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一般地,单项式相除,把
系数
与同底数幂
分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数
作为商的一个因式.答案
系数 同底数幂 指数
例2 计算:(1)$(-14a^5b^8c)÷(2a^3b^2)$；
(2)$(-6x^4y^5)^2÷(-xy^2)^2$；
(3)$(-2ab^2)^3·(2a^2b)^2÷(2ab^2)^3$；
(4)$(6x^7y^2)÷(2x^5y)-(3x^4y^6)÷(3x^2y^5)$.
解：
【规律方法】
单项式除以单项式的注意事项
(1)一个“不变”:对于只在被除式里含有的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式.
(2)两个“相除”:把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除.
(2)$(-6x^4y^5)^2÷(-xy^2)^2$；
(3)$(-2ab^2)^3·(2a^2b)^2÷(2ab^2)^3$；
(4)$(6x^7y^2)÷(2x^5y)-(3x^4y^6)÷(3x^2y^5)$.
解：
【规律方法】
单项式除以单项式的注意事项
(1)一个“不变”:对于只在被除式里含有的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式.
(2)两个“相除”:把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除.
答案
解:(1)$-7a^2b^6c$;
(2)$36x^6y^6$;
(3)$-4a^4b^2$;
(4)$2x^2y$.
(2)$36x^6y^6$;
(3)$-4a^4b^2$;
(4)$2x^2y$.
3. 若一个长方形的面积是$81(a^3b)^4$，它的一边长是$(3ab)^2$，则它的另一边长为（
A.$2a^4b$
B.$4a^{10}b$
C.$9a^{10}b^2$
D.$4a^3b$
C
）A.$2a^4b$
B.$4a^{10}b$
C.$9a^{10}b^2$
D.$4a^3b$
答案
C
4.若$(-ab)^{6} ÷ (-a^{3}b) = -ma^{n}b^{x}$，求$m^{n}+x$的值.
答案
解:6.
多项式除以单项式,先把这个多项式的
每一项
除以这个单项式,再把所得的商相加
.答案
每一项 相加
例3 计算：
(1)$(x^3 - 2x^2y) ÷ (-x^2)$；
(2)$(9x^2y^3 - 27x^3y^2) ÷ (3xy)^2$；
(3)$[(a+b)(3a - b) + (b^2 - 3a^2)] ÷ (2ab)$。
解：
【规律方法】
(1)多项式除以单项式的基本思路是转化为单项式除以单项式问题来解决。
(2)多项式除以单项式是单项式乘多项式的逆运算。
(3)多项式中的每一项必须包含前面的符号。
(1)$(x^3 - 2x^2y) ÷ (-x^2)$；
(2)$(9x^2y^3 - 27x^3y^2) ÷ (3xy)^2$；
(3)$[(a+b)(3a - b) + (b^2 - 3a^2)] ÷ (2ab)$。
解：
【规律方法】
(1)多项式除以单项式的基本思路是转化为单项式除以单项式问题来解决。
(2)多项式除以单项式是单项式乘多项式的逆运算。
(3)多项式中的每一项必须包含前面的符号。
答案
解:(1)$-x+2y$;
(2)$y-3x$;
(3)1.
(2)$y-3x$;
(3)1.
5. 若一个多项式A与3x的积为$9x^3 - 15x^2 + 6x$，
则这个多项式A为
则这个多项式A为
$3x^2-5x+2$
。答案
$3x^2-5x+2$
