任务一 用“边边边”判定三角形全等
情境：准备一些长都是13 cm的细铁丝。
探究1：和同学一起，每人用一根铁丝，折成一个边长分别是3 cm，4 cm，6 cm的三角形，把你折出的三角形和同学折出的三角形进行比较，它们能重合吗？

探究2：和同学一起，每人用一根铁丝，余下1 cm，用其余部分折成边长分别是3 cm，4 cm，5 cm的三角形，再和同学折出的三角形进行比较，它们能重合吗？

探究3：任意选择三条线段作为三角形的三条边，并用尺规作出这个三角形。把你所作的三角形与其他同学作的进行比较，它们一定全等吗？
探究4：由探究3的多次尝试，我们可以总结出“已知三角形的三边，用尺规作这个三角形”的方法和步骤。
已知：线段a，b，c，用尺规作$△ ABC$，使$AB=c$，$BC=a$，$AC=b$。


| 作法 | 示范 |
| ---- | ---- |
| (1)作一条线段。 | （图：点B到点C的线段） |
| (2)分别以点B，C为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于点A。 | （图：点B到点C的线段，上方有交点A） |
| (3)连接。$△ ABC$就是所要作的三角形。 | （图：$△ ABC$） |
新知生成：三边的两个三角形全等，简写为“边边边”或“”。

探究1 能重合。
探究2 能重合。
探究3 一定全等。
探究4 (1)$BC=a$ (2)$c$，$b$ (3)$AB$，$AC$
新知生成 分别相等 SSS

【分析】
本题围绕三角形全等的“边边边”判定展开探究，解题思路如下：1. 探究1、2、3的核心是判断三边长度固定的三角形是否全等：根据全等的定义，能够完全重合的三角形全等，若两个三角形三边对应相等，形状和大小就完全固定，因此可判断是否能重合；2. 探究4的尺规作图需结合要求的边长条件推导步骤：要得到AB=c、BC=a、AC=b的三角形，先作出其中一条边，再通过画弧确定第三个顶点，最后连接边即可；3. 最后根据探究结论归纳“边边边”判定定理的内容即可。
【解析】
探究1：所有人折出的三角形三边均为3cm、4cm、6cm，三边对应相等，三角形形状大小完全相同，因此能重合。
探究2：铁丝总长13cm，余下1cm后用12cm折出边长3cm、4cm、5cm的三角形，所有人的三角形三边对应相等，形状大小完全相同，因此能重合。
探究3：若选定的三条线段长度固定，所有人作出的三角形三边都对应相等，因此它们一定全等。
探究4：作图步骤对应如下：
(1) 首先作已知长度的边BC，使$BC=a$，对应第一个空；
(2) 要满足AB=c、AC=b，因此分别以B为圆心c的长为半径、以C为圆心b的长为半径画弧，交点即为A点，因此填$c$、$b$；
(3) 最后连接AB和AC，即可得到所求$△ ABC$，因此填$AB$、$AC$。
新知生成：由上述探究可得，三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
【答案】
探究1：能重合；
探究2：能重合；
探究3：一定全等；
探究4：(1)$BC=a$；(2)$c$，$b$；(3)$AB$，$AC$；
新知生成：分别相等；SSS
【知识点】
1. 边边边判定三角形全等
2. 尺规作三角形
3. 全等三角形的定义
【点评】
本题通过动手操作、实践探究的方式引导学生推导“边边边”全等判定定理，同时考察尺规作三角形的基本步骤，注重知识的生成过程，能帮助学生深刻理解三角形三边确定则形状大小固定的性质，为后续全等证明的应用夯实基础。
【难度系数】
0.8

1. 如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（）

1. C

【分析】
本题考查用“边边边（SSS）”判定三角形全等，解题思路如下：首先回忆SSS判定定理的内容：三边对应相等的两个三角形全等。我们首先确定已知△ABC的三条边的长度特征，再逐一对比每个选项中三角形的三边，找到三边与△ABC完全对应相等的选项，即为正确答案。
【解析】
根据“边边边（SSS）”三角形全等判定定理：三边分别对应相等的两个三角形全等。
第一步：观察题干中的△ABC，确定其三边的长度情况；
第二步：逐一比对各选项三角形的三边：
选项A的三边与△ABC的三边不能完全对应相等，不满足SSS判定条件，因此与△ABC不全等；
选项B的三边与△ABC的三边不能完全对应相等，不满足SSS判定条件，因此与△ABC不全等；
选项C的三边与△ABC的三边完全对应相等，满足SSS判定条件，因此与△ABC全等；
选项D的三边与△ABC的三边不能完全对应相等，不满足SSS判定条件，因此与△ABC不全等。
【答案】
C
【知识点】
1. SSS判定三角形全等
2. 全等三角形的概念
【点评】
本题属于全等三角形判定的基础题，核心考查对SSS判定定理的理解和简单应用，只要熟练掌握判定定理，认真比对各三角形的边长，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8