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9. [2026合肥期末] 在解关于$x$的方程$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+a}{2}-2$时，小冉在去分母的过程中，右边的$-2$漏乘了公分母6，因而求得方程的解为$x=2$，则方程正确的解是(
A.$x=-12$
B.$x=-8$
C.$x=8$
D.$x=12$
B
)A.$x=-12$
B.$x=-8$
C.$x=8$
D.$x=12$
答案
9.B
解析
【分析】
这是一道一元一次方程的“错中求解”类题目，解题思路分两步：① 先根据小冉的错误计算过程，写出她所解的错误方程：她去分母时仅右边的-2漏乘6，其余运算正确，且她得到的x=2是这个错误方程的解，将x=2代入错误方程即可求出参数a的值；② 把求得的a代入原方程，按照去分母的正确步骤求解，就能得到方程的正确解。
【解析】
第一步：根据小冉的错误操作写出错误方程
原方程去分母时两边应同乘公分母6，小冉漏乘了右边的-2，因此她解的方程为：
$2(2x-1)=3(x+a)-2$
已知$x=2$是该错误方程的解，将$x=2$代入上式：
$2×(2×2 -1)=3×(2+a)-2$
计算得：$6=6+3a-2$
化简求解得：$3a=2$，即$a=\frac{2}{3}$
第二步：将$a=\frac{2}{3}$代入原方程，正确求解
原方程为$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+\frac{2}{3}}{2}-2$
两边同乘6去分母（所有项都乘6，不漏乘常数项-2）：
$2(2x-1)=3(x+\frac{2}{3})-12$
去括号得：$4x-2=3x+2-12$
移项合并同类项得：$x=-8$
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解；去分母解一元一次方程
【点评】
本题是典型的错中求解类问题，核心是明确错误的解对应错误运算下的方程，先通过错误方程求出未知参数，再代入原方程规范计算即可。解题时需注意去分母时常数项也要乘公分母，避免漏乘错误。
【难度系数】
0.7
这是一道一元一次方程的“错中求解”类题目，解题思路分两步：① 先根据小冉的错误计算过程，写出她所解的错误方程：她去分母时仅右边的-2漏乘6，其余运算正确，且她得到的x=2是这个错误方程的解，将x=2代入错误方程即可求出参数a的值；② 把求得的a代入原方程，按照去分母的正确步骤求解，就能得到方程的正确解。
【解析】
第一步：根据小冉的错误操作写出错误方程
原方程去分母时两边应同乘公分母6，小冉漏乘了右边的-2，因此她解的方程为：
$2(2x-1)=3(x+a)-2$
已知$x=2$是该错误方程的解，将$x=2$代入上式：
$2×(2×2 -1)=3×(2+a)-2$
计算得：$6=6+3a-2$
化简求解得：$3a=2$，即$a=\frac{2}{3}$
第二步：将$a=\frac{2}{3}$代入原方程，正确求解
原方程为$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+\frac{2}{3}}{2}-2$
两边同乘6去分母（所有项都乘6，不漏乘常数项-2）：
$2(2x-1)=3(x+\frac{2}{3})-12$
去括号得：$4x-2=3x+2-12$
移项合并同类项得：$x=-8$
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解；去分母解一元一次方程
【点评】
本题是典型的错中求解类问题，核心是明确错误的解对应错误运算下的方程，先通过错误方程求出未知参数，再代入原方程规范计算即可。解题时需注意去分母时常数项也要乘公分母，避免漏乘错误。
【难度系数】
0.7
10. 数学文化《九章算术》中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多3钱，合伙人数、羊的总价钱各是多少？小玲说：若设合伙人数为$x$，根据题意可得$5x - 45 = 7x + 3$；小丽说：若设羊的总价钱为$y$钱，根据题意可得$\frac{y - 45}{5} = \frac{y + 3}{7}$，则(
A.两人都对
B.两人都错
C.小玲对，小丽错
D.小玲错，小丽对
D
)A.两人都对
B.两人都错
C.小玲对，小丽错
D.小玲错，小丽对
答案
10.D
解析
【分析】
本题是一元一次方程的实际应用问题，解题核心是找准题目中的不变量（合伙人数、羊的总价均固定），结合“不足”“余”的含义，分别判断两人所列方程是否正确：
1. 分析小玲的列式：设人数为x时，不变量是羊价，先分别用x表示两种出钱方式对应的羊价，再对比小玲的方程判断对错；
2. 分析小丽的列式：设羊价为y时，不变量是人数，先分别用y表示两种出钱方式对应的人数，再对比小丽的方程判断对错。
【解析】
①判断小玲的方程：
设合伙人数为$x$，羊的总价固定。
每人出5钱还差45钱，说明羊价 = 所有人出的总钱数 + 差的45钱，即羊价为$5x + 45$；
每人出7钱多3钱，说明羊价 = 所有人出的总钱数 - 多余的3钱，即羊价为$7x - 3$；
因此正确方程为$5x + 45 = 7x - 3$，小玲所列$5x - 45 = 7x + 3$错误。
②判断小丽的方程：
设羊的总价钱为$y$钱，合伙人数固定。
每人出5钱还差45钱，说明所有人总共出了$(y - 45)$钱，因此人数为$\frac{y - 45}{5}$；
每人出7钱多3钱，说明所有人总共出了$(y + 3)$钱，因此人数为$\frac{y + 3}{7}$；
因此正确方程为$\frac{y - 45}{5} = \frac{y + 3}{7}$，小丽所列方程正确。
综上，小玲错，小丽对。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的应用，等量关系识别
【点评】
本题结合古代数学文化背景考查一元一次方程的列式，解题关键是准确理解“不足”“余”的含义，选取合适的不变量建立等量关系，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.7
本题是一元一次方程的实际应用问题，解题核心是找准题目中的不变量（合伙人数、羊的总价均固定），结合“不足”“余”的含义，分别判断两人所列方程是否正确：
1. 分析小玲的列式：设人数为x时，不变量是羊价，先分别用x表示两种出钱方式对应的羊价，再对比小玲的方程判断对错；
2. 分析小丽的列式：设羊价为y时，不变量是人数，先分别用y表示两种出钱方式对应的人数，再对比小丽的方程判断对错。
【解析】
①判断小玲的方程：
设合伙人数为$x$，羊的总价固定。
每人出5钱还差45钱，说明羊价 = 所有人出的总钱数 + 差的45钱，即羊价为$5x + 45$；
每人出7钱多3钱，说明羊价 = 所有人出的总钱数 - 多余的3钱，即羊价为$7x - 3$；
因此正确方程为$5x + 45 = 7x - 3$，小玲所列$5x - 45 = 7x + 3$错误。
②判断小丽的方程：
设羊的总价钱为$y$钱，合伙人数固定。
每人出5钱还差45钱，说明所有人总共出了$(y - 45)$钱，因此人数为$\frac{y - 45}{5}$；
每人出7钱多3钱，说明所有人总共出了$(y + 3)$钱，因此人数为$\frac{y + 3}{7}$；
因此正确方程为$\frac{y - 45}{5} = \frac{y + 3}{7}$，小丽所列方程正确。
综上，小玲错，小丽对。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的应用，等量关系识别
【点评】
本题结合古代数学文化背景考查一元一次方程的列式，解题关键是准确理解“不足”“余”的含义，选取合适的不变量建立等量关系，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.7
11. 数形结合思想 如图，A，B 为数轴上的两点，O为原点，点 A，B 表示的数分别是$\frac{x}{2}$，$\frac{x+2}{3}$.若 B，O 两点之间的距离等于 A，B 两点之间的距离，则 x 的值是
-8
.答案
11.-8
解析
【分析】
解题时可按以下思路推导：1. 回忆数轴上两点距离的计算方法：两点间距离等于两点所表示数的差的绝对值；2. 抓住题目的核心等量关系“B、O两点间的距离等于A、B两点间的距离”，初步列出含绝对值的等式；3. 结合数轴上点的位置（A、B均在原点左侧，且A在B的左侧），去掉绝对值符号得到一元一次方程；4. 按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解方程，即可得到x的值。
【解析】
根据题意可得等量关系：$BO = AB$
根据数轴上两点距离公式，可得：$\left| \frac{x+2}{3} - 0 \right| = \left| \frac{x+2}{3} - \frac{x}{2} \right|$
结合数轴点的位置可知：$\frac{x}{2} ＜ \frac{x+2}{3} ＜ 0$，因此去掉绝对值符号得：
$0 - \frac{x+2}{3} = \frac{x+2}{3} - \frac{x}{2}$
整理方程：$-\frac{x+2}{3} = \frac{x+2}{3} - \frac{x}{2}$
去分母，两边同时乘以6得：$-2(x+2) = 2(x+2) - 3x$
去括号得：$-2x -4 = 2x +4 -3x$
移项得：$-2x -2x +3x = 4 +4$
合并同类项得：$-x = 8$
系数化为1得：$x = -8$
【答案】
-8
【知识点】
数轴上两点间的距离；去分母解一元一次方程；绝对值的化简
【点评】
本题考查数形结合思想的应用，将数轴上的距离关系转化为一元一次方程是解题的关键，解题过程中要注意根据点的位置正确处理绝对值符号，同时熟练掌握去分母解一元一次方程的步骤，避免漏乘或符号错误。
【难度系数】
0.6
解题时可按以下思路推导：1. 回忆数轴上两点距离的计算方法：两点间距离等于两点所表示数的差的绝对值；2. 抓住题目的核心等量关系“B、O两点间的距离等于A、B两点间的距离”，初步列出含绝对值的等式；3. 结合数轴上点的位置（A、B均在原点左侧，且A在B的左侧），去掉绝对值符号得到一元一次方程；4. 按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解方程，即可得到x的值。
【解析】
根据题意可得等量关系：$BO = AB$
根据数轴上两点距离公式，可得：$\left| \frac{x+2}{3} - 0 \right| = \left| \frac{x+2}{3} - \frac{x}{2} \right|$
结合数轴点的位置可知：$\frac{x}{2} ＜ \frac{x+2}{3} ＜ 0$，因此去掉绝对值符号得：
$0 - \frac{x+2}{3} = \frac{x+2}{3} - \frac{x}{2}$
整理方程：$-\frac{x+2}{3} = \frac{x+2}{3} - \frac{x}{2}$
去分母，两边同时乘以6得：$-2(x+2) = 2(x+2) - 3x$
去括号得：$-2x -4 = 2x +4 -3x$
移项得：$-2x -2x +3x = 4 +4$
合并同类项得：$-x = 8$
系数化为1得：$x = -8$
【答案】
-8
【知识点】
数轴上两点间的距离；去分母解一元一次方程；绝对值的化简
【点评】
本题考查数形结合思想的应用，将数轴上的距离关系转化为一元一次方程是解题的关键，解题过程中要注意根据点的位置正确处理绝对值符号，同时熟练掌握去分母解一元一次方程的步骤，避免漏乘或符号错误。
【难度系数】
0.6
12.若不论k取什么数,关于x的方程$\frac{2kx+a}{3}-\frac{x-bk}{6}=1$(a,b是常数)的解总是$x=1$,如何求$a+b$的值?
【思考过程】
(1)条件分析:①方程的解总是$x=1$→将解$x=1$代回原方程;②不论k取什么数→与k无关→分离合并含k的项→k的系数=
(2)计算求值:$a+b=$
【思考过程】
(1)条件分析:①方程的解总是$x=1$→将解$x=1$代回原方程;②不论k取什么数→与k无关→分离合并含k的项→k的系数=
②4+b
$=0$;(2)计算求值:$a+b=$
$-\frac{1}{2}$
.答案
12.(1)②$4+b$
(2)$-\frac{1}{2}$
(2)$-\frac{1}{2}$
解析
【分析】
解题时首先根据方程解的定义，将x=1代入原方程，得到包含参数k、a、b的等式；由于题目明确不论k取何值等式均成立，说明等式成立与k的取值无关，因此需要合并等式中所有含k的项，只有当含k项的系数为0时，才能满足k取任意值等式都成立，据此可先求出b的值，再根据常数项的等式关系求出a的值，最后计算a+b即可。
【解析】
(1)② 把$x=1$代入原方程得：$\frac{2k+a}{3}-\frac{1-bk}{6}=1$，
两边同乘6去分母得：$2(2k+a)-(1-bk)=6$，
去括号得：$4k+2a-1+bk=6$，
合并含k的项得：$(4+b)k + 2a -1 =6$，
因为不论k取何值等式都成立，所以含k项的系数为0，即此处填$4+b$。
(2)由(1)可得$4+b=0$，解得$b=-4$；
此时等式剩余常数项关系为：$2a-1=6$，解得$a=\frac{7}{2}$；
因此$a+b=\frac{7}{2}+(-4)=-\frac{1}{2}$。
【答案】
(1)②$\boldsymbol{4+b}$；(2)$\boldsymbol{-\dfrac{1}{2}}$
【知识点】
一元一次方程的解；方程恒成立条件；解一元一次方程
【点评】
本题考查方程解的应用和含参数方程恒成立的处理方法，解题核心是掌握“方程的解满足原方程”以及“等式与某参数无关时该参数的系数为0”两个结论，同时需要熟练运用去分母、去括号、合并同类项等解方程的基本步骤。
【难度系数】
0.6
解题时首先根据方程解的定义，将x=1代入原方程，得到包含参数k、a、b的等式；由于题目明确不论k取何值等式均成立，说明等式成立与k的取值无关，因此需要合并等式中所有含k的项，只有当含k项的系数为0时，才能满足k取任意值等式都成立，据此可先求出b的值，再根据常数项的等式关系求出a的值，最后计算a+b即可。
【解析】
(1)② 把$x=1$代入原方程得：$\frac{2k+a}{3}-\frac{1-bk}{6}=1$，
两边同乘6去分母得：$2(2k+a)-(1-bk)=6$，
去括号得：$4k+2a-1+bk=6$，
合并含k的项得：$(4+b)k + 2a -1 =6$，
因为不论k取何值等式都成立，所以含k项的系数为0，即此处填$4+b$。
(2)由(1)可得$4+b=0$，解得$b=-4$；
此时等式剩余常数项关系为：$2a-1=6$，解得$a=\frac{7}{2}$；
因此$a+b=\frac{7}{2}+(-4)=-\frac{1}{2}$。
【答案】
(1)②$\boldsymbol{4+b}$；(2)$\boldsymbol{-\dfrac{1}{2}}$
【知识点】
一元一次方程的解；方程恒成立条件；解一元一次方程
【点评】
本题考查方程解的应用和含参数方程恒成立的处理方法，解题核心是掌握“方程的解满足原方程”以及“等式与某参数无关时该参数的系数为0”两个结论，同时需要熟练运用去分母、去括号、合并同类项等解方程的基本步骤。
【难度系数】
0.6
13.解方程：
(1)$\frac{x}{2} - \frac{x - 2}{6} = 1 - \frac{x - 1}{3}$；
(2)$\frac{x + 1}{0.3} - 2x = \frac{0.1x + 0.2}{0.05}$。
(1)$\frac{x}{2} - \frac{x - 2}{6} = 1 - \frac{x - 1}{3}$；
(2)$\frac{x + 1}{0.3} - 2x = \frac{0.1x + 0.2}{0.05}$。
答案
13.解：(1)去分母,得$3x-(x-2)=6-2(x-1)$,
去括号,得$3x-x+2=6-2x+2$,
移项,得$3x-x+2x=6+2-2$,
合并同类项,得$4x=6$,
两边同除以4,得$x=\frac{3}{2}$.
(2)原方程可化为$\frac{10x+10}{3}-2x=2x+4$,去分母,得$10x+10-6x=6x+12$,移项、合并同类项,得$-2x=2$,两边同除以$-2$,得$x=-1$.
去括号,得$3x-x+2=6-2x+2$,
移项,得$3x-x+2x=6+2-2$,
合并同类项,得$4x=6$,
两边同除以4,得$x=\frac{3}{2}$.
(2)原方程可化为$\frac{10x+10}{3}-2x=2x+4$,去分母,得$10x+10-6x=6x+12$,移项、合并同类项,得$-2x=2$,两边同除以$-2$,得$x=-1$.
解析
【分析】
解带分母的一元一次方程，核心思路是通过去分母把方程转化为整数系数方程，再按常规步骤求解。对于(1)，分母2、6、3的最小公倍数是6，给方程每一项都乘6即可消去分母，注意常数项1也要乘，分子为多项式时要整体加括号避免符号错误，之后依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可。对于(2)，分母是小数，首先利用分数的基本性质，给每个分数的分子分母同乘合适的数把分母化为整数，再按去分母等常规步骤求解，注意化小数分母为整数是对单个分数变形，不需要乘方程其他项。
【解析】
(1) 去分母，得$3x-(x-2)=6-2(x-1)$
去括号，得$3x-x+2=6-2x+2$
移项，得$3x-x+2x=6+2-2$
合并同类项，得$4x=6$
两边同除以4，得$x=\frac{3}{2}$
(2) 原方程利用分数基本性质化小数分母为整数，可化为$\frac{10x+10}{3}-2x=2x+4$
去分母，得$10x+10-6x=6x+12$
移项、合并同类项，得$-2x=2$
两边同除以$-2$，得$x=-1$
【答案】
(1)$x=\frac{3}{2}$；(2)$x=-1$
【知识点】
一元一次方程的解法，去分母法则，分数的基本性质
【点评】
这是解一元一次方程的基础题型，重点考查去分母步骤的规范操作，解题时需注意去分母时常数项不要漏乘公倍数，分子为多项式时要整体加括号，化小数分母为整数时要正确区分分数基本性质和等式性质的使用场景，熟练掌握常规步骤即可准确求解。
【难度系数】
0.8
解带分母的一元一次方程，核心思路是通过去分母把方程转化为整数系数方程，再按常规步骤求解。对于(1)，分母2、6、3的最小公倍数是6，给方程每一项都乘6即可消去分母，注意常数项1也要乘，分子为多项式时要整体加括号避免符号错误，之后依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可。对于(2)，分母是小数，首先利用分数的基本性质，给每个分数的分子分母同乘合适的数把分母化为整数，再按去分母等常规步骤求解，注意化小数分母为整数是对单个分数变形，不需要乘方程其他项。
【解析】
(1) 去分母，得$3x-(x-2)=6-2(x-1)$
去括号，得$3x-x+2=6-2x+2$
移项，得$3x-x+2x=6+2-2$
合并同类项，得$4x=6$
两边同除以4，得$x=\frac{3}{2}$
(2) 原方程利用分数基本性质化小数分母为整数，可化为$\frac{10x+10}{3}-2x=2x+4$
去分母，得$10x+10-6x=6x+12$
移项、合并同类项，得$-2x=2$
两边同除以$-2$，得$x=-1$
【答案】
(1)$x=\frac{3}{2}$；(2)$x=-1$
【知识点】
一元一次方程的解法，去分母法则，分数的基本性质
【点评】
这是解一元一次方程的基础题型，重点考查去分母步骤的规范操作，解题时需注意去分母时常数项不要漏乘公倍数，分子为多项式时要整体加括号，化小数分母为整数时要正确区分分数基本性质和等式性质的使用场景，熟练掌握常规步骤即可准确求解。
【难度系数】
0.8
14. 中考趋势·阅读理解 在解一元一次方程时，有时根据方程的表面特点，巧妙利用整体法，可以达到简化计算的效果. 如：
解方程 $3(x+1)-\frac{1}{3}(x-1)=2(x-1)-\frac{1}{2}(x+1)$.
可先将 $x+1,x-1$ 分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程 $\frac{7}{2}(x+1)=\frac{7}{3}(x-1)$，然后继续求解.
(1)请你继续进行求解；
(2)请利用上述方法解下面的方程：
$5(2x+3)-\frac{3}{4}(x-2)=2(x-2)-\frac{1}{2}(2x+3)$.
解方程 $3(x+1)-\frac{1}{3}(x-1)=2(x-1)-\frac{1}{2}(x+1)$.
可先将 $x+1,x-1$ 分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程 $\frac{7}{2}(x+1)=\frac{7}{3}(x-1)$，然后继续求解.
(1)请你继续进行求解；
(2)请利用上述方法解下面的方程：
$5(2x+3)-\frac{3}{4}(x-2)=2(x-2)-\frac{1}{2}(2x+3)$.
答案
14.解：(1)$\frac{7}{2}(x+1)=\frac{7}{3}(x-1)$,
去括号,得$\frac{7}{2}x+\frac{7}{2}=\frac{7}{3}x-\frac{7}{3}$,
移项,得$\frac{7}{2}x-\frac{7}{3}x=-\frac{7}{3}-\frac{7}{2}$,
合并同类项,得$\frac{7}{6}x=-\frac{35}{6}$,
两边同除以$\frac{7}{6}$,得$x=-5$.
(2)将$2x+3,x-2$分别看成整体进行移项、合并同类项,得
$\frac{11}{2}(2x+3)=\frac{11}{4}(x-2)$,
去分母,得$22(2x+3)=11(x-2)$,
去括号,得$44x+66=11x-22$,
移项、合并同类项,得$33x=-88$,
两边同除以33,得$x=-\frac{8}{3}$.
去括号,得$\frac{7}{2}x+\frac{7}{2}=\frac{7}{3}x-\frac{7}{3}$,
移项,得$\frac{7}{2}x-\frac{7}{3}x=-\frac{7}{3}-\frac{7}{2}$,
合并同类项,得$\frac{7}{6}x=-\frac{35}{6}$,
两边同除以$\frac{7}{6}$,得$x=-5$.
(2)将$2x+3,x-2$分别看成整体进行移项、合并同类项,得
$\frac{11}{2}(2x+3)=\frac{11}{4}(x-2)$,
去分母,得$22(2x+3)=11(x-2)$,
去括号,得$44x+66=11x-22$,
移项、合并同类项,得$33x=-88$,
两边同除以33,得$x=-\frac{8}{3}$.
解析
【分析】
(1) 题干已经完成了整体移项、合并同类项的步骤，得到$\frac{7}{2}(x+1)=\frac{7}{3}(x-1)$，后续按照解一元一次方程的常规步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1逐步求解即可，也可先两边同时除以7简化计算，降低计算量。
(2) 参照题干给出的整体法思路，首先观察方程结构，确定把$2x+3$和$x-2$分别看成两个整体，先移项将含$2x+3$的项全部移到方程左边，含$x-2$的项全部移到方程右边，合并同类项后再按常规步骤求解，能避免一开始展开括号带来的复杂计算，减少出错。
【解析】
(1) 对$\frac{7}{2}(x+1)=\frac{7}{3}(x-1)$求解：
去括号，得$\frac{7}{2}x+\frac{7}{2}=\frac{7}{3}x-\frac{7}{3}$，
移项，得$\frac{7}{2}x-\frac{7}{3}x=-\frac{7}{3}-\frac{7}{2}$，
合并同类项，得$\frac{7}{6}x=-\frac{35}{6}$，
两边同除以$\frac{7}{6}$，得$x=-5$。
(2) 解方程$5(2x+3)-\frac{3}{4}(x-2)=2(x-2)-\frac{1}{2}(2x+3)$：
将$2x+3$、$x-2$分别看成整体进行移项、合并同类项，得
$\frac{11}{2}(2x+3)=\frac{11}{4}(x-2)$，
去分母（两边同乘4），得$22(2x+3)=11(x-2)$，
去括号，得$44x+66=11x-22$，
移项、合并同类项，得$33x=-88$，
两边同除以33，得$x=-\frac{8}{3}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{x=-5}$；(2) $\boldsymbol{x=-\dfrac{8}{3}}$
【知识点】
解一元一次方程；整体思想；去分母解方程
【点评】
本题重点考查整体思想在一元一次方程求解中的应用，通过观察方程结构特征，将相同多项式看作整体先合并，能大幅简化计算步骤，降低运算出错概率，是解方程中非常实用的技巧，同学们要学会根据方程特点灵活选择解法。
【难度系数】
0.7
(1) 题干已经完成了整体移项、合并同类项的步骤，得到$\frac{7}{2}(x+1)=\frac{7}{3}(x-1)$，后续按照解一元一次方程的常规步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1逐步求解即可，也可先两边同时除以7简化计算，降低计算量。
(2) 参照题干给出的整体法思路，首先观察方程结构，确定把$2x+3$和$x-2$分别看成两个整体，先移项将含$2x+3$的项全部移到方程左边，含$x-2$的项全部移到方程右边，合并同类项后再按常规步骤求解，能避免一开始展开括号带来的复杂计算，减少出错。
【解析】
(1) 对$\frac{7}{2}(x+1)=\frac{7}{3}(x-1)$求解：
去括号，得$\frac{7}{2}x+\frac{7}{2}=\frac{7}{3}x-\frac{7}{3}$，
移项，得$\frac{7}{2}x-\frac{7}{3}x=-\frac{7}{3}-\frac{7}{2}$，
合并同类项，得$\frac{7}{6}x=-\frac{35}{6}$，
两边同除以$\frac{7}{6}$，得$x=-5$。
(2) 解方程$5(2x+3)-\frac{3}{4}(x-2)=2(x-2)-\frac{1}{2}(2x+3)$：
将$2x+3$、$x-2$分别看成整体进行移项、合并同类项，得
$\frac{11}{2}(2x+3)=\frac{11}{4}(x-2)$，
去分母（两边同乘4），得$22(2x+3)=11(x-2)$，
去括号，得$44x+66=11x-22$，
移项、合并同类项，得$33x=-88$，
两边同除以33，得$x=-\frac{8}{3}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{x=-5}$；(2) $\boldsymbol{x=-\dfrac{8}{3}}$
【知识点】
解一元一次方程；整体思想；去分母解方程
【点评】
本题重点考查整体思想在一元一次方程求解中的应用，通过观察方程结构特征，将相同多项式看作整体先合并，能大幅简化计算步骤，降低运算出错概率，是解方程中非常实用的技巧，同学们要学会根据方程特点灵活选择解法。
【难度系数】
0.7
