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1.(★)一些较大的数适合用科学记数法表示,如3 500 000 000=.
答案
解：
将3 500 000 000写成科学记数法，取a=3.5（满足1≤a＜10），原数整数位数为10，得n=10-1=9，因此
3 500 000 000 = 3.5×10⁹
将3 500 000 000写成科学记数法，取a=3.5（满足1≤a＜10），原数整数位数为10，得n=10-1=9，因此
3 500 000 000 = 3.5×10⁹
2. (★)用科学记数法表示一个$n$位数($n$大于或等于2),其中10的指数是.
答案
$\boldsymbol{n-1}$
解析
解：
根据科学记数法的定义，将一个n位（n≥2）的数表示为$a×10^k$的形式时，其中$1≤ a＜10$，需要把原数的小数点向左移动$(n-1)$位得到a，因此10的指数是$n-1$。
根据科学记数法的定义，将一个n位（n≥2）的数表示为$a×10^k$的形式时，其中$1≤ a＜10$，需要把原数的小数点向左移动$(n-1)$位得到a，因此10的指数是$n-1$。
3. (★)一般地,小于1的正数可以用科学记数法表示为$a × 10^{-n}$（$n$为正整数）的形式,其中$a$的取值范围为.
答案
解：
小于1的正数用科学记数法表示为$a×10^{-n}$的形式时，要求a是仅含有一位整数的正数，因此a的取值范围为$1≤ a ＜ 10$。
小于1的正数用科学记数法表示为$a×10^{-n}$的形式时，要求a是仅含有一位整数的正数，因此a的取值范围为$1≤ a ＜ 10$。
4. (★)人体内一种细胞的直径约为1.56 μm，相当于0.000 001 56 m. 数字0.000 001 56用科学记数法表示为 【 】
A.$1.56×10^{-3}$
B.$0.156×10^{-3}$
C.$1.56×10^{-6}$
D.$15.6×10^{-6}$
A.$1.56×10^{-3}$
B.$0.156×10^{-3}$
C.$1.56×10^{-6}$
D.$15.6×10^{-6}$
答案
C
解析
绝对值小于1的正数用科学记数法表示的形式为$a×10^{-n}$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为原数左起第一个非零数字前所有0的个数。对于0.00000156，左起第一个非零数字是1，其前面共有6个0，因此$0.00000156=1.56×10^{-6}$。
5. (★)用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 1；
(2)0.000 000 004 06；
(3)0.000 000 204.
(1)0.000 1；
(2)0.000 000 004 06；
(3)0.000 000 204.
答案
解：
(1) $ 0.0001 = 1 × 10^{-4} $
(2) $ 0.000\ 000\ 004\ 06 = 4.06 × 10^{-9} $
(3) $ 0.000\ 000\ 204 = 2.04 × 10^{-7} $
(1) $ 0.0001 = 1 × 10^{-4} $
(2) $ 0.000\ 000\ 004\ 06 = 4.06 × 10^{-9} $
(3) $ 0.000\ 000\ 204 = 2.04 × 10^{-7} $
6. (★)芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物得到了广泛的使用. 经测算，一粒芝麻的质量约为$2.01×10^{-6}\ \mathrm{kg}$，则将数据$2.01×10^{-6}$还原为原数为
【 】
A. 0. 000 002 01
B. 0. 000 020 1
C. 0. 000 000 201
D. 0. 000 201
【 】
A. 0. 000 002 01
B. 0. 000 020 1
C. 0. 000 000 201
D. 0. 000 201
答案
解：
根据负整数指数幂的意义，$10^{-6}=\frac{1}{10^6}=0.000001$，
因此$2.01×10^{-6}=2.01×0.000001=0.00000201$。
故选：A。
根据负整数指数幂的意义，$10^{-6}=\frac{1}{10^6}=0.000001$，
因此$2.01×10^{-6}=2.01×0.000001=0.00000201$。
故选：A。
7. (★★)将下列用科学记数法表示的数还原：
(1) $6×10^{-4}$；
(2) $-7.2×10^{-5}$；
(3) $5.68×10^{-6}$。
(1) $6×10^{-4}$；
(2) $-7.2×10^{-5}$；
(3) $5.68×10^{-6}$。
答案
解：
(1) $6×10^{-4}=6×0.0001=0.0006$
(2) $-7.2×10^{-5}=-7.2×0.00001=-0.000072$
(3) $5.68×10^{-6}=5.68×0.000001=0.00000568$
(1) $6×10^{-4}=6×0.0001=0.0006$
(2) $-7.2×10^{-5}=-7.2×0.00001=-0.000072$
(3) $5.68×10^{-6}=5.68×0.000001=0.00000568$
8. (★)某工程预算花费约为$10^8$元，实际花费约为$5×10^{10}$元，预算花费是实际花费的n倍，n用科学记数法表示正确的是 【 】
A.$2×10^{-3}$
B.$2×10^2$
C.$5×10^{-2}$
D.$5×10^2$
A.$2×10^{-3}$
B.$2×10^2$
C.$5×10^{-2}$
D.$5×10^2$
答案
A
解析
由题意可得n等于预算花费除以实际花费，即$n = 10^8 ÷ (5×10^{10})$，根据同底数幂除法法则计算：$n=\frac{1}{5}×10^{8-10}=0.2×10^{-2}=2×10^{-3}$。
9. (★)红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛.某红外线遥控器发出的红外线波长约为$9.4×10^{-7}\ \mathrm{m}$，则下列说法正确的是
【 】
A.$9.4×10^{-7}+10=9.4×10^{-6}$
B.$9.4×10^{-7}×10=9.4×10^{-8}$
C.$9.4×10^{-7}$是8位小数
D.$9.4×10^{-7}$是7位小数
【 】
A.$9.4×10^{-7}+10=9.4×10^{-6}$
B.$9.4×10^{-7}×10=9.4×10^{-8}$
C.$9.4×10^{-7}$是8位小数
D.$9.4×10^{-7}$是7位小数
答案
C
解析
逐个分析选项：
1. 验证A选项：$9.4×10^{-7}=0.00000094$，$0.00000094+10=10.00000094$，而$9.4×10^{-6}=0.0000094$，等式不成立，A错误。
2. 验证B选项：根据同底数幂乘法法则，$9.4×10^{-7}×10=9.4×10^{-7+1}=9.4×10^{-6}≠9.4×10^{-8}$，B错误。
3. 将$9.4×10^{-7}$还原为小数：把9.4的小数点向左移动7位，得到$0.00000094$，该数小数点后共有8位数字，是8位小数，因此C正确，D错误。
1. 验证A选项：$9.4×10^{-7}=0.00000094$，$0.00000094+10=10.00000094$，而$9.4×10^{-6}=0.0000094$，等式不成立，A错误。
2. 验证B选项：根据同底数幂乘法法则，$9.4×10^{-7}×10=9.4×10^{-7+1}=9.4×10^{-6}≠9.4×10^{-8}$，B错误。
3. 将$9.4×10^{-7}$还原为小数：把9.4的小数点向左移动7位，得到$0.00000094$，该数小数点后共有8位数字，是8位小数，因此C正确，D错误。
