1. 一个物体沿一条直线做左右运动,我们规定向右为正,向左为负.
(1)如果物体先向左运动4 m,再向左运动6 m,写成算式就是$(-4)+(-6)=-10$;
(2)如果物体先向右运动4 m,再向左运动6 m,依照(1)写成算式就是;
(3)如果物体先向左运动4 m,再向右运动6 m,依照(1)写成算式就是;
(4)如果物体先向左运动4 m,再向右运动4 m,依照(1)写成算式就是.
(1)如果物体先向左运动4 m,再向左运动6 m,写成算式就是$(-4)+(-6)=-10$;
(2)如果物体先向右运动4 m,再向左运动6 m,依照(1)写成算式就是;
(3)如果物体先向左运动4 m,再向右运动6 m,依照(1)写成算式就是;
(4)如果物体先向左运动4 m,再向右运动4 m,依照(1)写成算式就是.
答案
解:
(2) $4+(-6)=-2$
(3) $(-4)+6=2$
(4) $(-4)+4=0$
(2) $4+(-6)=-2$
(3) $(-4)+6=2$
(4) $(-4)+4=0$
解析
【分析】
解题前先明确题目给定的规则:向右为正,向左为负,两次运动的总位移对应两次运动数值的和,格式参照题中给出的第(1)小问的算式形式。首先找到每小问中两次运动分别对应的正负数,再将两个数相加计算结果即可。
【解析】
根据题意,向右运动的距离记为正,向左运动的距离记为负,两次运动的总位移对应两次运动数值的和:
(2)先向右运动4m记为+4,再向左运动6m记为-6,列算式得:$4+(-6)=-2$;
(3)先向左运动4m记为-4,再向右运动6m记为+6,列算式得:$(-4)+6=2$;
(4)先向左运动4m记为-4,再向右运动4m记为+4,列算式得:$(-4)+4=0$。
【答案】
(2) $4+(-6)=-2$
(3) $(-4)+6=2$
(4) $(-4)+4=0$
【知识点】
正负数的意义,有理数的加法运算
【点评】
本题结合实际运动情境,考查对正负数实际意义的理解和有理数加法的基础应用,只要明确正负号对应的运动方向,按照范例格式列算式计算即可,是巩固有理数加法概念的典型基础题。
【难度系数】
0.9
解题前先明确题目给定的规则:向右为正,向左为负,两次运动的总位移对应两次运动数值的和,格式参照题中给出的第(1)小问的算式形式。首先找到每小问中两次运动分别对应的正负数,再将两个数相加计算结果即可。
【解析】
根据题意,向右运动的距离记为正,向左运动的距离记为负,两次运动的总位移对应两次运动数值的和:
(2)先向右运动4m记为+4,再向左运动6m记为-6,列算式得:$4+(-6)=-2$;
(3)先向左运动4m记为-4,再向右运动6m记为+6,列算式得:$(-4)+6=2$;
(4)先向左运动4m记为-4,再向右运动4m记为+4,列算式得:$(-4)+4=0$。
【答案】
(2) $4+(-6)=-2$
(3) $(-4)+6=2$
(4) $(-4)+4=0$
【知识点】
正负数的意义,有理数的加法运算
【点评】
本题结合实际运动情境,考查对正负数实际意义的理解和有理数加法的基础应用,只要明确正负号对应的运动方向,按照范例格式列算式计算即可,是巩固有理数加法概念的典型基础题。
【难度系数】
0.9
2. 有理数加法法则:
(1)同号两数相加,和取相同的,且和的绝对值等于加数的绝对值.
(2)绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者. 互为相反数的两个数相加得.
(3)一个数与0相加,仍得.
(1)同号两数相加,和取相同的,且和的绝对值等于加数的绝对值.
(2)绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者. 互为相反数的两个数相加得.
(3)一个数与0相加,仍得.
答案
解:
(1) 符号;相加
(2) 符号;相减;0
(3) 这个数本身
(1) 符号;相加
(2) 符号;相减;0
(3) 这个数本身
解析
【分析】
这道题考查有理数加法法则的基础识记内容,解题时只需对应回忆课上学习的有理数加法三类情况的具体规则,逐一匹配空缺内容填写即可,不需要复杂计算,核心是对概念的准确记忆。
【解析】
根据有理数加法法则:
(1) 同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值相加。
(2) 绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者相减。互为相反数的两个数相加得0。
(3) 一个数与0相加,仍得这个数本身。
【答案】
(1) 符号;相加
(2) 符号;相减;0
(3) 这个数本身
【知识点】
有理数加法法则
【点评】
本题属于基础概念类题目,重点考察对核心运算规则的记忆掌握,熟练掌握该法则是进行有理数混合运算的基础,需牢记。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数加法法则的基础识记内容,解题时只需对应回忆课上学习的有理数加法三类情况的具体规则,逐一匹配空缺内容填写即可,不需要复杂计算,核心是对概念的准确记忆。
【解析】
根据有理数加法法则:
(1) 同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值相加。
(2) 绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者相减。互为相反数的两个数相加得0。
(3) 一个数与0相加,仍得这个数本身。
【答案】
(1) 符号;相加
(2) 符号;相减;0
(3) 这个数本身
【知识点】
有理数加法法则
【点评】
本题属于基础概念类题目,重点考察对核心运算规则的记忆掌握,熟练掌握该法则是进行有理数混合运算的基础,需牢记。
【难度系数】
0.9
1. 计算:
(1)$(-5)+(-3)$;
(2)$(-3)+5$;
(3)$0+(-6)$;
(4)$(-7)+7$;
(5)$(-4.7)+(3.9)$.
(1)$(-5)+(-3)$;
(2)$(-3)+5$;
(3)$0+(-6)$;
(4)$(-7)+7$;
(5)$(-4.7)+(3.9)$.
答案
解:
(1) $(-5)+(-3)=-(5+3)=-8$
(2) $(-3)+5=+(5-3)=2$
(3) $0+(-6)=-6$
(4) $(-7)+7=0$
(5) $(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8$
(1) $(-5)+(-3)=-(5+3)=-8$
(2) $(-3)+5=+(5-3)=2$
(3) $0+(-6)=-6$
(4) $(-7)+7=0$
(5) $(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8$
解析
【分析】
计算有理数加法时,先判断两个加数的所属类型,再对应选用有理数加法法则运算即可:
①同号两数相加:取相同符号,再把绝对值相加;
②绝对值不等的异号两数相加:取绝对值更大的加数的符号,用较大绝对值减较小绝对值;
③一个数和0相加,仍得这个数;
④互为相反数的两个数相加得0。
对应各小题:(1)是同号负数相加,用同号加法法则;(2)是异号两数相加且正数绝对值更大,用异号加法法则;(3)是0加负数,用0的加法规则;(4)两个加数互为相反数,用相反数加法规则;(5)是异号两数相加且负数绝对值更大,用异号加法法则。
【解析】
(1) $(-5)+(-3)=-(5+3)=-8$
(2) $(-3)+5=+(5-3)=2$
(3) $0+(-6)=-6$
(4) $(-7)+7=0$
(5) $(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8$
【答案】
(1)$-8$;(2)$2$;(3)$-6$;(4)$0$;(5)$-0.8$
【知识点】
有理数加法法则,相反数的性质,0的运算特征
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题,核心考察对不同类型有理数加法规则的熟练运用,运算时养成先定符号、再算绝对值的习惯,可有效提升运算准确率,是后续有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.85
计算有理数加法时,先判断两个加数的所属类型,再对应选用有理数加法法则运算即可:
①同号两数相加:取相同符号,再把绝对值相加;
②绝对值不等的异号两数相加:取绝对值更大的加数的符号,用较大绝对值减较小绝对值;
③一个数和0相加,仍得这个数;
④互为相反数的两个数相加得0。
对应各小题:(1)是同号负数相加,用同号加法法则;(2)是异号两数相加且正数绝对值更大,用异号加法法则;(3)是0加负数,用0的加法规则;(4)两个加数互为相反数,用相反数加法规则;(5)是异号两数相加且负数绝对值更大,用异号加法法则。
【解析】
(1) $(-5)+(-3)=-(5+3)=-8$
(2) $(-3)+5=+(5-3)=2$
(3) $0+(-6)=-6$
(4) $(-7)+7=0$
(5) $(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8$
【答案】
(1)$-8$;(2)$2$;(3)$-6$;(4)$0$;(5)$-0.8$
【知识点】
有理数加法法则,相反数的性质,0的运算特征
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题,核心考察对不同类型有理数加法规则的熟练运用,运算时养成先定符号、再算绝对值的习惯,可有效提升运算准确率,是后续有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.85
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