\frac{5}{2}$。
(1) $\frac{5x}{2}=\frac{2y}{3}$。
(2) $\frac{x - 3y}{x}=\frac{5}{2}$。
答案
解：
(1) 交叉相乘得：
$3×5x=2×2y$
$15x=4y$
两边同时除以$15y$（$y≠0$），得：
$\frac{x}{y}=\frac{4}{15}$
(2) 交叉相乘得：
$2(x-3y)=5x$
$2x - 6y = 5x$
移项整理得：
$3x=-6y$
两边同时除以$3y$（$y≠0$），得：
$\frac{x}{y}=-2$
(1) 交叉相乘得：
$3×5x=2×2y$
$15x=4y$
两边同时除以$15y$（$y≠0$），得：
$\frac{x}{y}=\frac{4}{15}$
(2) 交叉相乘得：
$2(x-3y)=5x$
$2x - 6y = 5x$
移项整理得：
$3x=-6y$
两边同时除以$3y$（$y≠0$），得：
$\frac{x}{y}=-2$
2.已知$a:b=1\dfrac{2}{5}:2\dfrac{1}{3},b:c=0.4:0.7$,求$a:b:c$。
答案
$a:b=1\frac{2}{5}:2\frac{1}{3}=\frac{7}{5}:\frac{7}{3}=21:35=3:5$
$b:c=0.4:0.7=4:7$
将两个比中b对应的数值统一为20：
$a:b=3:5=(3×4):(5×4)=12:20$
$b:c=4:7=(4×5):(7×5)=20:35$
$a:b:c=12:20:35$
答：$a:b:c$为$12:20:35$。
$b:c=0.4:0.7=4:7$
将两个比中b对应的数值统一为20：
$a:b=3:5=(3×4):(5×4)=12:20$
$b:c=4:7=(4×5):(7×5)=20:35$
$a:b:c=12:20:35$
答：$a:b:c$为$12:20:35$。
3. 已知 $x:y=\frac{3}{4}:\frac{1}{3},y:z=1\frac{2}{3}:1\frac{1}{4}$,求 $x:y:z$。
答案
x:y = $\frac{3}{4}:\frac{1}{3}$ = $(\frac{3}{4}×12):(\frac{1}{3}×12)$ = $9:4$
y:z = $1\frac{2}{3}:1\frac{1}{4}$ = $\frac{5}{3}:\frac{5}{4}$ = $(\frac{5}{3}×12):(\frac{5}{4}×12)$ = $20:15$ = $4:3$
x:y:z = $9:4:3$
答：$x:y:z$为$9:4:3$。
y:z = $1\frac{2}{3}:1\frac{1}{4}$ = $\frac{5}{3}:\frac{5}{4}$ = $(\frac{5}{3}×12):(\frac{5}{4}×12)$ = $20:15$ = $4:3$
x:y:z = $9:4:3$
答：$x:y:z$为$9:4:3$。
4.已知$a:b=0.7:20\%$，$b:c=0.5:\frac{2}{3}$，求$a:b:c$。
答案
$a:b=0.7:20\%=0.7:0.2=7:2$
$b:c=0.5:\frac{2}{3}=(\frac{1}{2}×6):(\frac{2}{3}×6)=3:4$
统一两个比中b的对应值为6：
$a:b=7:2=(7×3):(2×3)=21:6$
$b:c=3:4=(3×2):(4×2)=6:8$
$a:b:c=21:6:8$
答：$a:b:c$为$21:6:8$。
$b:c=0.5:\frac{2}{3}=(\frac{1}{2}×6):(\frac{2}{3}×6)=3:4$
统一两个比中b的对应值为6：
$a:b=7:2=(7×3):(2×3)=21:6$
$b:c=3:4=(3×2):(4×2)=6:8$
$a:b:c=21:6:8$
答：$a:b:c$为$21:6:8$。
