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【例1】黄陂区近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元.设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为(
A.$20(1+2x)=80$
B.$2×20(1+x)=80$
C.$20(1+x^2)=80$
D.$20(1+x)^2=80$
D
)A.$20(1+2x)=80$
B.$2×20(1+x)=80$
C.$20(1+x^2)=80$
D.$20(1+x)^2=80$
答案
D
练习1.2023年，某省新能源汽车产能达到30万辆.到了2025年，该省新能源汽车产能将达到41万辆，设这两年该省新能源汽车产能的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为
30(1+x)²=41
。答案
30(1+x)²=41
练习2.某学校抽出一部分资金用于购买书籍.已知2022年该学校用于购买图书的费用为5000元,2024年用于购买图书的费用是7200元,求2022~2024年买书资金的年平均增长率.
答案
解:设2022~2024年买书资金的年平均增长率为x,
根据题意得:$5000(1+x)^2=7200$,
解得:$x_1=0.2=20\%$,$x_2=-2.2$(不合题意,舍去).
答:2022~2024年买书资金的年平均增长率为20%.
根据题意得:$5000(1+x)^2=7200$,
解得:$x_1=0.2=20\%$,$x_2=-2.2$(不合题意,舍去).
答:2022~2024年买书资金的年平均增长率为20%.
【例2】(教材P22探究2变式)2025年某新建小区一月份的新房均价为每平方米10000元，三月份此新房均价降为每平方米8100元，求二、三月份此新房均价的平均月下降率。
答案
解:设平均月下降率为x,
$10000(1-x)^2=8100$,
$1-x=\pm0.9$,$x_1=0.1=10\%$,$x_2=1.9$(舍).
答:二、三月份此新房均价的平均月下降率为10%.
$10000(1-x)^2=8100$,
$1-x=\pm0.9$,$x_1=0.1=10\%$,$x_2=1.9$(舍).
答:二、三月份此新房均价的平均月下降率为10%.
【例3】某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(
A.$50(1+x)^2=196$
B.$50+50(1+x)^2=196$
C.$50+50(1+x)+50(1+x)^2=196$
D.$50+50(1+x)+50(1+2x)=196$
C
)A.$50(1+x)^2=196$
B.$50+50(1+x)^2=196$
C.$50+50(1+x)+50(1+x)^2=196$
D.$50+50(1+x)+50(1+2x)=196$
答案
C
