1. 若一个正方形的面积是8，则估计它的边长大小在 （ ）
A. 2与2.5之间
B. 2.5与3之间
C. 3与3.5之间
D. 3.5与4之间

B

2. 因为$2^2＜5＜3^2$，可以肯定$2＜\sqrt{5}＜3$，依据这一方法，对$\sqrt{5}$的近似值的估算可以再精确一点。
因为$2.2^2＜5＜2.3^2$，可以肯定$2.2＜\sqrt{5}＜2.3$，也就是$\sqrt{5}$在2.2与2.3之间，按照这个方法继续下去，可以得到$\sqrt{5}$的近似值。那么，下面对$\sqrt{10}$的估算结果中正确的是 （ ）
A. $3.15＜\sqrt{10}＜3.16$
B. $3.16＜\sqrt{10}＜3.17$
C. $3.17＜\sqrt{10}＜3.18$
D. $3.18＜\sqrt{10}＜3.19$

B

3. 观察表格中的数据：

由表格中的数据可知$\sqrt{12.69}$ （ ）
A. 在$3.4～3.5$之间
B. 在$3.5～3.6$之间
C. 在$35～36$之间
D. 在$0.35～0.36$之间

B

4. 如图1,小宇利用两个面积为$1\ \mathrm{cm}^2$的正方形拼成了一个面积为$2\ \mathrm{cm}^2$的大正方形,并通过测量大正方形的边长感受了$\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$的大小.为了感知更多无理数的大小,小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试,如图2,利用四个直角边为$3\ \mathrm{cm}$的等腰直角三角形,可以感知到的长度是（ ）


A. $\sqrt{6}\ \mathrm{cm}$
B. $\sqrt{10}\ \mathrm{cm}$
C. $\sqrt{12}\ \mathrm{cm}$
D. $\sqrt{18}\ \mathrm{cm}$

D

5. $m$、$n$ 是连续的两个整数，若 $m＜\sqrt{10}＜n$，则 $m+n$ 的值为$\underline{\hspace{5em}}$．

7

6. 因为$\sqrt[3]{1}＜\sqrt[3]{3}＜\sqrt[3]{8}$，即$1＜\sqrt[3]{3}＜2$，所以$\sqrt[3]{3}$的整数部分为1，小数部分为$\sqrt[3]{3}-1$.类比以上推理，$\sqrt[3]{30}$的小数部分为______.

$\sqrt[3]{30}-3$

7. 根据表1和表2中的规律填空：
表1
| $a$ | 9.20 | 9.21 | 9.22 | 9.23 | 9.24 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $a^2$ | 84.640 0 | 84.824 1 | 85.008 4 | 85.192 9 | 85.377 6 |
表2
| $b$ | 0.000 4 | 0.04 | 4 | 400 | 40 000 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $\sqrt{b}$ | 0.02 | 0.2 | 2 | 20 | 200 |
(1)估计：$\sqrt{85}\approx$______.(精确到0.01)
(2)估计：$\sqrt{0.85}\approx$______.(精确到0.001)
(3)已知$\sqrt{6.6}\approx2.569,\sqrt{66}\approx8.124$,则$\sqrt{0.66}\approx$______,$\sqrt{66\ 000}\approx$______.
(4)已知$\sqrt{0.003\ 8}\approx0.061\ 64,\sqrt{x}\approx616.4$,则$x=$______.

9.22
; 0.922
; 0.8124
; 256.9
; 380000