知识 梳理
1. 同底数幂的除法法则
（1）式子表示：$a^m ÷ a^n = \_\_\_\_\_\_$（$a≠0$，$m,n$都是正整数，$m＞n$）.
（2）语言叙述：同底数幂相除，底数________，指数________.
2. 零指数幂的意义
（1）式子表示：$a^0 = \_\_\_\_\_\_$（$a≠0$）.
（2）语言叙述：任何不等于0的数的0次幂都等于________.

1. (1)$a^{m-n}$ (2)不变 相减
2. (1)1 (2)1

例1 计算:(1)$m^{15}÷m^{3}$；
(2)$(-xy)^{8}÷(-xy)^{2}$；
(3)$y^{m+4}÷y^{2}$；
(4)$(x-y)^{16}÷(y-x)^{4}$；
(5)$a^{2}·a^{4}+(-2a^{2})^{3}+a^{8}÷a^{2}$。
解:
【规律方法】
(1)在运用同底数幂的除法法则时,如果底数不相同,那么要先化为同底数幂,再计算.
(2)当底数是负数时,要牢记“负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数”.
(3)三个或三个以上的同底数幂相除也适用这一法则,即$a^{m}÷a^{n}÷···÷a^{p}=a^{m-n-···-p}(a≠0,m,n,···,p$都是正整数,$m＞n+···+p)$.

解:(1)$m^{12}$;
(2)$x^6y^6$;
(3)$y^{m+2}$;
(4)$(x-y)^{12}$;
(5)$-6a^6$.

1. 已知$a^{3m - n}=8,a^{m}=2$,则$a^{n}$的值是（）

A.1
B.4
C.2
D.12

A

2.已知$3x-2y=3$,则$27^x ÷ 9^y$的值是（）

A.12
B.8
C.18
D.27

D