一、选择题
1. 下图中表示∠ABC的图是().

1. C

【分析】
要判断哪个图表示∠ABC，首先明确角的三字母表示规则：三个大写字母表示角时，中间的字母是角的顶点，其余两个字母是角的两条边上的点。因此∠ABC的顶点为B，两条边分别经过点A和点C。我们可以先排除顶点不是B的选项，再验证剩余选项是否符合要求。
【解析】
根据角的三字母表示规则逐一分析选项：
选项A：角的顶点是A，该角表示为∠CAB（或∠BAC），不符合要求；
选项B：角的顶点是C，不符合∠ABC顶点为B的要求，排除；
选项C：角的顶点是B，两条边分别为射线BA、射线BC，该角可表示为∠ABC，符合要求；
选项D：角的顶点是C，该角表示为∠ACD，不符合要求。
综上，应选C。
【答案】
C
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题是基础概念题，核心是掌握用三个大写字母表示角时顶点字母放在中间的规则，熟练掌握该规则就能快速准确判断。
【难度系数】
0.9

2. 下列关于角的说法正确的是().

A.两条射线组成的图形叫作角
B.延长一个角的两边
C.角的两边是射线，所以角不可以度量
D.角的大小与这个角的两边长短无关

2. D

【分析】
解题时需结合角的定义、构成要素及基本性质，逐一分析每个选项的正误，排除错误选项后即可得到正确答案。首先明确角的核心概念：角是由有公共端点的两条射线组成的图形，角的大小仅与两边张开的幅度有关，与两边的长度无关，且角的度数是可以度量的。
【解析】
我们逐个判断选项：
A. 只有具有公共端点的两条射线组成的图形才是角，若两条射线无公共端点，组成的图形不是角，因此A错误；
B. 角的两边是射线，射线本身可向一端无限延伸，不存在“延长射线”的说法，因此B错误；
C. 角的大小可以通过量角器等工具度量，常用度量单位有度、分、秒，因此C错误；
D. 角的大小仅由两边张开的程度决定，两边是无限长的射线，因此角的大小与两边长短无关，D正确。
【答案】
D
【知识点】
角的概念；角的基本性质；射线的特征
【点评】
本题考查角的相关基础知识点，属于基础易错题，需要准确掌握角的定义和性质，注意区分射线与线段的差异，不要误认为角的大小和边的长度有关。
【难度系数】
0.8

3. 下图能用$∠ AOB$，$∠ O$，$∠ 1$三种方法表示同一个角的图形是().

3. D

【分析】
解题时首先要明确角的表示规则：用三个大写字母表示角时，顶点字母写在中间；用单个顶点字母表示角时，顶点处必须只有1个角，否则无法区分是哪个角；用数字表示的角是图中标注的对应角。我们只需逐一验证每个选项中的角是否同时满足可表示为∠AOB、∠O、∠1即可。
【解析】
我们根据角的表示规则逐一判断：
选项A：点O处有4个角，用∠O无法明确表示某个角，不符合要求，排除；
选项B：点O处有2个角，用∠O无法明确表示某个角，不符合要求，排除；
选项C：点O处有3个角，用∠O无法明确表示某个角，不符合要求，排除；
选项D：点O处只有1个角，该角的两条边是OA、OB，且标注为∠1，因此可以同时用∠AOB、∠O、∠1表示，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题考查角的不同表示方法的适用条件，解题关键是牢记“只有顶点处仅存在一个角时，才能用单个顶点字母表示这个角”，避免因忽略该前提选错答案。
【难度系数】
0.7

4. 下列关于平角、周角的说法正确的是.(填序号)
① 平角是一条直线；② 周角是一条射线；③ 反向延长射线OA，就形成一个平角；④ 两个锐角的和一定小于平角.

4. ③④

【分析】
要判断各说法的正误，需先明确角的基本构成（都有顶点和两条边），以及平角、周角、锐角的定义，再逐一分析每个说法：首先区分平角和直线、周角和射线的差异，再验证反向延长射线是否形成平角，最后通过锐角的取值范围判断两个锐角和的大小。
【解析】
我们逐个分析4个说法：
1. 对于①：平角是由顶点和两条方向相反的射线组成的角，具备角的两个要素（顶点、两条边），而直线没有顶点，因此平角不是直线，①错误；
2. 对于②：周角是一条射线绕端点旋转一周形成的角，它的两条边重合，仍然具备顶点和两条边，不是单独的一条射线，②错误；
3. 对于③：反向延长射线OA后，以O为顶点，得到两条方向相反的射线，符合平角的定义，③正确；
4. 对于④：锐角是大于0°且小于90°的角，两个锐角相加的和最大小于90°+90°=180°，而平角的度数是180°，因此两个锐角的和一定小于平角，④正确。
综上，正确的是③④。
【答案】
③④
【知识点】
平角与周角的定义，锐角的定义，角的构成
【点评】
本题属于角的概念辨析类基础题，易错点是容易忽略角的构成要素，将平角与直线、周角与射线混淆，解题时紧扣各类角的定义判断即可。
【难度系数】
0.8

5. 如图所示，能用一个大写字母表示的角有，可用三个大写字母表示的角是，，(写三个)；以D为顶点的角是，。

5. ∠A，∠B ∠BAC ∠ABC ∠ACD(其他答案合理皆可) ∠ADC ∠BDC

【分析】
解决本题首先要明确角的不同表示方法的适用条件：①用单个大写字母表示角时，要求该顶点处只有唯一的一个角，避免混淆；②用三个大写字母表示角时，顶点字母要放在中间，两侧的字母是角两边上的任意点；③找以某点为顶点的角时，只需找出以该点为端点的所有射线两两组成的角即可。接下来按照这几个规则对应图形找角即可。
【解析】
1. 找能用一个大写字母表示的角：
观察图形，顶点A处只有1个角，顶点B处只有1个角，顶点C和顶点D处都有多个角，因此可直接用单个大写字母表示的角是∠A、∠B。
2. 找可用三个大写字母表示的角：
所有角都可以用三个大写字母表示，任选三个即可，例如顶点A处的角可表示为∠BAC，顶点B处的角可表示为∠ABC，顶点C处的小角可表示为∠ACD（也可写∠ACB、∠BCD、∠ADC、∠BDC等，合理即可）。
3. 找以D为顶点的角：
以D为端点的射线有DA、DB、DC，两两组成的角为∠ADC和∠BDC。
【答案】
∠A，∠B；∠BAC，∠ABC，∠ACD（答案不唯一）；∠ADC，∠BDC
【知识点】
角的表示方法，角的识别
【点评】
本题是角的表示的基础题型，解题的关键是牢记角的表示规则，尤其要注意单个大写字母表示角的前提条件，避免出现混淆多个角的错误。
【难度系数】
0.8

6. 如图所示，图中小于平角的角有个，分别是。

6. 9 ∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COB，∠COE，∠EOB

【分析】
要解决这道题，首先明确平角是等于180°的角，本题中∠AOB是平角，计数时需要排除。我们可以用“固定始边法”数角：按顺序选取一条射线作为角的始边，依次和它右侧的射线组成角，这样能避免重复和遗漏，最后把所有符合条件的角相加即可。
【解析】
首先排除平角∠AOB，按固定始边的方法计数：
1. 以OA为始边，和右侧的OE、OC、OD分别组成∠AOE、∠AOC、∠AOD，共3个小于平角的角；
2. 以OE为始边，和右侧的OC、OD、OB分别组成∠COE、∠DOE、∠EOB，共3个小于平角的角；
3. 以OC为始边，和右侧的OD、OB分别组成∠COD、∠COB，共2个小于平角的角；
4. 以OD为始边，和右侧的OB组成∠DOB，共1个小于平角的角。
总个数：3+3+2+1=9个，这些角分别是∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COB，∠COE，∠EOB。
【答案】
9；∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COB，∠COE，∠EOB
【知识点】
角的计数，平角的定义
【点评】
本题属于基础的几何计数题，解题关键是按照固定顺序计数，避免出现重复或者遗漏的情况，同时要注意排除不符合要求的平角。
【难度系数】
0.8