登录
1.某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，到第三天统计得出三天共揽件662件，设该快递店揽件日平均增长率为$ x $，根据题意，下面所列方程正确的是(
A.$ 200(1+x)^2=662 $
B.$ 200(1+2x)^2=662 $
C.$ 200(1-x)^2=662 $
D.$ 200+200(1+x)+200(1+x)^2=662 $
D
)A.$ 200(1+x)^2=662 $
B.$ 200(1+2x)^2=662 $
C.$ 200(1-x)^2=662 $
D.$ 200+200(1+x)+200(1+x)^2=662 $
答案
D
2.某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同，求该种商品每次降价的百分率.
答案
解:设该种商品每次降价的百分率为x,
依题意得$400(1-x)^2=324$,
解得$x_1=0.1=10\%$,$x_2=1.9$(舍).
答:该种商品每次降价的百分率为10%.
依题意得$400(1-x)^2=324$,
解得$x_1=0.1=10\%$,$x_2=1.9$(舍).
答:该种商品每次降价的百分率为10%.
3. 2024年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，市政府打算明后两年在2024年的基础上 再共投资7.5亿人民币建设廉租房，若这两年平均每年投资的增长率相同，求每年市政府投资的增长率.
答案
解:设增长率为x,依题意得:
$2(1+x)+2(1+x)^2=7.5$,
解得$x_1=-3.5$(不合题意,舍去),
$x_2=0.5=50\%$.
答:每年市政府投资的增长率为50%.
$2(1+x)+2(1+x)^2=7.5$,
解得$x_1=-3.5$(不合题意,舍去),
$x_2=0.5=50\%$.
答:每年市政府投资的增长率为50%.
4.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12％.
(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
(2)去年，该商店7月份的营业额为350万元，8,9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等，求该商店去年8,9月份营业额的月增长率.
(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
(2)去年，该商店7月份的营业额为350万元，8,9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等，求该商店去年8,9月份营业额的月增长率.
答案
解:(1)$450+450×12\%=504$(万元).
答:该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元；
(2)设该商店去年8,9月份营业额的月增长率为x,
依题意,得:$350(1+x)^2=504$,
解得:$x_1=0.2=20\%$,$x_2=-2.2$(舍).
答:该商店去年8,9月份营业额的月增长率为20%.
答:该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元；
(2)设该商店去年8,9月份营业额的月增长率为x,
依题意,得:$350(1+x)^2=504$,
解得:$x_1=0.2=20\%$,$x_2=-2.2$(舍).
答:该商店去年8,9月份营业额的月增长率为20%.
5.某校利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同.
(1)求进馆人次的月平均增长率;
(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次?并说明理由.
(1)求进馆人次的月平均增长率;
(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次?并说明理由.
答案
解:(1)设进馆人次的月平均增长率为x,根据题意,得
$128+128(1+x)+128(1+x)^2=608$,
解得$x_1=0.5=50\%$,$x_2=-3.5$(舍).
答:进馆人次的月平均增长率为50%.
(2)第四个月进馆人数为
$128×(1+50\%)^3=432$(人次),
$432＜500$.
答:校图书馆能接纳第四个月的进馆人次.
$128+128(1+x)+128(1+x)^2=608$,
解得$x_1=0.5=50\%$,$x_2=-3.5$(舍).
答:进馆人次的月平均增长率为50%.
(2)第四个月进馆人数为
$128×(1+50\%)^3=432$(人次),
$432＜500$.
答:校图书馆能接纳第四个月的进馆人次.
