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概念建构
答案
分母；等式的基本性质2；最小公倍数；两边；分母
解析
【分析】
本题考查解一元一次方程中去分母步骤的相关基础概念，解题时可回忆去分母的目的、依据、操作方法依次推导每个空：首先明确去分母的目标是消去分数形式的分母，再想操作的理论依据是等式的基本性质，操作前要先找所有分母的最小公倍数，计算时要注意必须给方程两边同时乘这个最小公倍数，最终实现消去分母的目的。
【解析】
去分母是解含分数系数一元一次方程的重要步骤，相关概念如下：
1. 去分母的核心目的是消去方程各项的$\boxed{分母}$，将分数系数转化为整数系数，降低计算难度；
2. 去分母的运算依据是$\boxed{等式的基本性质2}$（等式两边乘同一个不为0的数，等式仍然成立）；
3. 去分母前需先找出方程中所有分母的$\boxed{最小公倍数}$，保证乘完后所有分母都能被约去；
4. 计算时需将找到的最小公倍数同时乘方程的$\boxed{两边}$，注意不能漏乘不含分母的项；
5. 完成上述操作后即可成功消去方程中的$\boxed{分母}$，完成去分母步骤。
【答案】
分母；等式的基本性质2；最小公倍数；两边；分母
【知识点】
去分母解一元一次方程、等式的基本性质、最小公倍数
【点评】
本题是解一元一次方程的基础概念题，重点考查去分母步骤的原理和操作规范，掌握好相关内容能有效减少解方程时出现漏乘、符号错误等常见问题。
【难度系数】
0.8
本题考查解一元一次方程中去分母步骤的相关基础概念，解题时可回忆去分母的目的、依据、操作方法依次推导每个空：首先明确去分母的目标是消去分数形式的分母，再想操作的理论依据是等式的基本性质，操作前要先找所有分母的最小公倍数，计算时要注意必须给方程两边同时乘这个最小公倍数，最终实现消去分母的目的。
【解析】
去分母是解含分数系数一元一次方程的重要步骤，相关概念如下：
1. 去分母的核心目的是消去方程各项的$\boxed{分母}$，将分数系数转化为整数系数，降低计算难度；
2. 去分母的运算依据是$\boxed{等式的基本性质2}$（等式两边乘同一个不为0的数，等式仍然成立）；
3. 去分母前需先找出方程中所有分母的$\boxed{最小公倍数}$，保证乘完后所有分母都能被约去；
4. 计算时需将找到的最小公倍数同时乘方程的$\boxed{两边}$，注意不能漏乘不含分母的项；
5. 完成上述操作后即可成功消去方程中的$\boxed{分母}$，完成去分母步骤。
【答案】
分母；等式的基本性质2；最小公倍数；两边；分母
【知识点】
去分母解一元一次方程、等式的基本性质、最小公倍数
【点评】
本题是解一元一次方程的基础概念题，重点考查去分母步骤的原理和操作规范，掌握好相关内容能有效减少解方程时出现漏乘、符号错误等常见问题。
【难度系数】
0.8
1.(新知回顾)(1)解方程$\frac{x+1}{3}=2$，两边同时乘3，去掉分母后得
(2)解方程$\frac{x+1}{3}=\frac{x-1}{2}$，去分母时两边同时乘以
x+1=6
，解得$x=\_\_\_\_\_\_$；(2)解方程$\frac{x+1}{3}=\frac{x-1}{2}$，去分母时两边同时乘以
6
，得2(x+1)=3(x-1)
，这一步变形的依据是等式的基本性质2
。答案
1.(1)$x+1=6;5$
(2)$6;2(x+1)=3(x-1);$等式的基本性质2
(2)$6;2(x+1)=3(x-1);$等式的基本性质2
解析
【分析】
本题考查利用去分母解一元一次方程的相关知识，解题思路如下：
(1) 对于含单个分母的一元一次方程，去分母时需在方程两边同时乘分母的数值，消去分母后转化为整系数一元一次方程求解即可；
(2) 对于含多个不同分母的一元一次方程，先找到所有分母的最小公倍数，方程两边同时乘这个最小公倍数即可消去所有分母，这一变形的依据是等式的基本性质2。
【解析】
(1) 解方程$\frac{x+1}{3}=2$时，两边同时乘3，左边$\frac{x+1}{3}×3 = x+1$，右边$2×3=6$，因此去掉分母后得$x+1=6$；
对$x+1=6$移项，得$x=6-1$，解得$x=5$。
(2) 解方程$\frac{x+1}{3}=\frac{x-1}{2}$时，分母为3和2，二者的最小公倍数是6，因此去分母时两边同时乘以6；
左边$\frac{x+1}{3}×6=2(x+1)$，右边$\frac{x-1}{2}×6=3(x-1)$，因此去分母后得$2(x+1)=3(x-1)$；
这一步变形的依据是等式的基本性质2，即等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。
【答案】
(1)$x+1=6$；$5$
(2)$6$；$2(x+1)=3(x-1)$；等式的基本性质2
【知识点】
去分母解一元一次方程；等式的基本性质；最小公倍数计算
【点评】
本题属于基础类题目，重点考查去分母的操作规范和理论依据，解题时要注意找对所有分母的最小公倍数，去分母时不要漏乘方程中的项，熟练掌握该知识点可为后续解复杂的一元一次方程打好基础。
【难度系数】
0.9
本题考查利用去分母解一元一次方程的相关知识，解题思路如下：
(1) 对于含单个分母的一元一次方程，去分母时需在方程两边同时乘分母的数值，消去分母后转化为整系数一元一次方程求解即可；
(2) 对于含多个不同分母的一元一次方程，先找到所有分母的最小公倍数，方程两边同时乘这个最小公倍数即可消去所有分母，这一变形的依据是等式的基本性质2。
【解析】
(1) 解方程$\frac{x+1}{3}=2$时，两边同时乘3，左边$\frac{x+1}{3}×3 = x+1$，右边$2×3=6$，因此去掉分母后得$x+1=6$；
对$x+1=6$移项，得$x=6-1$，解得$x=5$。
(2) 解方程$\frac{x+1}{3}=\frac{x-1}{2}$时，分母为3和2，二者的最小公倍数是6，因此去分母时两边同时乘以6；
左边$\frac{x+1}{3}×6=2(x+1)$，右边$\frac{x-1}{2}×6=3(x-1)$，因此去分母后得$2(x+1)=3(x-1)$；
这一步变形的依据是等式的基本性质2，即等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。
【答案】
(1)$x+1=6$；$5$
(2)$6$；$2(x+1)=3(x-1)$；等式的基本性质2
【知识点】
去分母解一元一次方程；等式的基本性质；最小公倍数计算
【点评】
本题属于基础类题目，重点考查去分母的操作规范和理论依据，解题时要注意找对所有分母的最小公倍数，去分母时不要漏乘方程中的项，熟练掌握该知识点可为后续解复杂的一元一次方程打好基础。
【难度系数】
0.9
2.方程$\frac{x-2}{6} - \frac{1}{8} = \frac{x}{9}$去分母时，需在方程两边同乘(
A.12
B.24
C.48
D.72
D
)A.12
B.24
C.48
D.72
答案
2.D
解析
【分析】
去分母的依据是等式的性质2，目的是消去方程中的所有分母，因此需要在方程两边同时乘所有分母的最小公倍数，这样每个分母都能和所乘的数约分，彻底消去分母。本题需要先找到方程中所有分母6、8、9的最小公倍数，即可得到要同乘的数。
【解析】
首先确定方程中的分母分别为6、8、9，接下来求这三个数的最小公倍数：
分解质因数可得：$6=2×3$，$8=2×2×2$，$9=3×3$，
取各质因数的最高次幂相乘，得到最小公倍数为$2×2×2×3×3=72$，
因此去分母时需在方程两边同乘72。
【答案】
D
【知识点】
1.等式的性质 2.去分母规则 3.最小公倍数计算
【点评】
本题是一元一次方程去分母步骤的基础考查题，核心是掌握去分母时要乘所有分母的最小公倍数，熟练掌握多个数最小公倍数的求法是解题的关键，属于基础必得分题型。
【难度系数】
0.8
去分母的依据是等式的性质2，目的是消去方程中的所有分母，因此需要在方程两边同时乘所有分母的最小公倍数，这样每个分母都能和所乘的数约分，彻底消去分母。本题需要先找到方程中所有分母6、8、9的最小公倍数，即可得到要同乘的数。
【解析】
首先确定方程中的分母分别为6、8、9，接下来求这三个数的最小公倍数：
分解质因数可得：$6=2×3$，$8=2×2×2$，$9=3×3$，
取各质因数的最高次幂相乘，得到最小公倍数为$2×2×2×3×3=72$，
因此去分母时需在方程两边同乘72。
【答案】
D
【知识点】
1.等式的性质 2.去分母规则 3.最小公倍数计算
【点评】
本题是一元一次方程去分母步骤的基础考查题，核心是掌握去分母时要乘所有分母的最小公倍数，熟练掌握多个数最小公倍数的求法是解题的关键，属于基础必得分题型。
【难度系数】
0.8
3.将方程$\frac{x-1}{3}+1=\frac{x-4}{4}$去分母，下面正确的是(
A.$4(x-1)+1=3(x-4)$
B.$4x-1+1=3x-4$
C.$4(x-1)+12=3(x-4)$
D.$4x-1+12=3x-4$
C
)A.$4(x-1)+1=3(x-4)$
B.$4x-1+1=3x-4$
C.$4(x-1)+12=3(x-4)$
D.$4x-1+12=3x-4$
答案
3.C
解析
【分析】
做这类去分母的题目，核心依据是等式的基本性质，解题思路可分为三步：第一步先找到方程中所有分母的最小公倍数，本题分母是3和4，最小公倍数为12；第二步牢记去分母的规则：等式两边的每一项都要乘这个最小公倍数，无论该项有没有分母，绝对不能漏乘；第三步如果分子是多项式，乘完后要给整体加括号，避免运算错误，按这个思路计算即可选出正确选项。
【解析】
解：方程中两个分母分别为3和4，二者的最小公倍数是12。
根据等式的性质，将方程左右两边的每一项都同时乘以12，可得：
$\frac{x-1}{3} × 12 + 1 × 12 = \frac{x-4}{4} × 12$
约分后得到：$4(x-1) + 12 = 3(x-4)$
其余选项错误原因：A漏乘了常数项1，B既漏乘常数项也未给多项式分子加括号，D未给$x-1$加括号导致去括号错误，因此ABD均错误。
【答案】
C
【知识点】
去分母法则，等式的基本性质，一元一次方程求解
【点评】
本题是去分母解一元一次方程的基础题型，重点考查去分母的两个常见易错点：一是漏乘不含分母的项，二是忽略给多项式分子加括号导致运算错误，熟练掌握等式性质和去分母规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
做这类去分母的题目，核心依据是等式的基本性质，解题思路可分为三步：第一步先找到方程中所有分母的最小公倍数，本题分母是3和4，最小公倍数为12；第二步牢记去分母的规则：等式两边的每一项都要乘这个最小公倍数，无论该项有没有分母，绝对不能漏乘；第三步如果分子是多项式，乘完后要给整体加括号，避免运算错误，按这个思路计算即可选出正确选项。
【解析】
解：方程中两个分母分别为3和4，二者的最小公倍数是12。
根据等式的性质，将方程左右两边的每一项都同时乘以12，可得：
$\frac{x-1}{3} × 12 + 1 × 12 = \frac{x-4}{4} × 12$
约分后得到：$4(x-1) + 12 = 3(x-4)$
其余选项错误原因：A漏乘了常数项1，B既漏乘常数项也未给多项式分子加括号，D未给$x-1$加括号导致去括号错误，因此ABD均错误。
【答案】
C
【知识点】
去分母法则，等式的基本性质，一元一次方程求解
【点评】
本题是去分母解一元一次方程的基础题型，重点考查去分母的两个常见易错点：一是漏乘不含分母的项，二是忽略给多项式分子加括号导致运算错误，熟练掌握等式性质和去分母规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4.把方程$\frac{2x}{0.5} -1 = \frac{5x}{0.2}$的分母化为整数可得方程(
A.$\frac{20x}{5} -10 = \frac{50x}{2}$
B.$\frac{20x}{5} -1 = \frac{50x}{2}$
C.$\frac{20x}{5} -10 = \frac{5x}{2}$
D.$\frac{2x}{5} -1 = \frac{5x}{2}$
B
)A.$\frac{20x}{5} -10 = \frac{50x}{2}$
B.$\frac{20x}{5} -1 = \frac{50x}{2}$
C.$\frac{20x}{5} -10 = \frac{5x}{2}$
D.$\frac{2x}{5} -1 = \frac{5x}{2}$
答案
4.B
解析
【分析】
解题时首先要明确本题要求是将方程中的小数分母化为整数，核心用到分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变。注意分母化整仅针对含小数分母的分数本身进行变形，方程中单独的常数项不需要乘相同的数，不要和去分母的操作混淆。第一步先处理左侧含小数分母的分数$\frac{2x}{0.5}$，第二步处理右侧含小数分母的分数$\frac{5x}{0.2}$，常数项$-1$保持不变，最后组合变形后的式子对应选项即可。
【解析】
根据分数的基本性质，对含小数分母的分数单独进行变形：
1. 处理左侧分数$\frac{2x}{0.5}$：分子、分母同时乘10，得$\frac{2x×10}{0.5×10}=\frac{20x}{5}$，常数项$-1$不属于该分数部分，保持不变；
2. 处理右侧分数$\frac{5x}{0.2}$：分子、分母同时乘10，得$\frac{5x×10}{0.2×10}=\frac{50x}{2}$；
将变形后的部分代入原方程，可得$\frac{20x}{5}-1=\frac{50x}{2}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
分数的基本性质、一元一次方程变形
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，主要考查分数基本性质的应用，易错点是混淆“分母化整”和“去分母”的操作，误将单独的常数项也扩大相同倍数，解题时需注意两种变形的区别。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确本题要求是将方程中的小数分母化为整数，核心用到分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变。注意分母化整仅针对含小数分母的分数本身进行变形，方程中单独的常数项不需要乘相同的数，不要和去分母的操作混淆。第一步先处理左侧含小数分母的分数$\frac{2x}{0.5}$，第二步处理右侧含小数分母的分数$\frac{5x}{0.2}$，常数项$-1$保持不变，最后组合变形后的式子对应选项即可。
【解析】
根据分数的基本性质，对含小数分母的分数单独进行变形：
1. 处理左侧分数$\frac{2x}{0.5}$：分子、分母同时乘10，得$\frac{2x×10}{0.5×10}=\frac{20x}{5}$，常数项$-1$不属于该分数部分，保持不变；
2. 处理右侧分数$\frac{5x}{0.2}$：分子、分母同时乘10，得$\frac{5x×10}{0.2×10}=\frac{50x}{2}$；
将变形后的部分代入原方程，可得$\frac{20x}{5}-1=\frac{50x}{2}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
分数的基本性质、一元一次方程变形
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，主要考查分数基本性质的应用，易错点是混淆“分母化整”和“去分母”的操作，误将单独的常数项也扩大相同倍数，解题时需注意两种变形的区别。
【难度系数】
0.8
5.若$\frac{a}{3} + 1$与$\frac{3a + 1}{3}$互为相反数，则a的值为
-1
。答案
5.-1
解析
【分析】
解题时首先利用相反数的性质：互为相反数的两个数之和为0，列出关于a的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤（去分母、合并同类项、移项、系数化为1）逐步计算，即可求出a的值。
【解析】
解：
∵$\frac{a}{3} + 1$与$\frac{3a + 1}{3}$互为相反数
∴$\frac{a}{3} + 1 + \frac{3a + 1}{3} = 0$
去分母，方程两边同时乘以3得：
$a + 3 + 3a + 1 = 0$
合并同类项得：
$4a + 4 = 0$
移项得：
$4a = -4$
系数化为1得：
$a = -1$
【答案】
-1
【知识点】
相反数的性质；解一元一次方程；去分母法则
【点评】
本题是基础运算题，核心是结合相反数的性质构造方程，解题时需注意去分母时不要漏乘不含分母的常数项，按照解方程的规范步骤计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
解题时首先利用相反数的性质：互为相反数的两个数之和为0，列出关于a的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤（去分母、合并同类项、移项、系数化为1）逐步计算，即可求出a的值。
【解析】
解：
∵$\frac{a}{3} + 1$与$\frac{3a + 1}{3}$互为相反数
∴$\frac{a}{3} + 1 + \frac{3a + 1}{3} = 0$
去分母，方程两边同时乘以3得：
$a + 3 + 3a + 1 = 0$
合并同类项得：
$4a + 4 = 0$
移项得：
$4a = -4$
系数化为1得：
$a = -1$
【答案】
-1
【知识点】
相反数的性质；解一元一次方程；去分母法则
【点评】
本题是基础运算题，核心是结合相反数的性质构造方程，解题时需注意去分母时不要漏乘不含分母的常数项，按照解方程的规范步骤计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
6.解方程：
(1)$\frac{4x+1}{5}+\frac{3-x}{2}=1$；(2)$3-\frac{3x-1}{4}=\frac{2-7x}{6}$。
(1)$\frac{4x+1}{5}+\frac{3-x}{2}=1$；(2)$3-\frac{3x-1}{4}=\frac{2-7x}{6}$。
答案
6.解：(1)去分母,得$2(4x+1)+5(3-x)=10$,
去括号,得$8x+2+15-5x=10$,
移项,得$8x-5x=10-2-15$,
合并同类项,得$3x=-7$,
系数化为1,得$x=-\frac{7}{3}$.
(2)去分母,得$36-3(3x-1)=2(2-7x)$,
去括号,得$36-9x+3=4-14x$,
移项,得$-9x+14x=4-3-36$,
合并同类项,得$5x=-35$,
系数化为1,得$x=-7$.
去括号,得$8x+2+15-5x=10$,
移项,得$8x-5x=10-2-15$,
合并同类项,得$3x=-7$,
系数化为1,得$x=-\frac{7}{3}$.
(2)去分母,得$36-3(3x-1)=2(2-7x)$,
去括号,得$36-9x+3=4-14x$,
移项,得$-9x+14x=4-3-36$,
合并同类项,得$5x=-35$,
系数化为1,得$x=-7$.
解析
【分析】
这两道题都是含有分母的一元一次方程，求解遵循一元一次方程的标准步骤即可：首先找到所有分母的最小公倍数，方程两边同时乘这个最小公倍数去掉分母，注意不要漏乘不含分母的常数项；再按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序逐步计算，计算时重点注意符号变化，避免出错。
【解析】
(1) 去分母，得$2(4x+1)+5(3-x)=10$，
去括号，得$8x+2+15-5x=10$，
移项，得$8x-5x=10-2-15$，
合并同类项，得$3x=-7$，
系数化为1，得$x=-\frac{7}{3}$。
(2) 去分母，得$36-3(3x-1)=2(2-7x)$，
去括号，得$36-9x+3=4-14x$，
移项，得$-9x+14x=4-3-36$，
合并同类项，得$5x=-35$，
系数化为1，得$x=-7$。
【答案】
(1)$x=-\frac{7}{3}$；(2)$x=-7$
【知识点】
1. 去分母解一元一次方程
2. 等式的基本性质
3. 一元一次方程求解步骤
【点评】
本题是解含分母的一元一次方程的常规题型，核心易错点为去分母时漏乘常数项、去括号和移项时符号出错，熟练掌握一元一次方程的求解步骤，注意计算细节即可正确解答。
【难度系数】
0.8
这两道题都是含有分母的一元一次方程，求解遵循一元一次方程的标准步骤即可：首先找到所有分母的最小公倍数，方程两边同时乘这个最小公倍数去掉分母，注意不要漏乘不含分母的常数项；再按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序逐步计算，计算时重点注意符号变化，避免出错。
【解析】
(1) 去分母，得$2(4x+1)+5(3-x)=10$，
去括号，得$8x+2+15-5x=10$，
移项，得$8x-5x=10-2-15$，
合并同类项，得$3x=-7$，
系数化为1，得$x=-\frac{7}{3}$。
(2) 去分母，得$36-3(3x-1)=2(2-7x)$，
去括号，得$36-9x+3=4-14x$，
移项，得$-9x+14x=4-3-36$，
合并同类项，得$5x=-35$，
系数化为1，得$x=-7$。
【答案】
(1)$x=-\frac{7}{3}$；(2)$x=-7$
【知识点】
1. 去分母解一元一次方程
2. 等式的基本性质
3. 一元一次方程求解步骤
【点评】
本题是解含分母的一元一次方程的常规题型，核心易错点为去分母时漏乘常数项、去括号和移项时符号出错，熟练掌握一元一次方程的求解步骤，注意计算细节即可正确解答。
【难度系数】
0.8
7.有一个水池,用两个水管注水.如果单开甲管,2.5 h注满水池;如果单开乙管,5 h注满水池.若甲、乙两管先同时注水 20 min,然后由乙管单独注水,则把水池注满还需要乙管单独注水
4
h.答案
7.4
解析
【分析】这是典型的工程类一元一次方程应用题，解题思路如下：首先把水池总容量（总工作量）看作单位“1”，先求出甲、乙两管各自的注水效率；再统一时间单位，将20分钟换算为小时；接着找准等量关系：甲乙共同注水的工作量+乙单独注水的工作量=总工作量1；最后设未知数列方程求解即可。
【解析】
步骤1：统一单位：20 min = $\frac{20}{60}$ h = $\frac{1}{3}$ h
步骤2：确定工作效率：把水池总容量看作单位“1”，甲管效率为$1÷2.5=\frac{2}{5}$（池/小时），乙管效率为$1÷5=\frac{1}{5}$（池/小时）
步骤3：设还需要乙管单独注水$x$ h，根据等量关系列方程：
$(\frac{2}{5}+\frac{1}{5})×\frac{1}{3} + \frac{1}{5}x = 1$
步骤4：解方程：
先化简左边第一项：$\frac{3}{5}×\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$，方程变为：
$\frac{1}{5}+\frac{x}{5}=1$
两边同乘5去分母得：$1+x=5$
解得：$x=4$
【答案】4
【知识点】工程问题，一元一次方程应用，去分母解方程
【点评】本题属于基础应用题，解题关键是明确工程问题中总工作量默认为1，列方程前要注意统一单位，避免因单位不匹配出现计算错误。
【难度系数】0.7
【解析】
步骤1：统一单位：20 min = $\frac{20}{60}$ h = $\frac{1}{3}$ h
步骤2：确定工作效率：把水池总容量看作单位“1”，甲管效率为$1÷2.5=\frac{2}{5}$（池/小时），乙管效率为$1÷5=\frac{1}{5}$（池/小时）
步骤3：设还需要乙管单独注水$x$ h，根据等量关系列方程：
$(\frac{2}{5}+\frac{1}{5})×\frac{1}{3} + \frac{1}{5}x = 1$
步骤4：解方程：
先化简左边第一项：$\frac{3}{5}×\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$，方程变为：
$\frac{1}{5}+\frac{x}{5}=1$
两边同乘5去分母得：$1+x=5$
解得：$x=4$
【答案】4
【知识点】工程问题，一元一次方程应用，去分母解方程
【点评】本题属于基础应用题，解题关键是明确工程问题中总工作量默认为1，列方程前要注意统一单位，避免因单位不匹配出现计算错误。
【难度系数】0.7
8. 新情境 [2026 北京西城区期末]中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 80 周年大会在北京天安门广场隆重举行.在盛大的阅兵仪式上,陆军方队和海军方队依次通过天安门城楼接受检阅.已知陆军方队以每分钟 80 m 的速度匀速前进,海军方队在陆军后方 400 m 处同时出发,以每分钟 90 m 的速度匀速前进.按照阅兵方案要求,海军方队需在陆军方队通过检阅台后 1 min 到达检阅台(忽略方队长度及检阅台长度).为满足该要求,陆军方队应在距离检阅台多少米的位置出发?
答案
8.解：设陆军方队应在距离检阅台$x$ m的位置出发，
由题意得$\frac{x}{80}+1=\frac{x+400}{90}$,解得$x=2\ 480$.
答：陆军方队应在距离检阅台2 480 m的位置出发.
由题意得$\frac{x}{80}+1=\frac{x+400}{90}$,解得$x=2\ 480$.
答：陆军方队应在距离检阅台2 480 m的位置出发.
解析
【分析】
这是一道行程类的一元一次方程应用题，解题核心是找准时间的等量关系：海军方队到达检阅台的时间 = 陆军方队到达检阅台的时间 + 1分钟。首先设陆军方队出发时距离检阅台$x$ m，先分别表示两个方队到达检阅台的时长：陆军速度为80m/分钟，走$x$米的时长为$\frac{x}{80}$分钟；海军在陆军后方400m处，所以海军需要走的总路程为$(x+400)$m，速度为90m/分钟，时长为$\frac{x+400}{90}$分钟，再根据上述时间关系列方程求解即可。
【解析】
解：设陆军方队应在距离检阅台$x$ m的位置出发。
根据题意可列方程：
$\frac{x}{80}+1=\frac{x+400}{90}$
去分母，两边同时乘80和90的最小公倍数720，得：
$9x + 720 = 8(x+400)$
去括号，得：
$9x + 720 = 8x + 3200$
移项、合并同类项，得：
$x=2480$
经检验，$x=2480$符合实际题意。
答：陆军方队应在距离检阅台2480 m的位置出发。
【答案】
2480 m
【知识点】
一元一次方程的应用；行程问题；去分母解一元一次方程
【点评】
本题结合抗战胜利纪念的热点情境考查方程的实际应用，需要准确梳理两个方队的路程、速度、时间的对应关系，特别注意不要混淆时间差的逻辑，解方程时要遵守去分母的运算规则，避免漏乘常数项。
【难度系数】
0.6
这是一道行程类的一元一次方程应用题，解题核心是找准时间的等量关系：海军方队到达检阅台的时间 = 陆军方队到达检阅台的时间 + 1分钟。首先设陆军方队出发时距离检阅台$x$ m，先分别表示两个方队到达检阅台的时长：陆军速度为80m/分钟，走$x$米的时长为$\frac{x}{80}$分钟；海军在陆军后方400m处，所以海军需要走的总路程为$(x+400)$m，速度为90m/分钟，时长为$\frac{x+400}{90}$分钟，再根据上述时间关系列方程求解即可。
【解析】
解：设陆军方队应在距离检阅台$x$ m的位置出发。
根据题意可列方程：
$\frac{x}{80}+1=\frac{x+400}{90}$
去分母，两边同时乘80和90的最小公倍数720，得：
$9x + 720 = 8(x+400)$
去括号，得：
$9x + 720 = 8x + 3200$
移项、合并同类项，得：
$x=2480$
经检验，$x=2480$符合实际题意。
答：陆军方队应在距离检阅台2480 m的位置出发。
【答案】
2480 m
【知识点】
一元一次方程的应用；行程问题；去分母解一元一次方程
【点评】
本题结合抗战胜利纪念的热点情境考查方程的实际应用，需要准确梳理两个方队的路程、速度、时间的对应关系，特别注意不要混淆时间差的逻辑，解方程时要遵守去分母的运算规则，避免漏乘常数项。
【难度系数】
0.6
