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1.(2024·钟楼区期中)在同一平面内,已知点P到$\odot O$的最短距离为2,最长距离为8,则$\odot O$的半径是________.
答案
5或3
2.(2024·东台期中)P为$\odot O$外一点,PA,PB分别切$\odot O$于点A,B,$∠APB=70°$,C为$\odot O$上一点(不与点A,B重合),则$∠ACB$的度数为________.
答案
55°或125°
3. 在半径为$\sqrt{5}$的$\odot O$中，弦$AB$垂直于弦$CD$，垂足为$P$，$AB=CD=4$，则$S_{△ ACP}=$______．
答案
$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$或$\frac{9}{2}$
4. 在半径为20的$\odot O$中，弦$AB=32$，点$P$在弦$AB$上，且$OP=15$，则$AP=$______．
答案
7或25
5.已知P是半径为1的$\odot O$外一点，PA切$\odot O$于点A，且$PA=1$，AB是$\odot O$的弦，$AB=\sqrt{2}$，连接PB，则$PB=$______．
答案
1或$\sqrt{5}$
6.已知在直径AB为13的半圆上有一点C,CD⊥AB,垂足为D,且CD=6,则AD的长为________．
答案
4或9
7. 在$\odot O$中，弦$AB$和弦$AC$构成的$∠ BAC=45°$，$M,N$分别是$AB$和$AC$的中点，则$∠ MON$的度数为______．
答案
135°或45°
8. 已知在$\odot O$中，弦$AB//$弦$CD$，且$AB=6\ \mathrm{cm}$，$CD=8\ \mathrm{cm}$，半径为$5\ \mathrm{cm}$，则$AB$，$CD$之间的距离为______．
答案
7 cm或1 cm
9.已知横断面为直径1米的圆形下水管道的水面宽$AB=0.8$米，则下水管道中水的最大深度为______．
答案
0.2米或0.8米
10. 已知$\odot O$的半径为10，圆心$O$到弦$AB$的距离为5，则弦$AB$所对的圆周角的度数是 （ ）
A. $30°$
B. $60°$
C. $30°$或$150°$
D. $60°$或$120°$
A. $30°$
B. $60°$
C. $30°$或$150°$
D. $60°$或$120°$
答案
D
11. 已知$\odot O$被弦$AB$所分两条弧长之比为$1:2$，则这条弦所对的圆周角$∠ ACB$的度数是______．
答案
60°或120°
12.已知$\odot O$的直径$AB=2\ \mathrm{cm}$，过点$A$的两条弦$AC=\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$，$AD=\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$，则$∠ CAD$的度数为______．
答案
75°或15°
13.已知点O是$△ ABC$的外心，若$∠ BOC=110°$，则$∠ BAC$的度数为______．
答案
55°或125°
14.直线 l 上一点 P 到圆心 O 的距离是$ 5 \ \mathrm{cm} $，$\odot O$的半径也是$ 5 \ \mathrm{cm} $，则直线 l 与$\odot O$的位置关系为_________．
答案
相切或相交
15.平面直角坐标系$xOy$中，点$A$的坐标为$(8,5)$，$\odot A$与$x$轴相切，点$P$在$y$轴上，$PB$与$\odot A$相切于点$B$.若$∠ APB=30°$，则点$P$的坐标为______.
答案
(0,11)或(0, -1)
