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1. (2024·南通)某村种的水稻2021年平均每公顷产7 200 kg,2023年平均每公顷产8 450 kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x,则可列方程为 ( )
A. $7200(1+x)^2=8450$
B. $7200(1+2x)=8450$
C. $8450(1-x)^2=7200$
D. $8450(1-2x)=7200$
A. $7200(1+x)^2=8450$
B. $7200(1+2x)=8450$
C. $8450(1-x)^2=7200$
D. $8450(1-2x)=7200$
答案
A
2. (2024·启东期末改编)据统计,目前某市5G基站的数量约1.5万座.计划到2025年底,全市5G基站的数量是目前的4倍,到2027年底,全市5G基站的数量最终将达到17.34万座,则2025年底到2027年底,该市5G基站数量的年平均增长率为 ( )
A. 20%
B. 30%
C. 60%
D. 70%
A. 20%
B. 30%
C. 60%
D. 70%
答案
D
3. 某种服装平均每天可销售 50 件，每件的利润为 40 元，若每件降价 5 元，则每天多售 10 件。如果要在扩大销量的同时，使每天的总利润达到 2 100 元，那么每件应降价多少元？若设每件应降价 $ x $ 元，则可列方程为 （ ）
A. $(40 - x)(50 + 10 × \dfrac{x}{5}) = 2\,100$
B. $(40 - x)(50 - 10 × \dfrac{x}{5}) = 2\,100$
C. $(40 + x)(50 - 10 × \dfrac{x}{5}) = 2\,100$
D. $(40 + x)(50 + 10 × \dfrac{x}{5}) = 2\,100$
A. $(40 - x)(50 + 10 × \dfrac{x}{5}) = 2\,100$
B. $(40 - x)(50 - 10 × \dfrac{x}{5}) = 2\,100$
C. $(40 + x)(50 - 10 × \dfrac{x}{5}) = 2\,100$
D. $(40 + x)(50 + 10 × \dfrac{x}{5}) = 2\,100$
答案
A
4. (新情境·科技民生)(2023·重庆A卷)某新建工业园区今年6月提供就业岗位1 501个,并按计划逐月增长,预计8月将提供岗位1 815个.设7月、8月提供就业岗位数量的月平均增长率为x,根据题意,可列方程为$\underline{1501(1+x)^2=1815}$.
答案
$1501(1 + x)^2 = 1815$
5. (2024·西藏)某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动.四月份投入资金20万元，六月份投入资金24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同.
（1）求该商场投入资金的月增长率；
（2）按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？
（1）求该商场投入资金的月增长率；
（2）按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？
答案
解：（1）设该商场投入资金的月增长率为$x.$ 依题意得$20(1 + x)^2 = 24.2，$ $ (1 + x)^2 = 1.21，$ $1 + x = \pm1.1，$ 解得$x_1 = 0.1 = 10\%，$$x_2 = - 2.1$（不合题意，舍去）. 所以该商场投入资金的月增长率为$10\%.$ （2）由题意，得$24.2\times(1 + 10\%) = 24.2\times1.1 = 26.62$（万元）. 所以预计该商场七月份投入资金将达到$26.62$万元.
6. 某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展.某企业1月的营业额是1 000万元，第一季度的总营业额是3 990万元.若设月平均增长率是$ x $，则可列方程为 （ ）
A. $ 1000(1+x)^2 = 3990 $
B. $ 1000 + 1000(1+x) + 1000(1+x)^2 = 3990 $
C. $ 1000(1+2x) = 3990 $
D. $ 1000 + 1000(1+x) + 1000(1+2x) = 3990 $
A. $ 1000(1+x)^2 = 3990 $
B. $ 1000 + 1000(1+x) + 1000(1+x)^2 = 3990 $
C. $ 1000(1+2x) = 3990 $
D. $ 1000 + 1000(1+x) + 1000(1+2x) = 3990 $
答案
B
